Чотирьохмодова модель динаміки розподілених систем

• Datum: 2019
• Hauptverfasser: Kaliukh, Yuriy, Berchun, Yaroslav
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2019
• Schlagworte: чотирьохмодова модель; розподілені системи; петля; чисельне моделювання
• Online Zugang: https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/190
• Назва журналу: Problems of Control and Informatics

Распределенные системы нашли широкое применение на практике. Это космические связки на околоземном пространстве протяженностью в десятки километров. Ими описываются железобетонные сваи в почве при расчетах напряженно деформированного состояния и оценки технического состояния; трубопроводы как в воздухе, так и жидкости, подводные буксируемые системы. Известны подводные системы эрлифта большой протяженности для добычи минералов (конкреций) со дна океана протяженностью 5-10 км. Для решения задач динамики таких систем в разных средах известные математические модели не вполне корректны с точки зрения учета многообразия волновых процессов. Это определяет необходимость построения уточненных волновых моделей. В статье описана новая квазилинейная математическая модель, касающаяся нелинейной четырехмодовой динамики распределенной системы в пространственно-неоднородном поле массовых и поверхностных сил. Она описывается нелинейной системой двенадцати уравнений первого порядка в частных производных. Для нее выполняются принципы граничности и гиперболичности. В совокупности с краевыми и начальными условиями модель может применяться для описания динамики и статики геометрически и физически нелинейных стержневых элементов, свай в грунте, канатов кранового оборудования, шахтных подъемников, подвесных канатных дорог, буксируемых в потоке жидкости и газа и т.д. Для двухмодовой пространственной редукции модели рассмотрена теорема о корректности задачи Коши. Апробация модели проведена на основе численного решения пространственной задачи о распространении четырех волн трех типов: продольных, конфигурационных в направлении нормали и бинормали, крутящих. Посредством численного алгоритма и программы на основе метода конечных разниц определены необходимые количественные оценки угла закрутки и крутящего момента для конкретной распределенной системы в потоке жидкости.