Метод прогнозування стабілізованого за енергією руху космічного апарата на основі диференціально-тейлорівських перетворень
Для прогнозирования движения космических аппаратов предложен численно-аналитический метод интегрирования стабилизированного методом Баумгарта дифференциального уравнения орбитального движения космического аппарата. Стабилизация дифференциального уравнения движения методом Баумгарта осуществляется по...
Gespeichert in:
| Datum: | 2020 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2020
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/134 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-134 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-06-05T09:10:59Z |
| collection |
OJS |
| language |
Russian |
| topic |
прогнозування руху космічних апаратів стабілізація методом Баумгарта диференціально-тейлорівські перетворення адаптивні схеми інтегрування |
| spellingShingle |
прогнозування руху космічних апаратів стабілізація методом Баумгарта диференціально-тейлорівські перетворення адаптивні схеми інтегрування Rakushev , Mikhail Метод прогнозування стабілізованого за енергією руху космічного апарата на основі диференціально-тейлорівських перетворень |
| topic_facet |
прогнозирование движения космических аппаратов стабилизация методом Баумгарта дифференциально-тейлоровские преобразования адаптивные схемы интегрирования spacecrafs motion prediction Baumgart stabilization differential Taylor transformations adaptive integration schemes прогнозування руху космічних апаратів стабілізація методом Баумгарта диференціально-тейлорівські перетворення адаптивні схеми інтегрування |
| format |
Article |
| author |
Rakushev , Mikhail |
| author_facet |
Rakushev , Mikhail |
| author_sort |
Rakushev , Mikhail |
| title |
Метод прогнозування стабілізованого за енергією руху космічного апарата на основі диференціально-тейлорівських перетворень |
| title_short |
Метод прогнозування стабілізованого за енергією руху космічного апарата на основі диференціально-тейлорівських перетворень |
| title_full |
Метод прогнозування стабілізованого за енергією руху космічного апарата на основі диференціально-тейлорівських перетворень |
| title_fullStr |
Метод прогнозування стабілізованого за енергією руху космічного апарата на основі диференціально-тейлорівських перетворень |
| title_full_unstemmed |
Метод прогнозування стабілізованого за енергією руху космічного апарата на основі диференціально-тейлорівських перетворень |
| title_sort |
метод прогнозування стабілізованого за енергією руху космічного апарата на основі диференціально-тейлорівських перетворень |
| title_alt |
Метод прогнозирования стабилизированного по энергии движения космического аппарата на основе дифференциально-тейлеровских преобразований A method for predicting energy-stabilized motion of spacecraft based on differential taylor transformations |
| description |
Для прогнозирования движения космических аппаратов предложен численно-аналитический метод интегрирования стабилизированного методом Баумгарта дифференциального уравнения орбитального движения космического аппарата. Стабилизация дифференциального уравнения движения методом Баумгарта осуществляется по энергии космического аппарата для уменьшения влияния неустойчивости по Ляпунову на накопление численных погрешностей интегрирования дифференциального уравнения, что эффективно при долгосрочном числовом прогнозировании движения космических аппаратов. Интегрирование стабилизированного уравнения проводится на основе дифференциально-тейлоровских преобразований. Рассмотрены вычислительные схемы с постоянным шагом и порядком интегрирования, а также схемы с адаптацией за шагом и порядком интегрирования. Для адаптивных схем приведены результаты прогнозирования движения космических аппаратов по критерию «точность-вычислительная сложность» для заданной относительной погрешности интегрирования за фазовыми переменными интегрированиями и энергией космического аппарата. Показано, что оба варианта требуют задания различных внутренних параметров адаптации, однако имеют соразмерную эффективность. Предложено использование разработанного метода интегрирования стабилизированных по энергии уравнений для прогнозирования движения космических аппаратов ближнего космоса в Гринвицкой прямоугольной системе координат. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2020 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/134 |
| work_keys_str_mv |
AT rakushevmikhail metodprognozirovaniâstabilizirovannogopoénergiidviženiâkosmičeskogoapparatanaosnovedifferencialʹnotejlerovskihpreobrazovanij AT rakushevmikhail metodprognozuvannâstabílízovanogozaenergíêûruhukosmíčnogoaparatanaosnovídiferencíalʹnotejlorívsʹkihperetvorenʹ AT rakushevmikhail amethodforpredictingenergystabilizedmotionofspacecraftbasedondifferentialtaylortransformations |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:41Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:41Z |
| _version_ |
1847373354517921792 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-1342024-06-05T09:10:59Z Метод прогнозирования стабилизированного по энергии движения космического аппарата на основе дифференциально-тейлеровских преобразований Метод прогнозування стабілізованого за енергією руху космічного апарата на основі диференціально-тейлорівських перетворень A method for predicting energy-stabilized motion of spacecraft based on differential taylor transformations Rakushev , Mikhail прогнозирование движения космических аппаратов стабилизация методом Баумгарта дифференциально-тейлоровские преобразования адаптивные схемы интегрирования spacecrafs motion prediction Baumgart stabilization differential Taylor transformations adaptive integration schemes прогнозування руху космічних апаратів стабілізація методом Баумгарта диференціально-тейлорівські перетворення адаптивні схеми інтегрування Для прогнозирования движения космических аппаратов предложен численно-аналитический метод интегрирования стабилизированного методом Баумгарта дифференциального уравнения орбитального движения космического аппарата. Стабилизация дифференциального уравнения движения методом Баумгарта осуществляется по энергии космического аппарата для уменьшения влияния неустойчивости по Ляпунову на накопление численных погрешностей интегрирования дифференциального уравнения, что эффективно при долгосрочном числовом прогнозировании движения космических аппаратов. Интегрирование стабилизированного уравнения проводится на основе дифференциально-тейлоровских преобразований. Рассмотрены вычислительные схемы с постоянным шагом и порядком интегрирования, а также схемы с адаптацией за шагом и порядком интегрирования. Для адаптивных схем приведены результаты прогнозирования движения космических аппаратов по критерию «точность-вычислительная сложность» для заданной относительной погрешности интегрирования за фазовыми переменными интегрированиями и энергией космического аппарата. Показано, что оба варианта требуют задания различных внутренних параметров адаптации, однако имеют соразмерную эффективность. Предложено использование разработанного метода интегрирования стабилизированных по энергии уравнений для прогнозирования движения космических аппаратов ближнего космоса в Гринвицкой прямоугольной системе координат. Для прогнозування руху космічних апаратів запропоновано чисельно-аналітичний метод інтегрування стабілізованого методом Баумгарта диференціального рівняння орбітального руху космічного апарата. Стабілізація диференціального рівняння руху методом Баумгарта здійснюється за енергією космічного апарата для зменшення впливу нестійкості за Ляпуновим на накопичення числових похибок інтегрування диференціального рівняння, що ефективно при довгостроковому числовому прогнозуванні руху космічних апаратів. Інтегрування стабілізованого рівняння проводиться на основі диференціально-тейлорівских перетворень. Розглянуто обчислювальні схеми зі сталим кроком та порядком інтегрування, а також схеми з адаптацією за кроком та порядком інтегрування. Для адаптивних схем наведено результати прогнозування руху космічних апаратів за критерієм «точність-обчислювальна складність» для заданої відносної похибки інтегрування за фазовими змінними інтегрування та енергією космічного апарата. Показано, що обидва варіанти потребують завдання різних внутрішніх параметрів адаптації, однак мають співмірну ефективність. Запропоновано використання розробленого методу інтегрування стабілізованих за енергією рівнянь для прогнозування руху космічних апаратів ближнього космосу в Гринвіцькій прямокутній системі координат. To predict the motion of spacecrafts, a numerical-analytical method for integrating the differential equation of the orbital motion of a spacecraft stabilized by the Baumgart differential method is proposed. The stabilization of the differential equation of motion by the Baumgart method is carried out according to the energy of the spacecraft. Stabilization is carried out to reduce the influence of the Lyapunov instability on the accumulation of numerical errors in the integration of the differential equation,which is effective when conducting a long-term numerical prediction of the motion of spacecraft. Integration of the stabilized equation is based on differential Taylor transformations. Computational schemes with a constant step and an integration order are considered, as well as schemes with adaptation by an integration step and order. For adaptive schemes, the results of forecasting the motion of spacecraft according to the criterion «accuracy-computational complexity» for a given relative error of integration with respect to integration phase variables and spacecraft energy are presented. It is shown that both options require setting various internal adaptation parameters, but they have comparable efficiency. Recommendations are proposed on the use of the developed method for integrating energy-stabilized equations for predicting the motion of spacecraft in the near space in the Greenwich rectangular coordinate system. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2020-06-24 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/134 10.34229/1028-0979-2021-2-11 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 66 № 2 (2021): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 119-128 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 66 № 2 (2021): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 119-128 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 66 No. 2 (2021): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 119-128 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2021-2 ru https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/134/225 Copyright (c) 2020 Mikhail Rakushev https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |