Явний вигляд розподілу обраних двовимірних та тривимірниx статистик (0,1)-послідовності
Рассмотрены совместимые распределения заданного числа 2-цепочек и заданного числа 3-цепочек фиксированного вида случайной битовой последовательности, позволяющие осуществлять статистический анализ локальных участков этой последовательности. В качестве 2-цепочек выступают все конфигурации, состоящие...
Gespeichert in:
| Datum: | 2021 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2021
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/183 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-183 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-03-14T10:59:00Z |
| collection |
OJS |
| language |
Russian |
| topic |
2-ланцюжки 3-ланцюжки сумісний розподіл локальні ділянки критерій згоди |
| spellingShingle |
2-ланцюжки 3-ланцюжки сумісний розподіл локальні ділянки критерій згоди Masol , Vladimir Popereshnyak , Svetlana Явний вигляд розподілу обраних двовимірних та тривимірниx статистик (0,1)-послідовності |
| topic_facet |
2-chains 3-chains joint distribution local areas goodness-of-fit test 2-цепочки 3-цепочки совместное распределение локальные участки критерий согласия 2-ланцюжки 3-ланцюжки сумісний розподіл локальні ділянки критерій згоди |
| format |
Article |
| author |
Masol , Vladimir Popereshnyak , Svetlana |
| author_facet |
Masol , Vladimir Popereshnyak , Svetlana |
| author_sort |
Masol , Vladimir |
| title |
Явний вигляд розподілу обраних двовимірних та тривимірниx статистик (0,1)-послідовності |
| title_short |
Явний вигляд розподілу обраних двовимірних та тривимірниx статистик (0,1)-послідовності |
| title_full |
Явний вигляд розподілу обраних двовимірних та тривимірниx статистик (0,1)-послідовності |
| title_fullStr |
Явний вигляд розподілу обраних двовимірних та тривимірниx статистик (0,1)-послідовності |
| title_full_unstemmed |
Явний вигляд розподілу обраних двовимірних та тривимірниx статистик (0,1)-послідовності |
| title_sort |
явний вигляд розподілу обраних двовимірних та тривимірниx статистик (0,1)-послідовності |
| title_alt |
Явный вид распределения избранных двумерных и трехмерных статистик (0,1)-последовательности Explicit distribution of selected two-dimensional and three-dimensional statistics of the (0,1)-sequence |
| description |
Рассмотрены совместимые распределения заданного числа 2-цепочек и заданного числа 3-цепочек фиксированного вида случайной битовой последовательности, позволяющие осуществлять статистический анализ локальных участков этой последовательности. В качестве 2-цепочек выступают все конфигурации, состоящие из двух подряд или нулей, или единиц битовой последовательности заданной длины. В свою очередь, 3-цепочками являются все конфигурации, состоящие из трех подряд или единиц (при условии, что 2-цепочки являются нулевыми), или нулей (при условии, что 2-цепочки единичны), а также в качестве 3 -цепочек рассматриваются все конфигурации, состоящие либо из трех подряд цифр: один, ноль и один (при условии, что 2-цепочки нулевые), либо из трех подряд цифр: ноль, один и ноль (при условии, что 2-цепочки единичные). Установлены явные выражения двумерных и трехмерных совместимых распределений событий, отражающих количество некоторых комбинаций указанных цепочек в конечной случайной битовой последовательности. Одно из основных предположений состоит в том, что нули и единицы в битовой последовательности — независимые одинаково распределенные случайные величины. Доказательства формул для распределений указанных событий построены на подсчете числа ответных благоприятных событий при условии, что битовая последовательность содержит фиксированное количество нулей и единиц. В качестве примеров использования явных выражений совместимых распределений приведены таблицы, в которых размещены значения вероятностей вышеперечисленных событий для случайной битовой последовательности длины 40 (табл. 1–3) и длины 24 (табл. 4) для некоторых фиксированных значений числа 2-цепочек и числа 3-цепочек в предположении, что нули и единицы появляются независимо и равновероятно. табл. 1–3 проиллюстрированы пузырьковыми диаграммами. Найденные формулы могут представлять интерес для задач тестирования локальных участков, формируемых на выходе генераторов псевдослучайных чисел, для некоторых задач защиты информации от несанкционированного доступа, а также в других сферах, где возникает необходимость в анализе битовых последовательностей. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2021 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/183 |
| work_keys_str_mv |
AT masolvladimir âvnyjvidraspredeleniâizbrannyhdvumernyhitrehmernyhstatistik01posledovatelʹnosti AT popereshnyaksvetlana âvnyjvidraspredeleniâizbrannyhdvumernyhitrehmernyhstatistik01posledovatelʹnosti AT masolvladimir âvnijviglâdrozpodíluobranihdvovimírnihtatrivimírnixstatistik01poslídovností AT popereshnyaksvetlana âvnijviglâdrozpodíluobranihdvovimírnihtatrivimírnixstatistik01poslídovností AT masolvladimir explicitdistributionofselectedtwodimensionalandthreedimensionalstatisticsofthe01sequence AT popereshnyaksvetlana explicitdistributionofselectedtwodimensionalandthreedimensionalstatisticsofthe01sequence |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:45Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:45Z |
| _version_ |
1847373359598272512 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-1832024-03-14T10:59:00Z Явный вид распределения избранных двумерных и трехмерных статистик (0,1)-последовательности Явний вигляд розподілу обраних двовимірних та тривимірниx статистик (0,1)-послідовності Explicit distribution of selected two-dimensional and three-dimensional statistics of the (0,1)-sequence Masol , Vladimir Popereshnyak , Svetlana 2-chains 3-chains joint distribution local areas goodness-of-fit test 2-цепочки 3-цепочки совместное распределение локальные участки критерий согласия 2-ланцюжки 3-ланцюжки сумісний розподіл локальні ділянки критерій згоди Рассмотрены совместимые распределения заданного числа 2-цепочек и заданного числа 3-цепочек фиксированного вида случайной битовой последовательности, позволяющие осуществлять статистический анализ локальных участков этой последовательности. В качестве 2-цепочек выступают все конфигурации, состоящие из двух подряд или нулей, или единиц битовой последовательности заданной длины. В свою очередь, 3-цепочками являются все конфигурации, состоящие из трех подряд или единиц (при условии, что 2-цепочки являются нулевыми), или нулей (при условии, что 2-цепочки единичны), а также в качестве 3 -цепочек рассматриваются все конфигурации, состоящие либо из трех подряд цифр: один, ноль и один (при условии, что 2-цепочки нулевые), либо из трех подряд цифр: ноль, один и ноль (при условии, что 2-цепочки единичные). Установлены явные выражения двумерных и трехмерных совместимых распределений событий, отражающих количество некоторых комбинаций указанных цепочек в конечной случайной битовой последовательности. Одно из основных предположений состоит в том, что нули и единицы в битовой последовательности — независимые одинаково распределенные случайные величины. Доказательства формул для распределений указанных событий построены на подсчете числа ответных благоприятных событий при условии, что битовая последовательность содержит фиксированное количество нулей и единиц. В качестве примеров использования явных выражений совместимых распределений приведены таблицы, в которых размещены значения вероятностей вышеперечисленных событий для случайной битовой последовательности длины 40 (табл. 1–3) и длины 24 (табл. 4) для некоторых фиксированных значений числа 2-цепочек и числа 3-цепочек в предположении, что нули и единицы появляются независимо и равновероятно. табл. 1–3 проиллюстрированы пузырьковыми диаграммами. Найденные формулы могут представлять интерес для задач тестирования локальных участков, формируемых на выходе генераторов псевдослучайных чисел, для некоторых задач защиты информации от несанкционированного доступа, а также в других сферах, где возникает необходимость в анализе битовых последовательностей. Розглянуто сумісні розподіли заданого числа 2-ланцюжків та заданого числа 3-ланцюжків фіксованого вигляду випадкової бітової послідовності, які дозволяють здійснювати статистичний аналіз локальних ділянок цієї послідовності. У якості 2-ланцюжків виступають всі конфігурації, що складаються з двох поспіль або нулів, або одиниць бітової послідовності заданої довжини. У свою чергу, 3-ланцюжками являються всі конфігурації, що складаються з трьох поспіль або одиниць (за умови, що 2-ланцюжки є нульовими), або нулів (за умови, що 2-ланцюжки одиничні), а також в якості 3-ланцюжків розглядаються всі конфігурації, що складаються або з трьох поспіль цифр: один, нуль і один (за умови, що 2-ланцюжки нульові), або з трьох поспіль цифр: нуль, один і нуль (за умови, що 2-ланцюжки одиничні). Встановлено явні вирази двовимірних і тривимірних сумісних розподілів подій, що відображають кількість деяких комбінацій зазначених ланцюжків у скінченній випадковій бітовій послідовності. Одне з основних припущень полягає у тому, що нулі та одиниці у бітової послідовності — це незалежні однаково розподілені випадкові величини. Доведення формул для розподілів зазначених подій побудовані на підрахунку числа відповідних сприятливих подій за умови, що бітова послідовність містить фіксовану кількість нулів і одиниць. Як приклади використання явних виразів сумісних розподілів наведені таблиці, в яких розміщені значення ймовірностей перерахованих вище подій для випадкової бітової послідовності довжини 40 (табл. 1–3) та довжини 24 (табл. 4) для деяких фіксованих значень числа 2-ланцюжків і числа 3-ланцюжків у припущенні, що нулі та одиниці з'являються незалежно і рівноймовірно. Табл. 1–3 проілюстровані бульбашковими діаграмами. Знайдені формули можуть становити інтерес для задач тестування локальних ділянок, які формуються на виході генераторів псевдовипадкових чисел, для деяких задач захисту інформації від несанкціонованого доступу, а також в інших сферах, де виникає необхідність в аналізі бітових послідовностей. The joint distributions of the given number of 2-chains and the given number of 3-chains of a fixed form of a random bit sequence are considered, which allow performing a statistical analysis of local sections of this sequence. All configurations consisting of two consecutive zeros or ones of a bit sequence of a given length act as 2-chains. In turn, 3-chains are all configurations consisting of three consecutive either ones (provided that the 2-chains are zero) or zeros (provided that the 2-chains are one), as well as 3-chains all configurations are considered that consist either of three consecutive digits: one, zero and one (provided that the 2- chains are zero), or of three consecutive digits: zero, one and zero (provided that the 2- chains are one). The paper establishes explicit expressions for two-dimensional and three-dimensional joint distributions of events, reflecting the number of some combinations of the indicated chains in a finite random bit sequence. One of the basic assumptions is that zeros and ones in a bit sequence are independent, equally distributed random variables. The proofs of the formulas for the distributions of these events are based on counting the number of corresponding favorable events, provided that the bit sequence contains a fixed number of zeros and ones. As examples of using explicit expressions of joint distributions, tables are given in which the values of the probabilities of the events listed above for a random bit sequence of length 40 (tables 1–3) and length 24 (table 4) are given for some fixed values of the number of 2-chains and the number 3-chains under the assumption that zeros and ones appear independently and uniformly. For clarity, tables 1‑3 are illustrated with bubble charts. The established formulas may be of interest for the problems of testing local sections formed at the output of pseudo-random number generators, for some problems of protecting information from unauthorized access, as well as in other areas where it becomes necessary to analyze bit sequences. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2021-01-19 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/183 10.34229/1028-0979-2021-5-6 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 66 № 5 (2021): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 72-81 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 66 № 5 (2021): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 72-81 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 66 No. 5 (2021): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 72-81 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2021-5 ru https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/183/273 Copyright (c) 2021 Vladimir Masol , Svetlana Popereshnyak https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |