Явний вигляд розподілу обраних двовимірних та тривимірниx статистик (0,1)-послідовності

• Дата: 2021
• Автори: Masol , Vladimir, Popereshnyak , Svetlana
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2021
• Теми: 2-ланцюжки; 3-ланцюжки; сумісний розподіл; локальні ділянки; критерій згоди
• Онлайн доступ: https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/183
• Назва журналу: Problems of Control and Informatics

Рассмотрены совместимые распределения заданного числа 2-цепочек и заданного числа 3-цепочек фиксированного вида случайной битовой последовательности, позволяющие осуществлять статистический анализ локальных участков этой последовательности. В качестве 2-цепочек выступают все конфигурации, состоящие из двух подряд или нулей, или единиц битовой последовательности заданной длины. В свою очередь, 3-цепочками являются все конфигурации, состоящие из трех подряд или единиц (при условии, что 2-цепочки являются нулевыми), или нулей (при условии, что 2-цепочки единичны), а также в качестве 3 -цепочек рассматриваются все конфигурации, состоящие либо из трех подряд цифр: один, ноль и один (при условии, что 2-цепочки нулевые), либо из трех подряд цифр: ноль, один и ноль (при условии, что 2-цепочки единичные). Установлены явные выражения двумерных и трехмерных совместимых распределений событий, отражающих количество некоторых комбинаций указанных цепочек в конечной случайной битовой последовательности. Одно из основных предположений состоит в том, что нули и единицы в битовой последовательности — независимые одинаково распределенные случайные величины. Доказательства формул для распределений указанных событий построены на подсчете числа ответных благоприятных событий при условии, что битовая последовательность содержит фиксированное количество нулей и единиц. В качестве примеров использования явных выражений совместимых распределений приведены таблицы, в которых размещены значения вероятностей вышеперечисленных событий для случайной битовой последовательности длины 40 (табл. 1–3) и длины 24 (табл. 4) для некоторых фиксированных значений числа 2-цепочек и числа 3-цепочек в предположении, что нули и единицы появляются независимо и равновероятно. табл. 1–3 проиллюстрированы пузырьковыми диаграммами. Найденные формулы могут представлять интерес для задач тестирования локальных участков, формируемых на выходе генераторов псевдослучайных чисел, для некоторых задач защиты информации от несанкционированного доступа, а также в других сферах, где возникает необходимость в анализе битовых последовательностей.