Прийняття рішень при моделюванні динаміки інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та зосереджених впливів
Для исследования закономерностей реагирования иммунной системы на обнаруженные в организме вирусы разработан достаточно разнообразный спектр моделей. Известна самая простая модель Марчука инфекционного заболевания, описывающая наиболее общие механизмы иммунной защиты, построенная в предположении, чт...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/155 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Репозитарії
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-155 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-03-15T10:18:38Z |
| collection |
OJS |
| language |
Russian |
| topic |
модель інфекційного захворювання динамічні системи асимптотичні методи сингулярно збурені задачі |
| spellingShingle |
модель інфекційного захворювання динамічні системи асимптотичні методи сингулярно збурені задачі Baranovsky, Sergey Bomba, Andrey Lyashko, Sergey Прийняття рішень при моделюванні динаміки інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та зосереджених впливів |
| topic_facet |
модель інфекційного захворювання динамічні системи асимптотичні методи сингулярно збурені задачі infectious disease model dynamic systems asymptotic methods singularly perturbed problems модель инфекционного заболевания динамические системы асимптотические методы сингулярно возмущенные задачи |
| format |
Article |
| author |
Baranovsky, Sergey Bomba, Andrey Lyashko, Sergey |
| author_facet |
Baranovsky, Sergey Bomba, Andrey Lyashko, Sergey |
| author_sort |
Baranovsky, Sergey |
| title |
Прийняття рішень при моделюванні динаміки інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та зосереджених впливів |
| title_short |
Прийняття рішень при моделюванні динаміки інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та зосереджених впливів |
| title_full |
Прийняття рішень при моделюванні динаміки інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та зосереджених впливів |
| title_fullStr |
Прийняття рішень при моделюванні динаміки інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та зосереджених впливів |
| title_full_unstemmed |
Прийняття рішень при моделюванні динаміки інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та зосереджених впливів |
| title_sort |
прийняття рішень при моделюванні динаміки інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та зосереджених впливів |
| title_alt |
Принятие решений при моделировании динамики инфекционного заболевания с учетом диффузионных возмущений и сосредоточенных воздействий Decision making in modeling the dynamics of infectious disease taking into account diffusion disturbances and concentrated actions |
| description |
Для исследования закономерностей реагирования иммунной системы на обнаруженные в организме вирусы разработан достаточно разнообразный спектр моделей. Известна самая простая модель Марчука инфекционного заболевания, описывающая наиболее общие механизмы иммунной защиты, построенная в предположении, что среда «организма» является однородной, в которой все компоненты процесса мгновенно перемешиваются. В статье обобщена математическая модель Марчука инфекционного заболевания для учета диффузионных возмущений и разного рода сосредоточенных воздействий. Соответствующая сингулярно возмущенная модельная задача с опозданием сведена к последовательности задач без опоздания, для которых получены соответствующие асимптотические решения. Представлены результаты числовых экспериментов, иллюстрирующих влияние пространственно распределенных диффузионных «перераспределений» на характер протекания вирусного заболевания в условиях сосредоточенных источников антигенов и донорских антител. Продемонстрировано модельное снижение максимального уровня антигенов в эпицентре заражения вследствие их диффузного «размывания» в процессе развития инфекционного заболевания. Подчеркнуто, что даже в случае, когда начальная концентрация или интенсивность импульсного источника вирусных в определенной части очага заражения будет превышать некоторое критическое значение (иммунологический барьер) за счет диффузионного «перераспределения» за определенный небольшой промежуток времени, сверхкритическая концентрация вирусных агентов может уменьшиться до значения, ниже критического уровня и последующее обезвреживание антигенов может обеспечиваться имеющимся уровнем антител и более экономной процедурой введения инъекционного раствора с донорскими антителами. То есть в пределах данной модели остроты протекания вирусного заболевания в таких случаях можно снизить более рационально, с меньшими затратами. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2021 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/155 |
| work_keys_str_mv |
AT baranovskysergey prinâtierešenijprimodelirovaniidinamikiinfekcionnogozabolevaniâsučetomdiffuzionnyhvozmuŝenijisosredotočennyhvozdejstvij AT bombaandrey prinâtierešenijprimodelirovaniidinamikiinfekcionnogozabolevaniâsučetomdiffuzionnyhvozmuŝenijisosredotočennyhvozdejstvij AT lyashkosergey prinâtierešenijprimodelirovaniidinamikiinfekcionnogozabolevaniâsučetomdiffuzionnyhvozmuŝenijisosredotočennyhvozdejstvij AT baranovskysergey prijnâttâríšenʹprimodelûvannídinamíkiínfekcíjnogozahvorûvannâzurahuvannâmdifuzíjnihzburenʹtazoseredženihvplivív AT bombaandrey prijnâttâríšenʹprimodelûvannídinamíkiínfekcíjnogozahvorûvannâzurahuvannâmdifuzíjnihzburenʹtazoseredženihvplivív AT lyashkosergey prijnâttâríšenʹprimodelûvannídinamíkiínfekcíjnogozahvorûvannâzurahuvannâmdifuzíjnihzburenʹtazoseredženihvplivív AT baranovskysergey decisionmakinginmodelingthedynamicsofinfectiousdiseasetakingintoaccountdiffusiondisturbancesandconcentratedactions AT bombaandrey decisionmakinginmodelingthedynamicsofinfectiousdiseasetakingintoaccountdiffusiondisturbancesandconcentratedactions AT lyashkosergey decisionmakinginmodelingthedynamicsofinfectiousdiseasetakingintoaccountdiffusiondisturbancesandconcentratedactions |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:43Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:43Z |
| _version_ |
1847373356780748800 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-1552024-03-15T10:18:38Z Принятие решений при моделировании динамики инфекционного заболевания с учетом диффузионных возмущений и сосредоточенных воздействий Прийняття рішень при моделюванні динаміки інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та зосереджених впливів Decision making in modeling the dynamics of infectious disease taking into account diffusion disturbances and concentrated actions Baranovsky, Sergey Bomba, Andrey Lyashko, Sergey модель інфекційного захворювання динамічні системи асимптотичні методи сингулярно збурені задачі infectious disease model dynamic systems asymptotic methods singularly perturbed problems модель инфекционного заболевания динамические системы асимптотические методы сингулярно возмущенные задачи Для исследования закономерностей реагирования иммунной системы на обнаруженные в организме вирусы разработан достаточно разнообразный спектр моделей. Известна самая простая модель Марчука инфекционного заболевания, описывающая наиболее общие механизмы иммунной защиты, построенная в предположении, что среда «организма» является однородной, в которой все компоненты процесса мгновенно перемешиваются. В статье обобщена математическая модель Марчука инфекционного заболевания для учета диффузионных возмущений и разного рода сосредоточенных воздействий. Соответствующая сингулярно возмущенная модельная задача с опозданием сведена к последовательности задач без опоздания, для которых получены соответствующие асимптотические решения. Представлены результаты числовых экспериментов, иллюстрирующих влияние пространственно распределенных диффузионных «перераспределений» на характер протекания вирусного заболевания в условиях сосредоточенных источников антигенов и донорских антител. Продемонстрировано модельное снижение максимального уровня антигенов в эпицентре заражения вследствие их диффузного «размывания» в процессе развития инфекционного заболевания. Подчеркнуто, что даже в случае, когда начальная концентрация или интенсивность импульсного источника вирусных в определенной части очага заражения будет превышать некоторое критическое значение (иммунологический барьер) за счет диффузионного «перераспределения» за определенный небольшой промежуток времени, сверхкритическая концентрация вирусных агентов может уменьшиться до значения, ниже критического уровня и последующее обезвреживание антигенов может обеспечиваться имеющимся уровнем антител и более экономной процедурой введения инъекционного раствора с донорскими антителами. То есть в пределах данной модели остроты протекания вирусного заболевания в таких случаях можно снизить более рационально, с меньшими затратами. Для дослідження закономірностей реагування імунної системи на виявлені в організмі віруси розроблено досить різноманітний спектр моделей. Відома найпростіша модель Марчука інфекційного захворювання, яка описує найбільш загальні механізми імунного захисту, побудована у припущенні, що середовище «організму» є однорідним, в якому усі компоненти процесу миттєво перемішуються. У статті узагальнено математичну модель Марчука інфекційного захворювання для урахування дифузійних збурень та різного роду зосереджених впливів. Відповідну сингулярно збурену модельну задачу із запізненням зведено до послідовності задач без запізнення, для яких отримані відповідні асимптотичні розв’язки. Представлено результати числових експериментів, які ілюструють вплив просторово розподілених дифузійних «перерозподілів» на характер протікання вірусного захворювання в умовах наявності зосереджених джерел антигенів та донорських антитіл. Продемонстровано модельне зниження максимального рівня кількості антигенів в епіцентрі зараження внаслідок їх дифузійного «розмивання» в процесі розвитку інфекційного захворювання. Підкреслено, що навіть у випадку, коли початкова концентрація чи інтенсивність імпульсного джерела вірусних в певній частині осередку зараження перевищуватиме деяке критичне значення (імунологічний бар’єр) за рахунок дифузійного «перерозподілу» за певний невеликий проміжок часу надкритична концентрація вірусних агентів може зменшитись до значення, нижчого за критичний рівень, і подальше знешкодження антигенів може забезпечуватись наявним рівнем антитіл та більш ощадливою процедурою введення ін’єкційного розчину з донорськими антитілами. Тобто у межах даної моделі «гостроту» протікання вірусного захворювання в таких випадках можна знизити більш раціонально, з меншими затратами. To study the patterns of response of the immune system to viruses detected in the body, a very diverse range of models has been developed. The simplest infectious disease model, which describes the most general mechanisms of immune protection, built on the assumption that the environment of the «organism» is homogeneous, in which all components of the process are instantly mixed by Marchuk is known. The infectious disease mathematical model by Marchuk for generalization of diffusion perturbations and various concentrated influences is generalized. The corresponding singularly perturbed model problem with delay is reduced to a sequence of problems without delay, for which the corresponding asymptotic developments of solutions are obtained. The results of numerical experiments, which illustrate the influence of spatially distributed diffusion «redistributions» on the nature of the viral disease in the presence of concentrated sources of antigens and donor antibodies are presented. A model decrease in the maximum level of antigens in the infection epicenter due to their diffusion «erosion» in the process of infectious disease development has been demonstrated. It is emphasized that even if the initial concentration or intensity of the pulsed viral source in a certain part of the infection will exceed some critical value (immunological barrier) due to diffusion «redistribution» for a short period of time, the supercritical concentration of viral agents may decrease to lower than the critical level and further neutralization of antigens can be provided by the available level of antibodies and a more economical procedure of injection solution with donor antibodies. That is, within this model, the «severity» of the viral disease in such cases can be reduced more rationally, at lower cost. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2021-01-06 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/155 10.34229/1028-0979-2021-3-10 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 66 № 3 (2021): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 115-129 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 66 № 3 (2021): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 115-129 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 66 No. 3 (2021): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 115-129 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2021-3 ru https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/155/247 Copyright (c) 2021 Sergey Baranovsky, Andrey Bomba, Sergey Lyashko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |