Метод прогнозування стабілізованого за енергією руху космічного апарата на основі диференціально-тейлорівських перетворень

• Date: 2020
• Main Author: Rakushev , Mikhail
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2020
• Subjects: прогнозування руху космічних апаратів; стабілізація методом Баумгарта; диференціально-тейлорівські перетворення; адаптивні схеми інтегрування
• Online Access: https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/134
• Journal Title: Problems of Control and Informatics

Для прогнозирования движения космических аппаратов предложен численно-аналитический метод интегрирования стабилизированного методом Баумгарта дифференциального уравнения орбитального движения космического аппарата. Стабилизация дифференциального уравнения движения методом Баумгарта осуществляется по энергии космического аппарата для уменьшения влияния неустойчивости по Ляпунову на накопление численных погрешностей интегрирования дифференциального уравнения, что эффективно при долгосрочном числовом прогнозировании движения космических аппаратов. Интегрирование стабилизированного уравнения проводится на основе дифференциально-тейлоровских преобразований. Рассмотрены вычислительные схемы с постоянным шагом и порядком интегрирования, а также схемы с адаптацией за шагом и порядком интегрирования. Для адаптивных схем приведены результаты прогнозирования движения космических аппаратов по критерию «точность-вычислительная сложность» для заданной относительной погрешности интегрирования за фазовыми переменными интегрированиями и энергией космического аппарата. Показано, что оба варианта требуют задания различных внутренних параметров адаптации, однако имеют соразмерную эффективность. Предложено использование разработанного метода интегрирования стабилизированных по энергии уравнений для прогнозирования движения космических аппаратов ближнего космоса в Гринвицкой прямоугольной системе координат.