Проблема оцінки та оптимізації обʼєкта за кількома критеріями

Проблема оцінки та оптимізації обʼєкта за кількома критеріями

The problems of estimation and optimization of an object pursuing several goals are considered. In the estimation problem, the evaluation function is calculated with known parameters that determine the state of the object. In the optimization problem, there are optimization arguments that deliver th...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2023
Hauptverfasser: Voronin, Albert, Savchenko, Alina
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2023
Schlagworte:
багатокритеріальність
функція корисності
скалярна згортка
формалізація
ситуація
нелінійна схема компромісів
шкала Харрінгтона
Online Zugang:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/195
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Problems of Control and Informatics

Institution

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-195
record_format ojs
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-03-11T15:27:30Z
collection OJS
language English
topic багатокритеріальність
функція корисності
скалярна згортка
формалізація
ситуація
нелінійна схема компромісів
шкала Харрінгтона
spellingShingle багатокритеріальність
функція корисності
скалярна згортка
формалізація
ситуація
нелінійна схема компромісів
шкала Харрінгтона
Voronin, Albert
Savchenko, Alina
Проблема оцінки та оптимізації обʼєкта за кількома критеріями
topic_facet многокритериальность
функция полезности
скалярная свертка
формализация
ситуация
нелинейная схема компромиссов
шкала Харрингтона
multicriteria
utility function
scalar convolution
formalization
situation
nonlinear trade-off scheme
Harrington scale
багатокритеріальність
функція корисності
скалярна згортка
формалізація
ситуація
нелінійна схема компромісів
шкала Харрінгтона
format Article
author Voronin, Albert
Savchenko, Alina
author_facet Voronin, Albert
Savchenko, Alina
author_sort Voronin, Albert
title Проблема оцінки та оптимізації обʼєкта за кількома критеріями
title_short Проблема оцінки та оптимізації обʼєкта за кількома критеріями
title_full Проблема оцінки та оптимізації обʼєкта за кількома критеріями
title_fullStr Проблема оцінки та оптимізації обʼєкта за кількома критеріями
title_full_unstemmed Проблема оцінки та оптимізації обʼєкта за кількома критеріями
title_sort проблема оцінки та оптимізації обʼєкта за кількома критеріями
title_alt The problem of an object evaluation and optimization under several criterias
Проблема оценки и оптимизации объекта по нескольким критериям
description The problems of estimation and optimization of an object pursuing several goals are considered. In the estimation problem, the evaluation function is calculated with known parameters that determine the state of the object. In the optimization problem, there are optimization arguments that deliver the extremum of the objective function. Both the evaluation and objective functions are built on the basis of the concept of a nonlinear trade-off scheme, for which the principle «away from restrictions» is fulfilled. Both tasks are solved in a formalized manner, without the direct participation of the decision maker (DM). Model examples are given. The object O is considered, the state of which is determined by the set of values x1, x2,…,xn, that make up the vector x={xj}ni=1 ϵ X   The object pursues several goals, the degree of achievement of each of them is expressed by the corresponding criterion yk(x), k ϵ [1,…,s]. The criteria form a vector y={yk(x)}sk=1 ϵ M. Restrictions are imposed on the criteria  yk min(x)≤yk(x)≤ yk max(x). The problem of estimating the quality of the functio­ning of an object O is to determine the value of a certain function Y[y(x)]  with known parameters x1, x2,…,xn. The function Y[y(x)]  in this case is called the evaluation function. The optimization problem is to determine the values x1, x2,…,xn by extremizing the function Y[y(x)]  In this case, the function Y[y(x)]  is the objective, and the parameters are called optimization arguments. Both tasks require the function Y[y(x)]. In fact, this function is a scalar convolution of the criteria vector y(x)  which reflects the utility function of the decision maker (DM) in solving a specific estimation or optimization problem. Scalar convolution is an act of composing criteria. The criterion yk(x) is a measure of the quality of the object O functioning in relation to the achievement of the k-th goal. If «more» means «better», then such a criterion should be maximized to improve the quality. Otherwise, the criterion is minimized. For definiteness, we consider the optimization problem under minimized performance criteria.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2023
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/195
work_keys_str_mv AT voroninalbert theproblemofanobjectevaluationandoptimizationunderseveralcriterias
AT savchenkoalina theproblemofanobjectevaluationandoptimizationunderseveralcriterias
AT voroninalbert problemaocínkitaoptimízacííobʼêktazakílʹkomakriteríâmi
AT savchenkoalina problemaocínkitaoptimízacííobʼêktazakílʹkomakriteríâmi
AT voroninalbert problemaocenkiioptimizaciiobʺektaponeskolʹkimkriteriâm
AT savchenkoalina problemaocenkiioptimizaciiobʺektaponeskolʹkimkriteriâm
AT voroninalbert problemofanobjectevaluationandoptimizationunderseveralcriterias
AT savchenkoalina problemofanobjectevaluationandoptimizationunderseveralcriterias
first_indexed 2025-10-30T02:48:46Z
last_indexed 2025-10-30T02:48:46Z
_version_ 1847373360508436480
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-1952025-03-11T15:27:30Z The problem of an object evaluation and optimization under several criterias Проблема оцінки та оптимізації обʼєкта за кількома критеріями Проблема оценки и оптимизации объекта по нескольким критериям Voronin, Albert Savchenko, Alina многокритериальность функция полезности скалярная свертка формализация ситуация нелинейная схема компромиссов шкала Харрингтона multicriteria utility function scalar convolution formalization situation nonlinear trade-off scheme Harrington scale багатокритеріальність функція корисності скалярна згортка формалізація ситуація нелінійна схема компромісів шкала Харрінгтона The problems of estimation and optimization of an object pursuing several goals are considered. In the estimation problem, the evaluation function is calculated with known parameters that determine the state of the object. In the optimization problem, there are optimization arguments that deliver the extremum of the objective function. Both the evaluation and objective functions are built on the basis of the concept of a nonlinear trade-off scheme, for which the principle «away from restrictions» is fulfilled. Both tasks are solved in a formalized manner, without the direct participation of the decision maker (DM). Model examples are given. The object O is considered, the state of which is determined by the set of values x1, x2,…,xn, that make up the vector x={xj}ni=1 ϵ X   The object pursues several goals, the degree of achievement of each of them is expressed by the corresponding criterion yk(x), k ϵ [1,…,s]. The criteria form a vector y={yk(x)}sk=1 ϵ M. Restrictions are imposed on the criteria  yk min(x)≤yk(x)≤ yk max(x). The problem of estimating the quality of the functio­ning of an object O is to determine the value of a certain function Y[y(x)]  with known parameters x1, x2,…,xn. The function Y[y(x)]  in this case is called the evaluation function. The optimization problem is to determine the values x1, x2,…,xn by extremizing the function Y[y(x)]  In this case, the function Y[y(x)]  is the objective, and the parameters are called optimization arguments. Both tasks require the function Y[y(x)]. In fact, this function is a scalar convolution of the criteria vector y(x)  which reflects the utility function of the decision maker (DM) in solving a specific estimation or optimization problem. Scalar convolution is an act of composing criteria. The criterion yk(x) is a measure of the quality of the object O functioning in relation to the achievement of the k-th goal. If «more» means «better», then such a criterion should be maximized to improve the quality. Otherwise, the criterion is minimized. For definiteness, we consider the optimization problem under minimized performance criteria. Розглядається обʼєкт О, стан якого визначається сукупністю величин x1, x2,…,xn  що складають вектор x={xj}ni=1 ϵ X.  Обʼєкт переслідує кілька цілей, ступінь досягнення кожної виражається відповідним критерієм yk(x), k ϵ [1,…,s]. Критерії утворюють вектор y={yk(x)}sk=1 ϵ M. На критерії накладаються обмеження yk min(x)≤yk(x)≤ yk max(x). Задача оцінювання якості функціонування обʼєкта О полягає у визначенні величини деякої функції Y[y(x)] за відомими параметрами x1, x2,…,xn .  Функція Y[y(x)] у цьому разі називається оцінною. Задача оптимізації полягає у визначенні величин x1, x2,…,xn  за допомогою екстремізації функції Y[y(x)]. Тут функція Y[y(x)] є цільовою, а параметри x1, x2,…,xn називаються аргументами оптимізації. Обидві задачі передбачають наявність функції Y[y(x)]. По суті, ця функція є скалярною згорткою вектора критеріїв y(x) яка відображає функцію корисності особи, що приймає рішення (ОПР) при вирішенні конкретної задачі оцінювання або оптимізації. Скалярна згортка є актом композиції критеріїв. Критерій yk(x) — це міра якості функціонування обʼєкта О щодо досягнення к-ї мети. Якщо «більше» означає «краще», то для підвищення якості такий критерій підлягає максимізації. В іншому разі критерій мінімізується. Для визначеності розглядається задача оптимізації за мінімізованими критеріями якості. Рассматривается объект О, состояние которого определяется совокупностью величин x1, x2,…,xn составляющих вектор x={xj}ni=1 ϵ X. Объект преследует несколько целей, степень достижения каждой выражается соответствующим критерием yk(x), k ϵ [1,…,s]. Критерии образуют вектор y={yk(x)}sk=1 ϵ M. На критерии налагаются ограничения yk min(x)≤yk(x)≤ yk max(x). Задача оценки качества функционирования объекта О состоит в определении величины некоторой функции Y[y(x)] по известным параметрам x1, x2,…,xn. Функция Y[y(x)] в этом случае называется оценочной. Задача оптимизации состоит в определении величин x1, x2,…,xn посредством экстремизации функции Y[y(x)]. Здесь функция Y[y(x)] целевой, а параметры x1, x2,…,xn называются аргументами оптимизации. Обе задачи предполагают наличие функции Y[y(x)]. По существу, эта функция является скалярной сверткой вектора критериев y(x) отражающей функцию полезности лица, принимающего решение (ОПР) при решении конкретной задачи оценки или оптимизации. Скалярная свертка является актом композиции критериев. Критерий yk(x) — это мера качества функционирования объекта О для достижения к-й цели. Если "больше" означает "лучшее", то для повышения качества такой критерий подлежит максимизации. В противном случае критерий минимизируется. Для определенности рассматривается задача оптимизации по минимизированным критериям качества. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2023-07-18 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/195 10.34229/1028-0979-2023-5-2 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 68 № 5 (2023): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 23-30 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 68 № 5 (2023): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 23-30 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 68 No. 5 (2023): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 23-30 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2023-5 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/195/281 Copyright (c) 2023 Albert Voronin, Alina Savchenko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Ähnliche Einträge