Дослідження впливу запізнювання в одній математичній моделі динаміки світового розвитку

• Date: 2021
• Main Authors: Khusainov, Denis, Shatyrko, Andrey, Bychkov , Alexey, Puza , Bedrick, Novotna , Veronika
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2021
• Subjects: динаміка; світовий розвиток; математична модель; система диференціальних рівнянь; запізнювання; стійкість
• Online Access: https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/168
• Journal Title: Problems of Control and Informatics

Динамике мирового развития посвящено достаточное количество работ. Но очень немногие из них имеют четкие абстрактные математические модели соответствующих процессов. Данная работа посвящена дальнейшему углублению и математической абстрактизации исследования процессов мирового развития. Проведен качественный анализ линейной и модифицированной нелинейной модели посредством систем неоднородных дифференциальных уравнений. Вычислены их стационарные состояния, записаны явные аналитические решения. Впервые предложена модель с учетом фактора временного запаздывания, записанная в виде функционально-дифференциальных уравнений с отклонением аргумента. Показано, что при таком введении в модель запаздывающего аргумента систему можно свести к системе линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами без запаздывания, и на устойчивость стационарного состояния изучаемого равновесия системы будут влиять только линейные члены уравнений. , не содержащие отклонения аргумента. Этот факт хорошо соотносится с социально-экономической интерпретацией данной задачи. В дальнейшем работа будет направлена на изучение влияния не одного, а нескольких факторов временного запаздывания, когда модель будет представлена в виде системы функционально-дифференциальных уравнений с несколькими разными отклоняющимися аргументами в уравнениях, отвечающих за динамику конкретного процесса, являющегося отдельной составляющей общей динамики мирового развития.