Поглинання та релаксація енергії лазерного випромінювання в речовині (огляд)

Each stage of interaction of laser radiation with the surface of the absorbing medium is considered in detail. First, processes occurring inside the electron and phonon subsystems are considered, then pulsed laser excitation and relaxation of the electronic subsystem. &nbsp;It is believed th...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2017
Hauptverfasser:	Semchuk, O. Yu., Havryliuk, O. O.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainisch
Veröffentlicht:	Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine 2017
Online Zugang:	https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/641
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Surface
Завантажити файл:

Institution

Surface

_version_	1869291797878931456
author	Semchuk, O. Yu. Havryliuk, O. O.
author_facet	Semchuk, O. Yu. Havryliuk, O. O.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "O. Yu. Semchuk", "institution": "Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України" }, { "author": "O. O. Havryliuk", "institution": "Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України" } ]
author_sort	Semchuk, O. Yu.
baseUrl_str
collection	OJS
datestamp_date	2018-12-01T11:39:33Z
description	Each stage of interaction of laser radiation with the surface of the absorbing medium is considered in detail. First, processes occurring inside the electron and phonon subsystems are considered, then pulsed laser excitation and relaxation of the electronic subsystem. &nbsp;It is believed that intraband energy relaxation in the electron subsystem in the high-excitation regime occurs over a time on the order of the electron-electron relaxation time τе-е. Due to this, the entire energy of the laser pulse absorbed in a time of the order of τе-е remains inside the plasma subsystem of the semiconductor and is thermalized. The energy distribution of electrons and holes remains thermal and is characterized by identical electron (Te) and hole (Th) temperatures. Wherein Te=Th=Tc. The latter value of Tc depends on the concentration of nc and at nc = 1021 cm-3 can reach values of the order of 104 K.
doi_str_mv	10.15407/Surface.2017.09.118
first_indexed	2025-09-24T17:25:25Z
format	Article
fulltext	Поверхность. 2017. Вып. 9(24). С. 118–135 118 НАНОМАТЕРИАЛЫ И НАНОТЕХНОЛОГИИ _________________________________________________________________________________________________________________ УДК 537.226+537,392 ПОГЛИНАННЯ ТА РЕЛАКСАЦІЯ ЕНЕРГІЇ ЛАЗЕРНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ В РЕЧОВИНІ (огляд) О.Ю. Семчук, О.О. Гаврилюк Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України вул. Генерала Наумова 17, Київ, 03164, Україна, aleksandr1950@meta.ua Детально розглядається кожен з етапів взаємодії лазерного випромінювання з поверхнею поглинаючого середовища. Спочатку аналізуються процеси, що відбуваються всередині як електронної, так і фононної підсистем, потім імпульсне лазерне збудження та релаксація електронної підсистеми. Вважається, що внутрішньозонна релаксація по енергії в електронній підсистемі в режимі високого рівня збудження відбувається за час порядку часу електрон-електронної релаксації τе-е. Внаслідок цього вся енергія лазерного імпульсу, що поглинається за час порядку τе-е , залишається всередині плазмонної підсистеми напівпровідника і термолізується. Розподіл електронів та дірок по енергіях залишається тепловим та характеризується однаковими значеннями температур електронів (Te) та дірок (Th ). При цьому Te = Th = Tc. Величина Tc залежить від концентрації nc і при nc=1021 см-3 може досягати значень порядку 104 К. Вступ В залежності від співвідношення між енергією кванта лазерного випромінювання  та шириною забороненої зони напівпровідника gE можливі різні процеси поглинання енергії електромагнітної хвилі (лазерного випромінювання). Якщо gE  , то процес поглинання світла (лазерного випромінювання) в напівпровідниках відбувається вільними електронами (електронним газом). Поглинання світла вільними носіями заряду пов’язано з переходом електронів (або дірок) з одного енергетичного рівня на інший в межах однієї й тієї ж дозволеної зони. Таке поглинання характерне для напівпровідників при достатньо великих концентраціях носіїв заряду. Воно плавно збільшується зі зростанням довжини хвилі світла (лазерного випромінювання), а коефіцієнт поглинання для кожної довжини хвилі пропорційний концентрації основних носіїв заряду в речовині. Такі внутрішньозонні переходи відбуваються з порушенням правил відбору. Отже, щоб відбувся акт поглинання чи випромінювання світла вільними носіями заряду кванта світла – фотона потрібно, окрім носіїв заряду (електронів або дірок) ще «третє» тіло, яке забезпечує виконання законів збереження енергії та імпульсу в процесі зіткнень. Цим третім тілом можуть бути фонони, магнони, плазмони, домішки тощо. Таким чином процеси поглинання та випромінювання світла вільними носіями заряду тісно пов’язані з кінетикою квазічастинок в напівпровідниках. На використанні кінетичного рівняння, в якому враховується вплив зовнішнього електромагнітного поля на механізм розсіяння вільних носіїв заряду (так званого квантового кінетичного рівняння), ґрунтується найбільш поширений метод дослідження поглинання та розсіювання світла вільними носіями заряду в напівпровідниках [1]. Зручність полягає в тому, що тут в єдиному підході можна отримати вираз для коефіцієнту поглинання світла вільними носіями заряду як в 119 класичному, так і в квантовому випадках. Якщо ж енергетичні зони у напівпровіднику складні, як наприклад у германію чи кремнію, то на поглинання світла вільними носіями заряду накладається поглинання, обумовлене переходами носіїв заряду між окремими підзонами зони провідності [1]. При дії на поверхню поглинаючого середовища, наприклад напівпровідника або металу, лазерного випромінювання з енергією кванта  , що значно перевищує ширину забороненої зони gE ( gE  ), поглинання світла відбувається в тонкому приповерхневому шарі товщиною 1 4 610 10    см (α–1 – коефіцієнт оптичного поглинання). При імпульсному збудженні, коли інтенсивність лазерного випромінювання досить велика (І ~ 106–1012 Вт/см2), в цьому шарі створюються нерівноважні стани як в електронній, так і в фононній підсистемах. Оскільки первинний акт поглинання енергії відбувається в електронній підсистемі, то спочатку виникає велика різниця між електронною температурою Те та температурою гратки (температурою фононів Tph ). Надалі, з плином часу, відбувається передача енергії від електронів фононам і власне розігрів твердого тіла. Процес релаксації енергії в гратці включає в себе низку етапів як всередині електронної підсистеми, так і фононної, а також електрон-фононну релаксацію. Первинний акт поглинання енергії імпульсу оптичного збудження відбувається в електронній підсистемі, тому спочатку виникає сильне розходження між електронною температурою Те і температурою гратки Т. Процес передачі і термолізації енергії в гратці включає в себе цілий ряд етапів: релаксація всередині електронно-діркової підсистеми, електрон-фононної і фонон-фононної релаксації [1–3]. Отже, в режимі високого рівня збудження в часі t < τе-е ~ 10–14 с напівпровідник характеризується наявністю гарячої (Те ~ 1 еВ) і щільної (до n ~ 1021 – 1022 см-3) електронно-діркової плазми (ЕДП) та холодної гратки (T ≈ 300 К). В цій роботі детально проаналізовано кожен з етапів взаємодії лазерного випромінювання з поверхнею поглинаючого середовища. Спочатку розглядаються процеси, що відбуваються всередині як електронної, так і фононної підсистем, потім імпульсне лазерне збудження та релаксація електронної підсистеми. Вважається, що внутрішньозонна релаксація по енергії в електронній підсистемі в режимі високого рівня збудження відбувається за час порядку τе-е за рахунок міжчастинкових зіткнень, які зберігають повну енергію системи носіїв. Окрім того, як уже відзначалося, в цьому режимі процеси оже-рекомбінації також зберігають повну енергію системи носіїв. Внаслідок цих двох обставин уся енергія лазерного імпульсу, що поглинається за час порядку τе-е залишається всередині плазмонної підсистеми напівпровідника і термолізується. При цьому розподіл електронів та дірок по енергіях залишається тепловим та характеризується однаковими значеннями температур Te=Th=Tc. Величина Tc залежить від поглинутої енергії і може значно перевищувати температуру гратки Т (при вказаному часі вона залишається практично рівною вихідній температурі Т0). Величина Tc залежить від концентрації nc і при nc = 1021 см-3 може досягати значень порядку 104К. Лазерний нагрів електронної та фононної підсистем в металах Лазерний нагрів по своїй фізичній суті не відрізняється від інших видів теплового впливу, оскільки основна частка теплоти при лазерному впливі переноситься вглиб поглинаючого середовища за допомогою електронної провідності. Це дає підставу розглядати лазерний нагрів в рамках класичної теорії теплопровідності. Головне завдання при цьому полягає в адекватному описі теплового джерела в місці впливу лазерного випромінювання. При цьому припускається, що лазерний нагрів 120 однозначно визначається температурою. Покажемо, що даний підхід справедливий при тривалості впливу більше 1 нс і густині потоку менше 1010 Вт/см2 [4]. Температура – термодинамічна величина, що характеризує стан термодинаміч- ної рівноваги системи. В рівноважних умовах температура пропорційна середній кінетичній енергії частинок тіла і визначає: розподіл утворюючих систему частинок за енергією (розподіл Больцмана); розподіл частинок за швидкостями (розподіл Мак- свелла); ступінь іонізації речовини (формула Саха); спектральну густину випромі- нювання (закон випромінювання Планка); повну об'ємну густину випромінювання (закон випромінювання Стефана–Больцмана) і т.д. Температуру, що входить як параметр в розподіл Больцмана, часто називають температурою збудження, в розподіл Максвелла – кінетичною температурою, в формулу Саха – іонізаційною температурою, в закон Стефана–Больцмана – радіацій- ною температурою. Оскільки для системи, що знаходиться в термодинамічній рівнова- зі, всі ці параметри однакові , їх називають просто температурою системи [4]. Строго кажучи, температура характеризує лише рівноважний стан системи. Однак поняттям температури часто користуються при розгляді нерівноважних процесів розподілів частинок і квазічастинок в фізичних системах, застосовуючи його до час- тини системи – підсистеми. Наприклад, електронна і іонна температури нерівноважної плазми, електронна і граткова температури в фізиці твердого тіла і т. п. Згідно з уявленнями класичної фізики метал можна розглядати як іонний остів, в якому рухаються вільні електрони з швидкостями порядку ~ 108 см/с. Світло в металах поглинається, головним чином, вільними електронами, тому поглинання лазерного випромінювання металом призводить, перш за все, до зростання внутрішньої енергії електронного газу. Цей етап взаємодії характеризується частотою зіткнення електронів з фотонами efv , яка пропорційна густині потужності лазерного випромінювання, поглинутого металом q . Її можна оцінити за допомогою співвідношення ef q v h n     , (1) де h – енергія кванта світла, n – концентрація електронів, які поглинають лазерне випромінювання. При 1010q  Вт/см2 1410efv  с-1. Для видимої ділянки спектра / Fn nh   ( n – концентрація електронів провідності, F – енергія Фермі). Для металів і напівпровідників маємо співвідношення 2 1/3 2/3 2 (3 ) , 8F e hn m    (2) де em –.маса електрона. Час встановлення рівноваги в електронному газі визначається частотою між- електронних зіткнень eev . Частота міжелектронних зіткнень eev в металі переважно визначається кількістю електронів в області розмитості Фермі і обчислюється за співвідношенням  2 / ,ee F ee e Fv V n T  (3) 121 де FV – швидкість електрона на поверхні Фермі, ee – переріз електрон-електронної взаємодії (при FV 810 см/с, 165 10ee   см2). При 310eT  К величина 1410eev  с-1, а час встановлення рівноважного розподілу електронного газу 1 13 10ee ee     с. Передача енергії гратці відбувається набагато повільніше внаслідок великої різниці в масах електронів та іонів, тому при ee eiv  ( ei – частота електрон-іонних зіткнень) в металі виникають дві рівноважні підсистеми – електронна і граткова. Для них вводять поняття температури електронного газу eT і температури гратки iT . При цьому температура електронного газу є кінетичною температурою або температурою руху електронів. Швидкість передачі енергії електронного газу кристалічний гратці і її температура визначаються різницею температур e iT T і коефіцієнтом теплопередачі від електронів кристалічній гратці. Тому кількість енергії, що отримується граткою від електронного газу в одиниці об'єму в одиницю часу рівна   ,e ilu T T  де 1010  Вт/(см3.град) – коефіцієнт теплообміну між електронами і кристалічною граткою. Частота електронно-іонної релаксації ei може бути виражена через коефіцієнт теплообміну ei iс   , де iс – об'ємна теплоємність гратки (10-1 Дж/(см3·град)). Підстановка числових значень дає 1110ei  с-1 та 1110ei  с. Оскільки закон Ома j E  виконується в області частот видимого і ІЧ-спектру, то світлове випромінювання затухає в металі експоненціально: 0 exp x E E        , (4) при цьому товщина скін-шару  рівна p c   , (5) де p – плазмова частота, c – швидкість світла в вакуумі. З урахуванням вищенаведених зауважень отримуємо наступні рівняння теплопровідності для електронної та граткової температур (вісь x направлена вглиб металу):  /0 ,xe e e e e i T T q A c k e T T t x x               (6)   ,i i i i e i T T c k T T t x x           (7) де , i eс c – відповідно теплоємності кристалічної гратки та електронного газу, А – поглинаюча здатність (коефіцієнт поглинання) лазерного випромінювання поверхнею металу, , i ek k – коефіцієнти теплопровідності для підсистем, що розглядаються,  e iT T  – визначає енергію, яку отримує гратка від електронного газу в одиниці об'єму в одиницю часу, тобто має фізичний сенс теплового джерела для гратки. 122 Граничні умови для рівнянь (6) та (7) запишемо в наступному вигляді (граничні умови ІІ роду):         0 0 , t , 0, , , ,e i e i e i x x T x T x t k k T t T t x x            тобто поверхня теплоізольована від навколишнього середовища. Початкові умови:    ,0 ,0e iT x T x . На початковому етапі лазерного опромінення передача енергії гратці відсутня, тому електронний газ розігрівається ізольовано і дуже швидко через його невелику теплоємність i eс c . Температура гратки Ті змінюється мало, оскільки час релаксації температури електронного газу 1/ee ee  істотно менший часу релаксації температури гратки. Потім зростання температури Те сповільнюється через те, що стає суттєвою теплопередача гратці, починається її розігрів. Таким чином, з певного моменту часу електронний газ стає передавальною ланкою, ефективність якої максимальна тоді, коли e iT T максимальна. Надалі ця різниця e iT T (рис. 1) зменшується і можна ввести поняття температури металу. Зазвичай цей час вирівнювання 9100 10eit c   . Рис. 1. Зміна електронної температури Те та температури гратки Ті від часу [4]. Спростимо рівняння (6) і (7). Оскільки i eс c і i ek k , то можна знехтувати першим членом в рівнянні (6) і другим членом в (7). В результаті отримаємо   2 /0 2 xe e e i T q A k T T e x         , (8)   /i e i i T T T c t     . (9) Перепишемо (8) та (9) в зручному для аналізу вигляді, ввівши параметри процесу теплопередачі в металі, припустивши ek k , iс c , де k i c – коефіцієнти теплопровідності і теплоємності метала відповідно,   2 /0 2 ,xe e e i ei T q Aс k T T e x          (10) 123 ,i e i ei T T T t      (11) де ei – час електрон-іонної релаксації . Проаналізуємо частинні випадки рішення системи (10), (11), вважаючи, що оптичні властивості металу не залежать від температури (  A A T const  ). Розв'язок залежить від трьох характерних масштабів , , ei Tl l , де  – глибина затухання світлової хвилі (товщина скін-шару), ei eil  – відстань, на якій розігрітий електронний газ передає енергію гратці, Tl t – глибина проникнення теплового потоку вглиб матеріалу із-за теплопровідності. 1) При  6 6 5 10 cм, 10 10 cмei ei eil l        розв'язок системи (10), (11) має вигляд    2 0 1 , 2 2 ei t e i e ei ei eiei T T t t T t e t I I                     (12)     2 0 1 , 2 2 ei t i e i ei ei ei t t t T t T T e I I                      (13) де І0 та І1 – функції Бесселя нульового і першого порядку, 0/ , ,e i eiT T q k q q A   Оцінимо ступінь перегріву, яка може бути при  10 2 10 Вт/см , 1 Вт / cм К , 0.1,q k A    9 6 5 3 410 10 10 10 10 K.e iT T      Із рис. 1 випливає, що, починаючи з деякого часу ei , ріст iT за рахунок обміну енергією електронного газу з граткою істотно швидший, ніж ріст eT , тому через певний час можна ввести поняття температури металу Т. Це можна зробити через 1 10 ei  , коли 11 9 10.1 , 10 10 .i eT T c    Таким чином, при тривалості імпульсу 810  с можна з гарним наближенням вважати, що i eT T T  , тобто уже іде прогрів металу, як єдиного цілого. 2) 2 , ei eil      – випадок, коли тепловий потік моментально розігріває гратку, розриву між величинами iT та eT немає, весь процес поглинання енергії лазерного імпульсу визначається глибиною проникнення світлової хвилі в товщину металу, тобто визначається коефіцієнтом α в законі Бугера–Ламберта. Розв'язок системи (10), (11) має вигляд 2 2 1 t e i q t t T T T e Ф k                     , (14) де   22 exp z Ф s ds     – функція Лапласа або інтеграл похибок. 124 Інтеграл типу   2 0 2 z Ф z e d     , який називається функцією Лапласа або інтегралом похибок, широко використовується в аналітичній теорії теплопровідності [4]. Значення цієї функції табульовані [4]. Встановлено, що: а)  Ф z монотонно зростає, змінюючись в межах (–1;+1), і    Ф z Ф z   , так що таблиці складені тільки для додатних значень аргумента; б)        0 0, 1, 1, 2.7 1Ф Ф Ф Ф z        . Запишемо кінцеву формулу , що описує нагрівання електронного газу: 0 0 1e i eiT T q A k                 . (15) Використовуючи її, можна отримати обидва розглянутих вище випадки. Імпульсне лазерне збудження та релаксація електронної підсистеми напівпровідника При дії на поверхню поглинаючого середовища, наприклад напівпровідника, імпульсного лазерного випромінювання з густиною енергії W, тривалістю імпульсу τр, та енергією кванта gE  внаслідок міжзонного поглинання відбувається генерація нерівноважних електрон-діркових пар (рис. 2) Рис.2. Лазерне збудження та внутрішньозонна релаксація носіїв по енергії в напівпровідниках: а – міжзонний перехід з поглинанням кванта  ; б – вихідний вигляд функції розподілу електронів; в – кінцевий вигляд функції розподілу електронів. Швидкість генерації електрон-діркових пар G можна визначити з наступного співвідношення:    0, , exp ,G t z T G z  (16) де ë í ë    – сума лінійного ( ë ) та нелінійного ( í ë ) коефіцієнтів поглинання, які залежать від координати z (вісь z направлена вглиб зразка перпендикулярно до 125 поверхні) та температури T; 0G – швидкість лазер-індукованої генерації вільних носіїв (см-3/с). Для кристалічних та аморфних кремнію (Eg= 1,12 еВ) та арсеніду галію (Eg = 1.43 еВ) на певних частотах, швидкість лазер-індукованої генерації вільних носіїв може досягати величезних значень ( G0 = 1030–1035 см-3/с при W = 0,1 Дж/см2 [3]). Фотозбуджені електрони мають енергію порядку gE  (енергія відрахову- ється від дна зони провідності) та вихідну сильно нерівноважну функцію розподілу за енергіями, централізовану поблизу значення енергії gE E  (рис. 2). Аналогічний розподіл мають і дірки (h). Характер наступної релаксації нерівноважних носіїв в енергетичному та координатному просторах суттєво залежить від густини носіїв в фотозбудженій електронно-дірковій плазмі пс (nc=2ne=2nh). Для оцінки вихідної концентрації нерівноважних носіїв пс, яка створюється до моменту закінчення дії піко- або фемтосекундного лазерних імпульсів, знехтуємо дифузією та рекомбінацією носіїв. Тоді, використовуючи дані з роботи [6], отримаємо наступну оцінку зверху: 23 3 0 21 23 3 10 cм , 30 нс, 10 10 см , 90 нс. р c p р n G            (17) Для наносекундних імпульсів потрібно враховувати рекомбінацію. При високих концентраціях нерівноважних носіїв домінує оже-рекомбінація, в процесі якої електрон та дірка, рекомбінуючи, віддають свою енергію третьому носію (рис. 3). Рис. 3. Схематична енергетична діаграма електронних переходів в напівпровідниках в умовах інтенсивного лазерного випромінювання: 1 – міжзонне поглинання; 2,3 – поглинання світла вільними носіями. Індекси е-е та е-ф позначають електрон- електронні та електрон-фононні зіткнення; оже – процеси оже. При цьому швидкість рекомбінації носіїв задається виразом 3 ,c cR Cn де С = const (наприклад, для кремнію 314 10C   см6/с). Це – один з прикладів нелінійної 126 (залежної від інтенсивності збудження) релаксації в сильно збудженій електронно- дірковій підсистемі кристалу. Час релаксації в цьому процесі визначається формулою 2/ , 1/ .c c r r cR n Cn   (18) Відзначимо, що екранування кулонівської взаємодії в щільній плазмі призводить до зменшення τr з ростом nc. Так, за теоретичними оцінками [7] τr асимптотично прямує до значення τr=6 пс, коли nc=1021 см-3. Для достатньо потужних імпульсів з τp>τr встановлюється стаціонарний стан розподілу концентрації носіїв. З рівняння для концентрації нерівноважних носіїв 2 2 2 ,c cn n D G R t z        (19) (D – коефіцієнт дифузії носіїв, R – швидкість їх рекомбінації) без урахування дифузії (D=0) в стаціонарному стані ( 0cn t    ) отримуємо G=R. Використовуючи типові характеристики лазерних імпульсів та напівпровідникових кристалів з [7], що при τp=15 нс в кремнії при довжині хвилі лазерного випромінювання 532 нм nc=1020 см-3, τp=0,5 нс. Ця оцінка справедлива, якщо відстань, на яку продифундував носій, перш ніж рекомбінувати lr = (Dτr) 1/2 , менше довжини поглинання α–1. Оцінки показують, що при D~102 см2/с та lr =0.7х104 см величина α–1 порядку 10–4см. Проведені оцінки також показують, що при G0≥1030 см-3/с густина нерівноважних носіїв nc в типових для лазерного відпалу умовах може легко перевищувати величину 1910cn  см-3. Такий режим називається режимом високого рівня збудження. При такій високій концентрації носіїв частота зіткнень електронів (дірок) один з одним τе-е~ τe-h~1014 c-1 (при nc~1019 см-3) починає перевищувати обернений час випромінювання поздовжніх (LO) та поперечних (ТО) оптичних фононів τ-1е-ТО~τ-1e-L~1014 –1013 c-1, який не залежить або слабко залежить від nc . Таким чином внутрішньозонна релаксація по енергії в режимі високого рівня збудження відбувається за час порядку τе-е за рахунок міжчастинкових зіткнень, які зберігають повну енергію системи носіїв. Окрім того, як уже відзначалося, в цьому режимі процеси оже- рекомбінації також зберігають повну енергію системи носіїв. При цьому розподіл електронів та дірок по енергіях залишається тепловим та характеризується однаковими значеннями температур Te=Th=Tc (рис. 2). Остання величина Tc залежить від поглинутої енергії і може значно перевищувати температуру гратки Т (при вказаному часі вона залишається практично рівною вихідній температурі Т0). Величина Tc залежить від концентрації nc і при nc=1021 см-3 може досягати значень порядку 104К. Отже, в режимі високого рівня збудження на часових проміжках порядку 10-14 с напівпровідник характеризується наявністю достатньо гарячої (Те~104K) та щільної (nc=1021 см-3) ЕДП та холодної гратки (T ~ T0 ~ 300 K). Щодо металів ефект аномального нагріву електронної підсистеми вперше обговорювався теоретично в [8] та експериментально спостерігався в [9]. При низьких рівнях збудження ( 1910cn  см-3) час випромінювання оптичних фононів в напівпровідниках τ-1е-LО <τ-1e-e і релаксація збуджених носіїв по енергії відбувається за час τ-1е-LО ~10-13 с за рахунок випромінювання оптичних фононів [10]. З появою фемтосекундних лазерів стало можливим пряме спостереження релаксації по енергіях з фотозбудженого нерівноважного розподілу носіїв. Результати такого експерименту наведені на рис. 4. 127 З рис. 4 зокрема витікає, що при 1910cn  см-3 та І~1 мВт основний внесок в ефективну константу релаксації 1 1 1 e e e e LO        дають процеси електрон-фононної взаємодії, а при 1910cn  см-3 переважаючими є процеси міжчастинкової взаємодії і ~ 1/ee e e en   . Експериментальні результати, отримані в [12] для Al0.34Ga0.66As, в певній мірі можна застосувати і до GaAs. Рис.4. а – Експериментальна залежність часу внутрішньозонної релаксації електронів по енергії ( e ) в Al0.34Ga0.66As від середньої потужності накачки I [7]; б – теоретична крива, розрахована без урахування міждолинного розсіювання (суцільна лінія), і з урахуванням цього розсіювання (штрихова лінія) [11]. Картина одноелектронної внутрішньозонної релаксації, розглянута вище, підтверджується експериментом. Проте в загальному випадку потрібно враховувати можливість колективних та нелінійних ефектів в щільній ЕДП. Так, наприклад, екранування електрон-фононної взаємодії може призвести до зростання часу релаксації електронів на оптичних фононах e LO  з ростом cn . Критична густина, при якій вплив екранування на e LO  стає суттєвим, складає за теоретичними розрахунками, проведеними в [7], величину порядку 1019–1021 см-3 в залежності від типу електрон- фононного розсіювання. Окрім того, на величину e LO  може впливати зміна заселеності фононних мод за рахунок випромінювання фононів при каскадній релаксації носіїв на дно зони. Як відомо [13, 14], при дуже низьких температурах (T~4 K) та густині ЕДП, що значно менша величини 17~ 10cn см-3, яка розглядається тут, обмінні та кореляційні ефекти радикально змінюють характер ЕДП призводячи до її конденсації в електрон- діркову рідину. Не виключена можливість появи подібних ефектів і при високих температурах та високих рівнях збудження. Гіпотеза відносно того, що в умовах лазерного збудження відбувається також конденсація екситонів висловлювалась Вант- Вехтеном. Ця ідея стала основою так званої плазмової моделі лазерного відпалу. Електрон-фононна релаксація та нагрів гратки Внаслідок початкової великої різниці температур носіїв Тс та гратки Т імовірність випромінювання фононів носіями набагато перевищує імовірність їх поглинання, так що швидкість передачі енергії від гарячої ЕДП до гратки не залежить від Т. Вираз для цієї швидкості можна записати у вигляді ,o e s e LO n v      (20) 128 де 12 1310 10o   с-1 – частота оптичного фонона. Передача енергії від електронної підсистеми до оптичних фононів відбувається за час, більший e LO  . Щоб оцінити значення en при e LOt   , запишемо балансне рівняння для густини повної енергії системи гарячих носіїв:   2 1 0 2 .ze e g e o e e LO E n G E e D n t z                 (21) Перший член в правій частині (21) описує приріст енергії за рахунок фотозбудження електрон-діркових пар, другий – дифузний відтік енергій в глибину середовища ( e – енергія, що припадає на один носій), а останній – швидкість передачі енергії гратці. Концентрація en спадає в глибину середовища на характерній відстані  1 min ,el l ( l – ефективна дифузна довжина). З (21) випливає, що ефективна константа встановлення стаціонарного стану дорівнює 1 1 * 1 eE e e LODl      (  * 0/e LO e e LO      – час, за який гарячий носій віддає свою енергію e в процесі актів випромінювання фононів, * e LO  ~10-12–10-10 с,   12 11~ 10D   с, D~10 см2/с, α~105 см-1). При e t  маємо / 0E t   і з (21) отримуємо неоднорідне рівняння для визначення стаціонарної константи en . Його розв’язок при / 0en z   має вигляд     * 1 1 / 0 2 2 ** 1 . 1 g e z l z e e LO o E l n G e e ll                        (22) Тут ефективна дифузна довжина * * e LOl D  . При слабкому оптичному поглинанні, коли 1 l  , для швидкості передачі енергії від гарячих носіїв гратці з (20) та (21) знаходимо  0 .z gv G E e    (23) В цьому випадку енергія лазерного випромінювання, що акумульована в електронній підсистемі, передається гратці з тією ж швидкістю і в тому ж об’ємі, в якому вона поглинається. При сильному збудженні ( 1 ~ l  ) тепер з (20) та (21) знаходимо   / 0 . z l gG E e v l      (24) В цьому випадку поглинута електронною підсистемою енергія лазерного випромінювання передається гратці в шарі товщиною l , що визначається дифузією, і швидкість передачі енергії на поверхню 0z  зменшується у порівнянні з (24) у l разів. Коефіцієнт дифузії при цьому рівний 129 * * 2 h LO e LO e h LO h e LO kT D m m           (25) і при високих температурах ( 4 , ~ 10e hT К) може досягати значень 2~ 10D см2с-1 при 5 4 * 10 10l    см. Дифузія гарячих носіїв, таким чином, може суттєво зменшити швидкість нагріву гратки. Передача енергії в часовому інтервалі порядку * ,e LO TO  йде в певні оптичні моди коливань гратки, ймовірність випромінювання акустичних фононів електронами при цьому суттєво зменшується. Акустичні (поперечні ТА або поздовжні LA) фонони з нетепловим спектром утворюються в результаті розпаду кожного з оптичних фононів на пару акустичних (рис. 5). Рис.5. Схематична діаграма розпаду високоенергетичних довгохвильових повздовжніх оптичних (LO) фононів, які народжуються при релаксації гарячих носіїв, на повздовжні (LA) та поперечні (ТА) акустичні фонони зі збереженням енергії та імпульсу [15]. Ці процеси протікають в часових інтервалах порядку ,LO TA LO LA   . Нарешті, внаслідок розсіювання фононів один на одному відбувається поступова термолізація енергії за час ,LA T TA T   . При цьому необхідно зазначити, що із-за різниці в часах термолізації низькочастотні, а особливо довгохвильові фонони (зокрема, оптичні) на достатньо малих часах не встигають термолізуватися, тоді як короткохвильові вже повністю термолізовані. Цю обставину слід мати на увазі при інтерпретації результатів експериментів по вимірюванню температури гратки методами комбінаційного розсіювання. Весь процес передачі енергії від первинного електрон-діркового збудження до теплових коливань гратки можна охарактеризувати ефективним часом термолізації енергії e T  . Теоретична оцінка часу фонон-фононної релаксації дає величину 12 , ~ 10LO LA TA   с [16]. Експерименти по вивченню швидкої фонон-фононної релаксації в напівпровідниках, проведені при низьких температурах (T~4 К) та низьких інтенсивностях збуджуючого випромінювання ( 1910cn  см-3), підтверджують цю оцінку [16–18]. Окрім того, в низці експериментів, проведених при Т0 = 300 К та великих W, продемонстровано, що ефективний час термолізації дуже малий і складає 1e T   пс. 130 Таким чином, вважаючи, що енергія практично миттєво термолізується, можна оцінити швидкість нагріву гратки лазерним імпульсом. Використовуючи (23), маємо на поверхні (z = 0) без урахування дифузії тепла та гарячих носіїв  0 ,v g T c v G E t       (26) де vc – теплоємність одиниці об’єму, Т – температура гратки. При ω~4.1015 с-1, ~ 30p нс, W~1 Дж/см2, vc ~1 Дж/см3 К та G0=1030 см-3с-1 маємо 12~ 10 T t   град.с-1. Ще більші значення T t   досягаються при використанні пікосекундних імпульсів (G0 = 1032 см-3с-1). Такі велетенські швидкості імпульсного лазерного нагріву, недосяжні при звичайному тепловому нагріві поверхні напівпровідника, відкривають унікальні можливості стимулювання нерівноважних фазових переходів на поверхні. Для вивчення їх кінетики найбільш адекватними є методи надшвидкої лінійної та нелінійної лазерної спектроскопії. Більш точним кількісним описанням нагріву гратки лазерним імпульсом при умові, що тривалість лазерного імпульсу p e T   ( e T  – ефективний час термолізації енергії носіїв), є термодинамічне описання за допомогою рівняння теплопровідності. Джерело тепла в цьому рівнянні визначається через швидкість передачі енергії в гратці при умові її миттєвої термолізації. Рівняння теплопровідності слугує вихідним для розгляду процесів лазерного відпалу з точки зору теплової моделі. Рівняння такого типу використовуються також при аналізі низки нелінійно-оптичних процесів на поверхні напівпровідників, металів, діелектриків та їх розплавів, які обумовлені просторовим та часовим періодичним нагрівом поверхні лазерним випромінюванням. Імпульсний лазерний відпал поверхні напівпровідників Явище імпульсного лазерного відпалу (ІЛВ) у вузькому значенні цього слова полягає в надзвичайно швидкому (зазвичай на протязі кількох десятків наносекунд) відновленні кристалічної структури раніше невпорядкованого або навіть повністю аморфізованого приповерхневого шару напівпровідникового матеріалу при дії на нього достатньо потужного лазерного імпульсу з енергією кванта  , що перевищує ширину забороненої зони Eg. Ефект ІЛВ вже знайшов широке застосування в технології напівпровідникового виробництва [19]. Зокрема, ІЛВ широко використовується для усунення структурних та радіаційних дефектів, наведених в приповерхневому шарі кристалу при іонній імплантації [20]. За допомогою ІЛВ отримують досконалі кристалічні структури в приповерхневих шарах з концентраціями домішок, яких не можна досягти при звичайному тепловому відпалі (до 1021 см-3 та вище). Перешкодою для отримання таких великих концентрацій домішок при звичайному термічному відпалу наведених іонним бомбардуванням дефектів структури за рахунок повільного нагрівання в печі (до 900 –1000 0С) і такого ж повільного охолодження слугує існуюча при цьому способі відпалу дифузія домішкових частинок в глибину матеріалу. При швидкопротікаючому лазерному відпалі дифузія домішок сильно пригноблюється. Окрім застосування в мікроелектроніці, досконалі кристалічні шари, що отримуються за допомогою ІЛВ, викликають значний науковий інтерес. В таких шарах спостерігаються процеси, обумовлені наявністю щільної електронно-діркової плазми: розм’якшення фононних мод зі збільшенням ростом концентрації, зміна ширини 131 забороненої зони в залежності від cn , а також реєстрація залежних від cn електричних та оптичних явищ в напівпровідниках. Для того, щоб змінити рельєф поверхні твердого тіла необхідний відносно високий рівень інтенсивності (більше 1010 Вт/см2) для подолання порогів утворення дефектів, плавлення або абляції поверхні. Такі інтенсивності досягаються використанням коротких (<10-6 с) лазерних імпульсів. Тривалість лазерного імпульсу оптичного діапазону може варіюватися аж до фемтосекундного масштабу, і характер рельєфу поверхні істотно залежить від цього параметра. Існує межа, пов'язана з часом електрон-фононної релаксації τe-ph (для різних матеріалів від кількох до десятків пікосекунд), що розділяє два основні режими впливу. Режим «довгих» імпульсів відповідає тривалості імпульсу більше τe-ph, і теплові процеси (поверхневе плавлення та випаровування) починають відбуватися вже під час поглинання лазерного імпульсу. Режиму «коротких» імпульсів відповідають тривалості, коротші τe-ph, при яких лазерний імпульс за час свого впливу нагріває тільки електронну підсистему, залишаючи кристалічну решітку практично незбудженою, поки відносно повільний процес збудження фононів електронами не приведе до її нагрівання. Традиційна «теплова» модель лазерного відпалу (нагрівання) грунтується на уявленні про швидку передачу енергії з системи гарячих носіїв до кристалічної гратки [1, 21–23]. У відповідності з цією моделлю в тих випадках, коли густина енергії лазерного імпульсу W достатньо висока, аморфізований приповерхневий шар товщиною 50 –500 нм розплавляється. Відбувається фазовий перехід першого роду. Фронт розплаву швидко рухається від поверхні в глибину речовини і досягає кристалічної підкладки. При зворотньому русі фронту розплаву до поверхні під час охолодження зразка після припинення дії лазерного імпульсу відбувається епітаксіальне ріст кристала. Аналітичні оцінки, що грунтуються на припущенні про швидку передачу енергії лазерного імпульсу гратці, та чисельний розв’язок рівняння теплопровідності, показують, що температура плавлення легко досягається при значеннях W , типових для ІЛВ [1]. У відповідності з критерієм Ліндемана [24] плавлення кристалу починається тоді, коли середньоквадратичне відхилення атома від положення рівноваги ( 2u складає певну долю х від квадрату розміру елементарної комірки а2 (для більшості речовин 0,2 < x < 0,25). При достатньо високих температурах 2 22 9 1 ,j j T u q Mk MN    (27) де М – маса атомів елементарної комірки, DT – температура Дебая (T>TD), N – число атомів в кристалі, qj – амплітуда j-ї нормальної моди акустичних коливань кристалу. Тоді температура плавлення складає 2 2 2 . 9ï ë D x T MkT a  (28) Наприклад, для кремнію ( DT = 625 К, а =1,18 А, х = 0,2) оцінка за цією формулою дає величину Тпл=1685 К , що співпадає з експериментальним значенням. На даний час залишається відкритим питання чи відбувається фазовий перехід тверде тіло – рідина після того, як енергія термолізується серед усіх фононних мод j (1<j<N), що фігурують в (27), або коли всього лише кілька найбільш сильно 132 «розхитаних» фононних мод мають такі великі амплітуди qj , що критерій Ліндемана починає виконуватися. Теплова модель лазерного відпалу підтверджується результатами комплексних досліджень поверхні напівпровідників під час та після закінчення дії лазерного імпульсу. Вимірювання швидкості атомів, які випаровуються з поверхні при лазерному відпалі, показує, що температура поверхні досягає приблизно 2000 К і перевищує температуру плавлення кремнію. Крім описаної вище теплової моделі існує так звана плазмова або колективна модель ІЛВ. Якщо в тепловій моделі плавлення кристалу відбувається внаслідок інтенсивного теплового руху атомів гратки, то в плазмовій моделі фазовий перехід тверде тіло –рідина викликає «розм’якшення» поперечних акустичних фононів в ковалентних напівпровідниках при зростанні концентрації електронно-діркової плазми: 0 1 , 4 c TA TA f n n         (29) де f ~ 1 (для кремнію, наприклад, f = 0,85),  – діелектрична проникність кристалу, nс – густина числа атомів. Цей ефект обумовлений тим, що при переході із валентної зони в зону провідності електрон переходить зі зв’язаного стану в незв’язаний, так що ковалентний зв’язок послаблюється. Ефект розм’ягчення акустичних фононів може призводити також до зменшення температури «звичайного» плавлення. Плазмова модель має в якості експериментальної бази результати вимірювання температури гратки методом комбінаційного розсіювання (КР) світла. Оцінка температури, зроблена за зміною відношення інтенсивностей стоксової та антистоксової компонент КР в кремнії при імпульсному лазерному відпалі, складала 600 К [25]. Другою відмінністю в передбаченнях цих моделей, які можуть бути перевірені експериментально, є різниця в симетрії фази, що утворюється під дією лазерного імпульсу. В тепловій моделі, розплав, що утворюється при дії лазерного випромінювання, суть ізотропне середовище, в той час, як в плазмовій моделі, у відповідності з [26], диполь-дипольна взаємодія між екситонами повинна призводити до утворення нецентросиметричного екситонного стану з симетрією Td (подібну симетрію мають кристали GaP, GaAs). Чуттєвою до симетрії приповерхневого шару є генерація другої гармоніки на відбивання. Вперше проведені експерименти по генерації другої гармоніки пробного випромінювання на відбивання в GaAs [27] свідчать на користь теплової моделі. Такий же висновок було зроблено в роботах [28, 29], де спостерігалася друга гармоніка пробного випромінювання від кремнію при дії на нього потужного фемтосекундного лазерного імпульсу. Таким чином, хоча більша частина експериментальних результатів по вивченню механізму імпульсного лазерного відпалу свідчить на користь теплової моделі, існує деяка кількість експериментів, що суперечать їй і узгоджується з плазмовою моделлю. Інша нетеплова модель лазерного відпаду була запропонована в роботі [30], в якій передбачалось, що при лазерному відпалі відбувається паєрлсовський фазовий перехід діелектрик–метал і навпаки. В рамках цієї моделі розглядається також можливість відпалу дефектів за рахунок виникнення відносних коливань підграток в кристалі [30]. В [31] було розвинена модель «холодного» плавлення гратки за рахунок генерації статистичних напружень при поглинанні лазерного імпульсу. 133 Висновки В результаті аналізу існуючих теоретичних моделей та експериментальних даних щодо релаксації енергії лазерного випромінювання в поглинаючих середовищах (напівпровідниках, металах тощо) можна зробити наступні основні висновки. 1. В залежності від співвідношення між енергією кванта лазерного випромінювання  та шириною забороненої зони напівпровідника gE можливі різні процеси поглинання енергії електромагнітної хвилі (лазерного випромінювання). Якщо gE  , то процес поглинання світла (лазерного випромінювання) в напівпровідниках відбувається вільними електронами (електронним газом). Поглинання світла вільними носіями заряду пов’язано з переходом електронів (або дірок) з одного енергетичного рівня на інший в межах однієї й тієї ж дозволеної зони. 2. При дії на поверхню поглинаючого середовища, наприклад напівпровідника, лазерного випромінювання з енергією кванта gE  , поглинання світла відбувається в тонкому приповерхневому шарі товщиною 1 4 610 10    см. В цьому шарі створюються нерівноважні стани як в електронній, так і в фононній підсистемах. Оскільки первинний акт поглинання енергії відбувається в електронній підсистемі, то спочатку виникає сильна різниця між електронною температурою Те та температурою гратки (температурою фононів Tph ). Надалі, з плином часу, відбувається передача енергії від електронів фононам і власне розігрів твердого тіла. 3. Процес передачі і термолізації енергії в гратці включає в себе низку стадій: релаксацію всередині електронно-діркової підсистеми, електрон-фононну та фонон-фононну релаксації. 4. Опис лазерного нагріву в рамках класичної теорії теплопровідності справедливий при тривалості лазерного імпульсу більше 1 нс і густині потоку енергії лазерного випромінювання менше 1010 Вт/см2. Література 1. Венгер Є.Ф., Семчук О.Ю., Гаврилюк О.О. Лазер-індуковані наноструктури в твердих тілах. – К.: Академперіодика, 2016. – 236 с. 2. Коротеев Н.И., Шумай И.Л. Физика мощного лазерного излучения. – М.: Наука, 1991. – 312 с. 3. Ахманов С.А., Емельянов В.И., Коротеев Н.И., Семиногов В.Н. Воздействие мощного лазерного излучения на поверхность полупроводников и металлов: нелинейно-оптические эффекты и нелинейно-оптическая диагностика // УФН. – 1985. – Т.147, № 4. – С.675–745. 4. Либесон М.Н., Яковлев Е.Б., Шандыбина Г.Д. Взаимодействие лазерного излучение с веществом (силовая оптика). Часть ІІ. Лазерный нагрев и разрушение материалов. – СПб: НИУ ИТМО, 2014. – 181с. 5. Самохин А.А. Фазовые переходы первого рода при действии лазерного излучения на поглощающие конденсированные среды // Труды ИОФАН. – 1988. – Т.13. – С.3–98. 6. Макаров С.В. Нано- и микроструктуирование поверхности металлов и полупроводников в воздухе при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов: дис….канд.физ.-мат.наук: спец.01.04.23. – М., 2014. – 149 с. 7. Yоffa E. J. Dynamics of dense laser-induced plasmas // Phys. Rev. Ser. B. – 1980. – V. 21. – P. 2415–2425. 134 8. Каганов М.И., Лифшиц И.М., Танатаров Л.В. Релаксация между электронами и решеткой // ЖЭТФ. – Т.31. – С.232–237. 9. Eesley G.L. Observation of nonequilibrium electron heating in copper // Phys.Rev.Lett. – 1983. – V.51. – P.2140–2143. 10. Jacobini G., Canali G., Ottaviani G., Alberidi A. A review of some charge transport properties of silicon // Sol.State Electron. – 1977. – V.20, N.2. – P.77–89. 11. Conwell E., Vassell M. High-field distribution function in GaAs // IEEE Tranc.Electr.Devices. – 1966. – V.13, N.1. – P.22–27. 12. Tang C.L., Erskine D.J. Femtosecond relaxation of photoexcited nonequilibrium carriers in AlxGa1−xAs // Phys.Rev.Lett. – 1983. – V.51, N.9. – P.840–844. 13. Келдыш А.В. Электронно-дырочные капли в полупроводниках // УФН. – 1970. – Т.100. – С.514–517. 14. Райс Т., Хенсел Дж., Филипс Т., Томас Г. Электронно-дырочная жидкость в полупроводниках. – М.: Мир, 1980. – 352 c. 15. Ulbrich R.G., Narayanamurts V., Chin M.A. Propagation of large-wave-vector acoustic phonons in semiconductors // Phys.Rev.Lett. – 1980. – V.45, N.17. – P. 1432–1435. 16. Challis, L. Phonon Scattering in Solids. – N.Y.: Plenum Press, 1976. – 439p. 17. Von der Linde D., Kuhl J., Klingerberg H. Raman Scattering from Nonequilibrium LO Phonons with Picosecond Resolution // Phys.Rev.Lett. – 1980. – V.44, N.23. – P.1505–1508. 18. Greenstein M., Tamor M.A., Walfe J.P. Time-resolved images of electron-hole droplets produced by intense pulsed-laser excitation of germanium // Sol. State Commn. – 1983. – V.45, N.4 – P.355–359. 19. Gibbon J. F., Hess L.D., Sigmon T.W. Laser and electron beam solid interactions and materials processing. – N.Y.: North-Holland, 1981.– 629 p. 20. Anderson C. L., Cellar G. K., Rozgonyi G. A. Laser and electron beam processing of electronic materials. – Princeton: ECS Inc., 1980. – 204 p. 21. Wооd R. F., Gi1es G. E. Macroscopic theory of pulsed-laser annealing. I. Thermal transport and melting // Phys. Rev. B. – 1981. – V. 23, N.6. – P. 2923–2942. 22. Wood R. F., Кikpatriсk J. R., Gi1es G. E. Macroscopic theory of pulsed-laser annealing. II. Dopant diffusion and segregation // Phys. Rev. B. – 1981. – V.23, N.10. – P. 5555–5569. 23. Orbach R. Phonon breakdown // IEEE Trans. Soc. and Ultras. – 1967. – V.14, N.3. – P. 140-141. 24. Займан Дж. Принципы теории твердого тела. – М.: Мир, 1974. – 472 c. 25. Соmpaan A., Lо H. W., Lee M. C, Aydinli A. Time-reversal invariance and raman measurements of phonon populations under nonequilibrium conditions // Phys. Rev.B. – 1982. – V. 26, N.2. – P. 1079–1081. 26. Van Veсhten I. A. Laser and electron beam interaction with solids. – Amsterdam: North-Holland, 1982. – 49 p. 27. Ахманов С. А., Галяутдинов М. Ф., Коротеев Н. И. Генерация второй гармоники при лазерном отжиге поверхности арсенида галлия // Квант. электрон. – 1983. – T.10, №6. – С. 1077 – 1078. 28. Shank C.V., Yen R., Hir1imann C. Time-resolved reflectivity measurements of femtosecond-optical-pulse-induced phase transitions in silicon // Phys. Rev. Lett. – 1983. – V. 50, N.6. – P. 454–457. 29. Shank C.V., Yen R., Hir1imann C. Femtosecond-time-resolved surface structural dynamics of optically excited silicon // Phys. Rev. Lett. – 1983. – V.51, N.10. – P. 900–902. 135 30. Суслов И. М. О возможном механизме лазерного отжига // Письма ЖЭТФ. – 1984. – T.39. Вып.12. – C. 547–550. 31. Емельянов В. И. Нелинейно-оптическая деформация акустической подсистемы и сверхбыстрое плавление поверхности полупроводников мощными короткими лазерными импульсами: Препринт физического факультета МГУ № 5: Москва, 1985. – 5 с. ПОГЛОЩЕНИЕ И РЕЛАКСАЦИЯ ЭНЕРГИИ ЛАЗЕРНОГО ИМПУЛЬСА В ВЕЩЕСТВЕ (обзор) А.Ю. Семчук, А.А. Гаврилюк Институт химии поверхности им. А.А. Чуйко Национальной академии наук Украины ул. Генерала Наумова, 17, Киев, 03164, Украина, aleksandr1950@meta.ua Подробно рассматривается каждый из этапов взаимодействия лазерного излучения с поверхностью поглощающей среды. Сначала рассматриваются процессы, происходящие внутри как электронной, так и фононной подсистем, затем импульсное лазерное возбуждение и релаксацию электронной подсистемы. Считается, что внутризонная релаксация по энергии в электронной подсистеме в режиме высокого уровня возбуждения происходит за время порядка времени электрон-электронной релаксации τе-е. Благодаря этому вся энергия лазерного импульса, поглощаемая за время порядка τе-е, остается внутри плазменного подсистемы полупроводника и термолизуется. Распределение электронов и дырок по энергиям остается тепловым и характеризуется одинаковыми значениями температур электронов (Te) и дырок (Th). При этом Te=Th=Tc. Величина Tc зависит от концентрации nc и при nc = 1021 см-3 может достигать значений порядка 104 К. ABSORPTION AND RELAXATION OF THE LASER PULSE ENERGY IN SUBSTANCE (review) O.Yu. Semchuk, О.О. Havryliuk Chuiko Institute of Surface Chemistry of National Academy of Sciences of Ukraine 17 General Naumov Str., Kyiv, 03164, Ukraine, aleksandr1950@meta.ua Each stage of interaction of laser radiation with the surface of the absorbing medium is considered in detail. First, processes occurring inside the electron and phonon subsystems are considered, then pulsed laser excitation and relaxation of the electronic subsystem. It is believed that intraband energy relaxation in the electron subsystem in the high-excitation regime occurs over a time on the order of the electron-electron relaxation time τе-е. Due to this, the entire energy of the laser pulse absorbed in a time of the order of τе-е remains inside the plasma subsystem of the semiconductor and is thermalized. The energy distribution of electrons and holes remains thermal and is characterized by identical electron (Te) and hole (Th) temperatures. Wherein Te=Th=Tc. The latter value of Tc depends on the concentration of nc and at nc = 1021 cm-3 can reach values of the order of 104 K.
id	oai:ojs.pkp.sfu.ca:article-641
institution	Surface
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2025-09-24T17:45:45Z
publishDate	2017
publisher	Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine
record_format	ojs
resource_txt_mv	surfacezbircomua/95/c6e3380de91e3f6da5407e5a64372895.pdf
spelling	oai:ojs.pkp.sfu.ca:article-6412018-12-01T11:39:33Z Absorption and relaxation of the laser pulse energy in substance (review) Поглощение и релаксация энергии лазерного импульса в веществе (обзор) Поглинання та релаксація енергії лазерного випромінювання в речовині (огляд) Semchuk, O. Yu. Havryliuk, O. O. Each stage of interaction of laser radiation with the surface of the absorbing medium is considered in detail. First, processes occurring inside the electron and phonon subsystems are considered, then pulsed laser excitation and relaxation of the electronic subsystem. &nbsp;It is believed that intraband energy relaxation in the electron subsystem in the high-excitation regime occurs over a time on the order of the electron-electron relaxation time τе-е. Due to this, the entire energy of the laser pulse absorbed in a time of the order of τе-е remains inside the plasma subsystem of the semiconductor and is thermalized. The energy distribution of electrons and holes remains thermal and is characterized by identical electron (Te) and hole (Th) temperatures. Wherein Te=Th=Tc. The latter value of Tc depends on the concentration of nc and at nc = 1021 cm-3 can reach values of the order of 104 K. Подробно рассматривается каждый из этапов взаимодействия лазерного излучения с поверхностью поглощающей среды. Сначала рассматриваются процессы, происходящие внутри как электронной, так и фононной подсистем, затем импульсное лазерное возбуждение и релаксацию электронной подсистемы. Считается, что внутризонная релаксация по энергии в электронной подсистеме в режиме высокого уровня возбуждения происходит за время порядка времени электрон-электронной релаксации τе-е. Благодаря этому вся энергия лазерного импульса, поглощаемая за время порядка τе-е, остается внутри плазменного подсистемы полупроводника и термолизуется. Распределение электронов и дырок по энергиям остается тепловым и характеризуется одинаковыми значениями температур электронов (Te) и дырок (Th). При этом Te=Th=Tc. Величина Tc зависит от концентрации nc и при nc = 1021 см-3 может достигать значений порядка 104 К. Детально розглядається кожен з етапів взаємодії лазерного випромінювання з поверхнею поглинаючого середовища. Спочатку аналізуються процеси, що відбуваються всередині як електронної, так і фононної підсистем, потім імпульсне лазерне збудження та релаксація електронної підсистеми. Вважається, що внутрішньозонна релаксація по енергії в електронній підсистемі в режимі високого рівня збудження відбувається за час порядку часу електрон-електронної релаксації τе-е. Внаслідок цього вся енергія лазерного імпульсу, що поглинається за час порядку τе-е&nbsp;, залишається всередині плазмонної підсистеми напівпровідника і термолізується. Розподіл електронів та дірок по енергіях залишається тепловим та характеризується однаковими значеннями температур електронів (Te) та дірок (Th ). При цьому Te = Th = Tc. Величина Tc залежить від концентрації nc &nbsp;і при nc=1021&nbsp;см-3 може досягати значень порядку 104&nbsp;К. Chuiko Institute of Surface Chemistry National Academy of Sciences of Ukraine 2017-10-08 Article Article application/pdf https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/641 10.15407/Surface.2017.09.118 Surface; No. 9(24) (2017): Surface; 118-135 Поверхность; № 9(24) (2017): Поверхность; 118-135 Поверхня; № 9(24) (2017): Поверхня; 118-135 3154-8091 3154-8083 10.15407/Surface.2017.09 uk https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/641/641 Авторське право (c) 2017 O.Yu. Semchuk, О.О. Havryliuk
spellingShingle	Semchuk, O. Yu. Havryliuk, O. O. Поглинання та релаксація енергії лазерного випромінювання в речовині (огляд)
title	Поглинання та релаксація енергії лазерного випромінювання в речовині (огляд)
title_alt	Absorption and relaxation of the laser pulse energy in substance (review) Поглощение и релаксация энергии лазерного импульса в веществе (обзор)
title_full	Поглинання та релаксація енергії лазерного випромінювання в речовині (огляд)
title_fullStr	Поглинання та релаксація енергії лазерного випромінювання в речовині (огляд)
title_full_unstemmed	Поглинання та релаксація енергії лазерного випромінювання в речовині (огляд)
title_short	Поглинання та релаксація енергії лазерного випромінювання в речовині (огляд)
title_sort	поглинання та релаксація енергії лазерного випромінювання в речовині (огляд)
url	https://surfacezbir.com.ua/index.php/surface/article/view/641
work_keys_str_mv	AT semchukoyu absorptionandrelaxationofthelaserpulseenergyinsubstancereview AT havryliukoo absorptionandrelaxationofthelaserpulseenergyinsubstancereview AT semchukoyu pogloŝenieirelaksaciâénergiilazernogoimpulʹsavveŝestveobzor AT havryliukoo pogloŝenieirelaksaciâénergiilazernogoimpulʹsavveŝestveobzor AT semchukoyu poglinannâtarelaksacíâenergíílazernogovipromínûvannâvrečoviníoglâd AT havryliukoo poglinannâtarelaksacíâenergíílazernogovipromínûvannâvrečoviníoglâd

Поглинання та релаксація енергії лазерного випромінювання в речовині (огляд)

Institution

Ähnliche Einträge