Про тривимірні початково-крайові задачі динаміки товстих пружних плит
Решены сложные задачи трехмерной теории упругости для толстых упругих плит с произвольной геометрией их боковой поверхности. Построены аналитические зависимости компонент поля упругих динамических смещений внутренних точек плиты от предельно-поверхностных внешнединамических возмущающих факторов, опр...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/148 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Репозитарії
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-148 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-03-15T09:43:09Z |
| collection |
OJS |
| language |
Russian |
| topic |
просторово-розподілені динамічні системи просторові задачі теорії пружності товсті пружні плити початково-крайові задачі |
| spellingShingle |
просторово-розподілені динамічні системи просторові задачі теорії пружності товсті пружні плити початково-крайові задачі Stoyan, Vladimir Voloshchuk, Sergey Про тривимірні початково-крайові задачі динаміки товстих пружних плит |
| topic_facet |
просторово-розподілені динамічні системи просторові задачі теорії пружності товсті пружні плити початково-крайові задачі Spatially distributed dynamic systems spatial problems of elasticity theory thick elastic plates initial-boundary problems пространственно-распределенные динамические системы пространственные задачи теории упругости толстые упругие плиты начально-краевые задачи |
| format |
Article |
| author |
Stoyan, Vladimir Voloshchuk, Sergey |
| author_facet |
Stoyan, Vladimir Voloshchuk, Sergey |
| author_sort |
Stoyan, Vladimir |
| title |
Про тривимірні початково-крайові задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_short |
Про тривимірні початково-крайові задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_full |
Про тривимірні початково-крайові задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_fullStr |
Про тривимірні початково-крайові задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_full_unstemmed |
Про тривимірні початково-крайові задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_sort |
про тривимірні початково-крайові задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_alt |
О трехмерных начально-краевых задачах динамики толстых упругих плит On three-dimensional initial-boundary problems of thick elastic plates’ dynamics |
| description |
Решены сложные задачи трехмерной теории упругости для толстых упругих плит с произвольной геометрией их боковой поверхности. Построены аналитические зависимости компонент поля упругих динамических смещений внутренних точек плиты от предельно-поверхностных внешнединамических возмущающих факторов, определенных непрерывными функциями или векторами их значений. Предполагается, что эти возмущения имеют классически определенный силовой характер или задаются определенным количеством дифференциальных преобразований компонент поля динамических смещений точек плиты. Отсутствие количественных и качественных ограничений на названные преобразования первоначально-краевые задачи динамики рассматриваемых плит делает некорректными и неразрешимыми методами классической и вычислительной математики. предложена методика среднеквадратичного математического моделирования дискретно и непрерывно заданных наблюдений за начально-краевым состоянием плиты системой моделирующих функций и векторов их значений. Построенные при этом компоненты поля пространственно-динамических смещений точек плиты, точно удовлетворяя классическим уравнениям Ляме, с имеющейся информацией о начально-краевом состоянии ее согласовываются по среднеквадратическому критерию. Исследован вопрос однозначности полученных решений, проведена оценка их точности относительно информации о внешне-динамическом состоянии исследуемой плиты. Развернута динамика плиты в установившемся режиме, для случаев отсутствия информации о внешне-динамических воздействиях на нее и в условиях ее геометрической вырожденности по пространственным координатам. Компьютерная реализация полученных математических результатов инженерно проста и может быть легко реализована известными методами вычислительной математики. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2021 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/148 |
| work_keys_str_mv |
AT stoyanvladimir otrehmernyhnačalʹnokraevyhzadačahdinamikitolstyhuprugihplit AT voloshchuksergey otrehmernyhnačalʹnokraevyhzadačahdinamikitolstyhuprugihplit AT stoyanvladimir protrivimírnípočatkovokrajovízadačídinamíkitovstihpružnihplit AT voloshchuksergey protrivimírnípočatkovokrajovízadačídinamíkitovstihpružnihplit AT stoyanvladimir onthreedimensionalinitialboundaryproblemsofthickelasticplatesdynamics AT voloshchuksergey onthreedimensionalinitialboundaryproblemsofthickelasticplatesdynamics |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:42Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:42Z |
| _version_ |
1847373356098125824 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-1482024-03-15T09:43:09Z О трехмерных начально-краевых задачах динамики толстых упругих плит Про тривимірні початково-крайові задачі динаміки товстих пружних плит On three-dimensional initial-boundary problems of thick elastic plates’ dynamics Stoyan, Vladimir Voloshchuk, Sergey просторово-розподілені динамічні системи просторові задачі теорії пружності товсті пружні плити початково-крайові задачі Spatially distributed dynamic systems spatial problems of elasticity theory thick elastic plates initial-boundary problems пространственно-распределенные динамические системы пространственные задачи теории упругости толстые упругие плиты начально-краевые задачи Решены сложные задачи трехмерной теории упругости для толстых упругих плит с произвольной геометрией их боковой поверхности. Построены аналитические зависимости компонент поля упругих динамических смещений внутренних точек плиты от предельно-поверхностных внешнединамических возмущающих факторов, определенных непрерывными функциями или векторами их значений. Предполагается, что эти возмущения имеют классически определенный силовой характер или задаются определенным количеством дифференциальных преобразований компонент поля динамических смещений точек плиты. Отсутствие количественных и качественных ограничений на названные преобразования первоначально-краевые задачи динамики рассматриваемых плит делает некорректными и неразрешимыми методами классической и вычислительной математики. предложена методика среднеквадратичного математического моделирования дискретно и непрерывно заданных наблюдений за начально-краевым состоянием плиты системой моделирующих функций и векторов их значений. Построенные при этом компоненты поля пространственно-динамических смещений точек плиты, точно удовлетворяя классическим уравнениям Ляме, с имеющейся информацией о начально-краевом состоянии ее согласовываются по среднеквадратическому критерию. Исследован вопрос однозначности полученных решений, проведена оценка их точности относительно информации о внешне-динамическом состоянии исследуемой плиты. Развернута динамика плиты в установившемся режиме, для случаев отсутствия информации о внешне-динамических воздействиях на нее и в условиях ее геометрической вырожденности по пространственным координатам. Компьютерная реализация полученных математических результатов инженерно проста и может быть легко реализована известными методами вычислительной математики. Розв’язано складні задачі тривимірної теорії пружності для товстих пружних плит з довільною геометрією їх бічної поверхні. Побудовано аналітичні залежності компонент поля пружних динамічних зміщень внутрішніх точок плити від гранично-поверхневих зовнішньо-динамічних збурюючих факторів, визначених неперервними функціями або векторами їх значень. Припускається, що ці збурення мають класично визначений силовий характер або задаються певною кількістю диференціальних перетворень компонент поля динамічних зміщень точок плити. Відсутність кількісних та якісних обмежень на названі перетворення початково-крайові задачі динаміки розглядуваних плит робить некоректними і нерозв’язними методами класичної та обчислювальної математики. запропоновано методику середньоквадратичного математичного моделювання дискретно та неперервно заданих спостережень за початково-крайовим станом плити системою моделюючих функцій та векторів їх значень. Побудовані при цьому компоненти поля просторово-динамічних зміщень точок плити, точно задовольняючи класичним рівнянням Ляме, з наявною інформацією про початково-крайовий стан її узгоджуються за середньоквадратичним критерієм. Досліджено питання однозначності отриманих розв’язків, проведено оцінку їх точності відносно інформації про зовнішньо-динамічний стан досліджуваної плити. Розлянуто динаміку плити в усталеному режимі, для випадків відсутності інформації про зовнішньо-динамічні впливи на неї та за умов її геометричної виродженості за просторовими координатами. Комп’ютерна реалізація отриманих математичних результатів інженерно проста і може бути легко реалізована відомими методами обчислювальної математики. Complex problems of three-dimensional elasticity theory for thick elastic plates with arbitrary geometry of their lateral surface are solved. Analytical dependencies of the components of the elastic dynamic displacements’ field of the plate’s inner points from the boundary-surface external-dynamic disturbing factors, defined by continuous functions or their values’ vectors, are constructed. It is assumed, that these disturbances have a classically defined powerful character, or are specified by a certain number of differential transformations of the field’s components of the plate’s dynamic displacement points. The absence of quantitative and qualitative restrictions on the determined transformations of the initial-boundary problems of the considered plates’ dynamics makes it incorrect and unsolvable by methods of classical and computational mathematics. The methodology of root-mean square mathematical modeling of discretely and continuously specified observations for the initial-boundary plate’s condition by the system of modeling functions and their values’ vectors is proposed in the paper. Constructed in this way field’s components of spatial-dynamic displacements of the plate’s points, precisely satisfying classical Lyame equation, with the available information on its initial-boundary condition, are agreed according to the root-mean square criterion. The problem of the obtained solutions’ ambiguity is investigated, their accuracy evaluation in accordance with the information on the external-dynamic condition of the investigated plate is conducted. The plate’s dynamics in the particular mode, for cases of information lack on external- dynamic influences on it and under the conditions of its geometric background according to spatial coordinates. The computer realization of the obtained mathematical results is engineeringly simple and can be easily implemented with the help of well-known methods of computational mathematics. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2021-02-18 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/148 10.34229/1028-0979-2021-3-3 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 66 № 3 (2021): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 34-49 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 66 № 3 (2021): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 34-49 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 66 No. 3 (2021): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 34-49 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2021-3 ru https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/148/239 Copyright (c) 2021 Vladimir Stoyan, Sergey Voloshchuk https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |