Дослідження впливу запізнювання в одній математичній моделі динаміки світового розвитку
Динамике мирового развития посвящено достаточное количество работ. Но очень немногие из них имеют четкие абстрактные математические модели соответствующих процессов. Данная работа посвящена дальнейшему углублению и математической абстрактизации исследования процессов мирового развития. Проведен каче...
Gespeichert in:
| Datum: | 2021 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2021
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/168 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-168 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-03-14T11:13:53Z |
| collection |
OJS |
| language |
Russian |
| topic |
динаміка світовий розвиток математична модель система диференціальних рівнянь запізнювання стійкість |
| spellingShingle |
динаміка світовий розвиток математична модель система диференціальних рівнянь запізнювання стійкість Khusainov, Denis Shatyrko, Andrey Bychkov , Alexey Puza , Bedrick Novotna , Veronika Дослідження впливу запізнювання в одній математичній моделі динаміки світового розвитку |
| topic_facet |
динамика развитие мира математическая модель система дифференциальных уравнений запаздывание устойчивость dynamics world development mathematical model system of differential equation time-delay stability динаміка світовий розвиток математична модель система диференціальних рівнянь запізнювання стійкість |
| format |
Article |
| author |
Khusainov, Denis Shatyrko, Andrey Bychkov , Alexey Puza , Bedrick Novotna , Veronika |
| author_facet |
Khusainov, Denis Shatyrko, Andrey Bychkov , Alexey Puza , Bedrick Novotna , Veronika |
| author_sort |
Khusainov, Denis |
| title |
Дослідження впливу запізнювання в одній математичній моделі динаміки світового розвитку |
| title_short |
Дослідження впливу запізнювання в одній математичній моделі динаміки світового розвитку |
| title_full |
Дослідження впливу запізнювання в одній математичній моделі динаміки світового розвитку |
| title_fullStr |
Дослідження впливу запізнювання в одній математичній моделі динаміки світового розвитку |
| title_full_unstemmed |
Дослідження впливу запізнювання в одній математичній моделі динаміки світового розвитку |
| title_sort |
дослідження впливу запізнювання в одній математичній моделі динаміки світового розвитку |
| title_alt |
Исследование влияния запаздывания в одной математической модели динамики мирового развития Investigation of the impact of delay in one mathematical model of world development dynamics |
| description |
Динамике мирового развития посвящено достаточное количество работ. Но очень немногие из них имеют четкие абстрактные математические модели соответствующих процессов. Данная работа посвящена дальнейшему углублению и математической абстрактизации исследования процессов мирового развития. Проведен качественный анализ линейной и модифицированной нелинейной модели посредством систем неоднородных дифференциальных уравнений. Вычислены их стационарные состояния, записаны явные аналитические решения. Впервые предложена модель с учетом фактора временного запаздывания, записанная в виде функционально-дифференциальных уравнений с отклонением аргумента. Показано, что при таком введении в модель запаздывающего аргумента систему можно свести к системе линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами без запаздывания, и на устойчивость стационарного состояния изучаемого равновесия системы будут влиять только линейные члены уравнений. , не содержащие отклонения аргумента. Этот факт хорошо соотносится с социально-экономической интерпретацией данной задачи. В дальнейшем работа будет направлена на изучение влияния не одного, а нескольких факторов временного запаздывания, когда модель будет представлена в виде системы функционально-дифференциальных уравнений с несколькими разными отклоняющимися аргументами в уравнениях, отвечающих за динамику конкретного процесса, являющегося отдельной составляющей общей динамики мирового развития. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2021 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/168 |
| work_keys_str_mv |
AT khusainovdenis issledovanievliâniâzapazdyvaniâvodnojmatematičeskojmodelidinamikimirovogorazvitiâ AT shatyrkoandrey issledovanievliâniâzapazdyvaniâvodnojmatematičeskojmodelidinamikimirovogorazvitiâ AT bychkovalexey issledovanievliâniâzapazdyvaniâvodnojmatematičeskojmodelidinamikimirovogorazvitiâ AT puzabedrick issledovanievliâniâzapazdyvaniâvodnojmatematičeskojmodelidinamikimirovogorazvitiâ AT novotnaveronika issledovanievliâniâzapazdyvaniâvodnojmatematičeskojmodelidinamikimirovogorazvitiâ AT khusainovdenis doslídžennâvplivuzapíznûvannâvodníjmatematičníjmodelídinamíkisvítovogorozvitku AT shatyrkoandrey doslídžennâvplivuzapíznûvannâvodníjmatematičníjmodelídinamíkisvítovogorozvitku AT bychkovalexey doslídžennâvplivuzapíznûvannâvodníjmatematičníjmodelídinamíkisvítovogorozvitku AT puzabedrick doslídžennâvplivuzapíznûvannâvodníjmatematičníjmodelídinamíkisvítovogorozvitku AT novotnaveronika doslídžennâvplivuzapíznûvannâvodníjmatematičníjmodelídinamíkisvítovogorozvitku AT khusainovdenis investigationoftheimpactofdelayinonemathematicalmodelofworlddevelopmentdynamics AT shatyrkoandrey investigationoftheimpactofdelayinonemathematicalmodelofworlddevelopmentdynamics AT bychkovalexey investigationoftheimpactofdelayinonemathematicalmodelofworlddevelopmentdynamics AT puzabedrick investigationoftheimpactofdelayinonemathematicalmodelofworlddevelopmentdynamics AT novotnaveronika investigationoftheimpactofdelayinonemathematicalmodelofworlddevelopmentdynamics |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:44Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:44Z |
| _version_ |
1847373358012825600 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-1682024-03-14T11:13:53Z Исследование влияния запаздывания в одной математической модели динамики мирового развития Дослідження впливу запізнювання в одній математичній моделі динаміки світового розвитку Investigation of the impact of delay in one mathematical model of world development dynamics Khusainov, Denis Shatyrko, Andrey Bychkov , Alexey Puza , Bedrick Novotna , Veronika динамика развитие мира математическая модель система дифференциальных уравнений запаздывание устойчивость dynamics world development mathematical model system of differential equation time-delay stability динаміка світовий розвиток математична модель система диференціальних рівнянь запізнювання стійкість Динамике мирового развития посвящено достаточное количество работ. Но очень немногие из них имеют четкие абстрактные математические модели соответствующих процессов. Данная работа посвящена дальнейшему углублению и математической абстрактизации исследования процессов мирового развития. Проведен качественный анализ линейной и модифицированной нелинейной модели посредством систем неоднородных дифференциальных уравнений. Вычислены их стационарные состояния, записаны явные аналитические решения. Впервые предложена модель с учетом фактора временного запаздывания, записанная в виде функционально-дифференциальных уравнений с отклонением аргумента. Показано, что при таком введении в модель запаздывающего аргумента систему можно свести к системе линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами без запаздывания, и на устойчивость стационарного состояния изучаемого равновесия системы будут влиять только линейные члены уравнений. , не содержащие отклонения аргумента. Этот факт хорошо соотносится с социально-экономической интерпретацией данной задачи. В дальнейшем работа будет направлена на изучение влияния не одного, а нескольких факторов временного запаздывания, когда модель будет представлена в виде системы функционально-дифференциальных уравнений с несколькими разными отклоняющимися аргументами в уравнениях, отвечающих за динамику конкретного процесса, являющегося отдельной составляющей общей динамики мирового развития. Динаміці світового розвитку присвячено достатню кількість робіт. Але дуже мало з них мають чіткі абстрактні математичні моделі відповідних процесів. Дана робота присвячена подальшому поглибленню та математичній абстрактизації дослідження процесів світового розвитку. Проведено якісний аналіз лінійної та модифікованої нелінійної моделі у вигляді систем неоднорідних диференціальних рівнянь. Обчислено їх стаціонарні стани, записано явні аналітичні розв’язки. Вперше запропоновано модель з урахуванням фактора часового запізнювання, записану у вигляді функціонально-диференціальних рівнянь з відхиленням аргументу. Показано, що при такому введенні в модель аргументу, що запізнюється, систему можна звести до системи лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами без запізнювання, і на стійкість стаціонарного стану рівноваги системи, що вивчається, впливатимуть лише лінійні члени рівнянь, що не містять відхилення аргументу. Цей факт добре співвідноситься з соціально-економічною інтерпретацією даної задачі. Надалі роботу буде спрямовано на вивчення впливу не одного, а декількох факторів часового запізнювання, коли модель буде подано у вигляді системи функціонально-диференціальних рівнянь з декількома різними аргументами, що відхиляються, в рівняннях, які відповідають за динаміку конкретного процесу, що є окремою складовою загальної динаміки світового розвитку. There is a large number of works devoted to the dynamics of world development. But very few of them have clear abstract mathematical models of the corresponding processes. This work is devoted to further deepening and mathematical abstraction of the study of world development process. The qualitative analysis of linear and modified nonlinear model in the form of systems of inhomogeneous differential equations is carried out. Their steady states are calculated, explicit analytical solutions are presented. For the first time, a model taking into account the time delay factor is proposed, which is written in the form of functional-differential equations with argument deviation. It is shown that with such an introduction to the model of a delayed argument, the system can be reduced to a system of linear inhomogeneous differential equations with constant coefficients without delay, and the stability of the steady state of the system equilibrium under study will be affected only by linear terms of equations without argument deviation. This fact well correlates with the socio-economic interpretation of this problem. In the future, the work will focus on studying the influence of not one but several factors of time lag, when the model is presented as a system of functional-differential equations with several different deviating arguments in equations responsible for the dynamics of a particular process dynamics of world development. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2021-09-22 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/168 10.34229/1028-0979-2021-6-5 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 66 № 6 (2021): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 47-54 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 66 № 6 (2021): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 47-54 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 66 No. 6 (2021): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 47-54 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2021-6 ru https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/168/258 Copyright (c) 2021 Denis Khusainov, Andrey Shatyrko, Alexey Bychkov , Bedrick Puza , Veronika Novotna https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |