Етапи та основні завдання столітньої теорії контролю і розробка системи ідентифікації. Частина 3. Проблема ідентифікації складних систем за неточними даними
The article presents the main most noteworthy research results on the identification problem and methods that are widely used in solving identification problems. The most significant here is the problem of modeling especially complex systems, for which it is impossible, even in general, but in const...
Gespeichert in:
| Datum: | 2023 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2023
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/213 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-213 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-06-09T09:38:21Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
моделювання ідентифікація стохастична ідентифікація нестохастична парадигма спроможність регуляризовані розвʼязки узгоджені з похибкою |
| spellingShingle |
моделювання ідентифікація стохастична ідентифікація нестохастична парадигма спроможність регуляризовані розвʼязки узгоджені з похибкою Gubarev, Vyacheslav Romanenko, Victor Етапи та основні завдання столітньої теорії контролю і розробка системи ідентифікації. Частина 3. Проблема ідентифікації складних систем за неточними даними |
| topic_facet |
моделирование идентификация стохастическая идентификация нестохастическая парадигма способность регуляризированные решения согласованные с погрешностью modeling identification stochastic identification nonstochastic paradigm consistency error-adjusted regularized solutions моделювання ідентифікація стохастична ідентифікація нестохастична парадигма спроможність регуляризовані розвʼязки узгоджені з похибкою |
| format |
Article |
| author |
Gubarev, Vyacheslav Romanenko, Victor |
| author_facet |
Gubarev, Vyacheslav Romanenko, Victor |
| author_sort |
Gubarev, Vyacheslav |
| title |
Етапи та основні завдання столітньої теорії контролю і розробка системи ідентифікації. Частина 3. Проблема ідентифікації складних систем за неточними даними |
| title_short |
Етапи та основні завдання столітньої теорії контролю і розробка системи ідентифікації. Частина 3. Проблема ідентифікації складних систем за неточними даними |
| title_full |
Етапи та основні завдання столітньої теорії контролю і розробка системи ідентифікації. Частина 3. Проблема ідентифікації складних систем за неточними даними |
| title_fullStr |
Етапи та основні завдання столітньої теорії контролю і розробка системи ідентифікації. Частина 3. Проблема ідентифікації складних систем за неточними даними |
| title_full_unstemmed |
Етапи та основні завдання столітньої теорії контролю і розробка системи ідентифікації. Частина 3. Проблема ідентифікації складних систем за неточними даними |
| title_sort |
етапи та основні завдання столітньої теорії контролю і розробка системи ідентифікації. частина 3. проблема ідентифікації складних систем за неточними даними |
| title_alt |
Stages and main tasks of the century-long control theory and system identification development. Part III. The problem of complex systems identifying by inaccurate data Этапы и главные задачки столетней теории контроля и разработка системы идентификации. Часть 3. Проблема идентификации сложных систем по неточным данным |
| description |
The article presents the main most noteworthy research results on the identification problem and methods that are widely used in solving identification problems. The most significant here is the problem of modeling especially complex systems, for which it is impossible, even in general, but in constructive form for identification, to write down a class of models in which the system under study has the most accurate description in which there is one of them adequate to the available data obtained from experiments. If the available knowledge on the object under study does not allow us to write down a suitable class of models in mathematical form, then asymptotic modeling should be used, as is done in computational mathematics. Instead of differential, integral and other equations, for example, algebraic equations approximating them are solved, the solutions of which approach the exact ones with increasing dimension and discretization step. Various forms of asymptotic expansions are used in identification, including rational approximation as applied to irrational and infinite-dimensional systems. However, in the presence of errors in the data, the use of asymptotic modeling leads to the fact that, with intentions to increase the accuracy of the resulting model due to its large dimension, in many cases the identification problems becomes incorrectly posed. Therefore, we have to look for a compromise or trade-off between bias and variance, which should determine the best-quality model. In addition to the modeling problem, the article discusses two concepts on the basis of which most existing methods for solving identification problems are based. Both of them give their own interpretation of the errors present in the data, namely, stochastic and nonstochastic. With the stochastic concept, errors are treated as a random process or sequence. The concept of estimation consistency is introduced, which makes it possible to use widely the theory of statistics in justifying methods for solving identification problems. The nonstochastic identification paradigm allows for arbitrary but bounded uncertainties in the data, i.e. belonging to some bounded sets. The largest number of different methods, as well as algorithms and software implementations, are made within the framework of the stochastic concept. Within the framework of nonstochastic identification, we mainly consider various modifications of the so-called subspace methods. In relation to complex systems, problems were noted that did not allow the development of sufficiently universal and effective methods for solving identification problems. A number of research areas have been pointed out that need further development in order to obtain more accurate models of complex systems. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2023 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/213 |
| work_keys_str_mv |
AT gubarevvyacheslav stagesandmaintasksofthecenturylongcontroltheoryandsystemidentificationdevelopmentpartiiitheproblemofcomplexsystemsidentifyingbyinaccuratedata AT romanenkovictor stagesandmaintasksofthecenturylongcontroltheoryandsystemidentificationdevelopmentpartiiitheproblemofcomplexsystemsidentifyingbyinaccuratedata AT gubarevvyacheslav etapitaosnovnízavdannâstolítnʹoíteorííkontrolûírozrobkasistemiídentifíkacííčastina3problemaídentifíkacíískladnihsistemzanetočnimidanimi AT romanenkovictor etapitaosnovnízavdannâstolítnʹoíteorííkontrolûírozrobkasistemiídentifíkacííčastina3problemaídentifíkacíískladnihsistemzanetočnimidanimi AT gubarevvyacheslav étapyiglavnyezadačkistoletnejteoriikontrolâirazrabotkasistemyidentifikaciičastʹ3problemaidentifikaciisložnyhsistemponetočnymdannym AT romanenkovictor étapyiglavnyezadačkistoletnejteoriikontrolâirazrabotkasistemyidentifikaciičastʹ3problemaidentifikaciisložnyhsistemponetočnymdannym |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:48Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:48Z |
| _version_ |
1847373362556305408 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-2132024-06-09T09:38:21Z Stages and main tasks of the century-long control theory and system identification development. Part III. The problem of complex systems identifying by inaccurate data Етапи та основні завдання столітньої теорії контролю і розробка системи ідентифікації. Частина 3. Проблема ідентифікації складних систем за неточними даними Этапы и главные задачки столетней теории контроля и разработка системы идентификации. Часть 3. Проблема идентификации сложных систем по неточным данным Gubarev, Vyacheslav Romanenko, Victor моделирование идентификация стохастическая идентификация нестохастическая парадигма способность регуляризированные решения, согласованные с погрешностью modeling identification stochastic identification nonstochastic paradigm consistency error-adjusted regularized solutions моделювання ідентифікація стохастична ідентифікація нестохастична парадигма спроможність регуляризовані розвʼязки, узгоджені з похибкою The article presents the main most noteworthy research results on the identification problem and methods that are widely used in solving identification problems. The most significant here is the problem of modeling especially complex systems, for which it is impossible, even in general, but in constructive form for identification, to write down a class of models in which the system under study has the most accurate description in which there is one of them adequate to the available data obtained from experiments. If the available knowledge on the object under study does not allow us to write down a suitable class of models in mathematical form, then asymptotic modeling should be used, as is done in computational mathematics. Instead of differential, integral and other equations, for example, algebraic equations approximating them are solved, the solutions of which approach the exact ones with increasing dimension and discretization step. Various forms of asymptotic expansions are used in identification, including rational approximation as applied to irrational and infinite-dimensional systems. However, in the presence of errors in the data, the use of asymptotic modeling leads to the fact that, with intentions to increase the accuracy of the resulting model due to its large dimension, in many cases the identification problems becomes incorrectly posed. Therefore, we have to look for a compromise or trade-off between bias and variance, which should determine the best-quality model. In addition to the modeling problem, the article discusses two concepts on the basis of which most existing methods for solving identification problems are based. Both of them give their own interpretation of the errors present in the data, namely, stochastic and nonstochastic. With the stochastic concept, errors are treated as a random process or sequence. The concept of estimation consistency is introduced, which makes it possible to use widely the theory of statistics in justifying methods for solving identification problems. The nonstochastic identification paradigm allows for arbitrary but bounded uncertainties in the data, i.e. belonging to some bounded sets. The largest number of different methods, as well as algorithms and software implementations, are made within the framework of the stochastic concept. Within the framework of nonstochastic identification, we mainly consider various modifications of the so-called subspace methods. In relation to complex systems, problems were noted that did not allow the development of sufficiently universal and effective methods for solving identification problems. A number of research areas have been pointed out that need further development in order to obtain more accurate models of complex systems. Подано основні результати досліджень проблеми ідентифікації та методи, що широко використовуються при розвʼязуванні задач ідентифікації і найбільше заслуговують на увагу. Значущою тут є проблема моделювання особливо складних систем, для яких не можна навіть у загальному, але конструктивному для ідентифікації вигляді записати клас моделей, в якому система, що досліджується, має найбільш точний опис, і в ньому існує одна з них, адекватна наявним даним, отриманим з експериментів. Якщо наявні знання про обʼєкт, що досліджується, не дають можливості записати в математичному вигляді відповідний клас моделей, то слід використовувати асимптотичне моделювання, як це робиться в обчислювальній математиці. Замість диференціальних, інтегральних та інших рівнянь розвʼязуються, наприклад, алгебраїчні рівняння, що їх апроксимують, розвʼязки яких наближаються до точних зі збільшенням розмірності та кроку дискретизації. В ідентифікації використовуються різні форми асимптотичних розкладів, зокрема раціональна апроксимація стосовно ірраціональних і нескінченновимірних систем. Однак за наявності похибок в даних використання асимптотичного моделювання призводить до того, що при намаганні підвищити точність одержуваної моделі за рахунок її великої розмірності в багатьох випадках задачі ідентифікації стають некоректно поставленими. Тому доводиться шукати компроміс (trade-off) між bias та variance, що має визначати найбільш якісну модель. Крім проблеми моделювання, у статті розглянуто дві концепції, на основі яких побудовано більшість існуючих методів розвʼязання задач ідентифікації. Обидві дають свою інтерпретацію присутніх у даних похибок, а саме, стохастичну та нестохастичну. При стохастичній концепції похибка трактується як випадковий процес чи послідовність. Вводиться поняття спроможності оцінювання, що дає змогу широко використовувати теорію статистики при обґрунтуванні методів розвʼязання задач ідентифікації. Парадигма нестохастичної ідентифікації допускає довільні, але обмежені невизначеності в даних, тобто такі, що належать деяким обмеженим множинам. Найбільше різних методів, а також алгоритмів і програмних реалізацій створено у рамках стохастичної концепції. У межах нестохастичної ідентифікації розглянуто переважно різні модифікації так званих subspace methods. Щодо складних систем відмічено проблеми, які не дали змоги розробити досить універсальні та ефективні методи розвʼязання задач ідентифікації. Виділено низку напрямів, які підлягають розвитку з метою отримання точніших моделей складних систем. Представлены основные результаты исследований проблемы идентификации и методы, которые широко используются при решении задач идентификации и наиболее заслуживают внимания. Значительной здесь является проблема моделирования особо сложных систем, для которых нельзя даже в общем, но конструктивном для идентификации виде записать класс моделей, в котором исследуемая система имеет наиболее точное описание, и в нем существует одна из них, адекватная имеющимся данным, полученным из экспериментов. Если имеющиеся знания об исследуемом объекте не дают возможности записать в математическом виде соответствующий класс моделей, то следует использовать асимптотическое моделирование, как это делается в вычислительной математике. Вместо дифференциальных, интегральных и других уравнений решаются, например, аппроксимирующие алгебраические уравнения, решения которых приближаются к точным с увеличением размерности и шага дискретизации. В идентификации используются различные формы асимптотических разложений, в частности, рациональная аппроксимация в отношении иррациональных и бесконечномерных систем. Однако при наличии погрешностей в данных использование асимптотического моделирования приводит к тому, что при попытке повысить точность получаемой модели за счет ее большой размерности во многих случаях задачи идентификации становятся некорректно поставленными. Поэтому приходится искать компромисс (trade-off) между bias и variance, что должно определять наиболее качественную модель. Кроме проблемы моделирования, в статье рассмотрены две концепции, на основе которых построено большинство существующих методов решения задач идентификации. Обе дают свою интерпретацию присутствующих в данных погрешностях, а именно, стохастическую и нестохастическую. При стохастической концепции ошибка трактуется как случайный процесс или последовательность. Вводится понятие способности оценки, позволяющее широко использовать теорию статистики при обосновании методов решения задач идентификации. Парадигма нестохастической идентификации допускает произвольные, но ограниченные неопределенности в данных, то есть принадлежащие некоторым ограниченным множествам. Больше разных методов, а также алгоритмов и программных реализаций создано в рамках стохастической концепции. В рамках нестохастической идентификации рассмотрены преимущественно разные модификации так называемых subspace methods. Относительно сложных систем отмечены проблемы, которые не позволили разработать достаточно универсальные и эффективные методы решения задач идентификации. Выделен ряд направлений, подлежащих развитию с целью получения более точных моделей сложных систем. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2023-12-12 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/213 10.34229/1028-0979-2024-1-1 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 69 № 1 (2024): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 5-23 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 69 № 1 (2024): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 5-23 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 69 No. 1 (2024): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 5-23 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2024-1 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/213/299 Copyright (c) 2023 Vyacheslav Gubarev, Victor Romanenko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |