Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 4. Методи і задачі проєктування робастних систем керування
The article provides a review of the most important methods and problems in the design of robust discrete control systems. In this case, the main attention was focused on the problems of suppressing limited external disturbances, information about which is presented only in the form of a limitation...
Gespeichert in:
| Datum: | 2024 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2024
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/223 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-223 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-06-06T09:19:42Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
регулятор стану інваріантний еліпсоїд лінійні матричні нерівності робастне керування теорія H∞ зовнішні збурення |
| spellingShingle |
регулятор стану інваріантний еліпсоїд лінійні матричні нерівності робастне керування теорія H∞ зовнішні збурення Romanenko, Victor Gubarev, Vyacheslav Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 4. Методи і задачі проєктування робастних систем керування |
| topic_facet |
регулятор состояния инвариантный эллипсоид линейные матричные неравенства робастное управление теория H∞ внешние возмущения state controller invariant ellipsoid linear matrix inequalities robust control H∞-theory external disturbances регулятор стану інваріантний еліпсоїд лінійні матричні нерівності робастне керування теорія H∞ зовнішні збурення |
| format |
Article |
| author |
Romanenko, Victor Gubarev, Vyacheslav |
| author_facet |
Romanenko, Victor Gubarev, Vyacheslav |
| author_sort |
Romanenko, Victor |
| title |
Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 4. Методи і задачі проєктування робастних систем керування |
| title_short |
Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 4. Методи і задачі проєктування робастних систем керування |
| title_full |
Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 4. Методи і задачі проєктування робастних систем керування |
| title_fullStr |
Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 4. Методи і задачі проєктування робастних систем керування |
| title_full_unstemmed |
Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 4. Методи і задачі проєктування робастних систем керування |
| title_sort |
етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. частина 4. методи і задачі проєктування робастних систем керування |
| title_alt |
Stages and main tasks of the century-long control theory and system identification development. Part IV. Methods and problems of designing robust control systems Этапы и основные задачи столетнего развития теории систем управления и идентификации. Часть 4. Методы и задачи проектирования роботных систем управления |
| description |
The article provides a review of the most important methods and problems in the design of robust discrete control systems. In this case, the main attention was focused on the problems of suppressing limited external disturbances, information about which is presented only in the form of a limitation on their maximum value. The use of invariant ellipsoids is considered as the first mathematical apparatus for describing the characteristics of the influence of external disturbances on the trajectory of motion of dynamic systems. Theorems on the representation of invariant ellipsoids in the form of linear matrix inequalities (LMI) are formulated, which are further used to synthesize discrete state controllers that suppress external disturbances. The solution to a more general problem of robust suppression of limited disturbances based on the use of LMI in the presence of system uncertainties in the parameters of the mathematical model of the control object is considered. The use of H∞-control theory is considered as a second mathematical apparatus for suppressing external l2-limited external disturbances. In this case, the optimality criterion consists in minimizing the maximum ratio of the l2-norm of the vector of output stabilized coordinates to the l2-norm of the vector of input disturbances. The problem is solved by reducing it to the problem of robust control of a discrete dynamic system in space H∞ based on the Two-Ricatti approach. The standard H∞-optimization problem is also considered. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2024 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/223 |
| work_keys_str_mv |
AT romanenkovictor stagesandmaintasksofthecenturylongcontroltheoryandsystemidentificationdevelopmentpartivmethodsandproblemsofdesigningrobustcontrolsystems AT gubarevvyacheslav stagesandmaintasksofthecenturylongcontroltheoryandsystemidentificationdevelopmentpartivmethodsandproblemsofdesigningrobustcontrolsystems AT romanenkovictor etapitaosnovnízadačístolítnʹogorozvitkuteoríísistemkeruvannâtaídentifíkacííčastina4metodiízadačíproêktuvannârobastnihsistemkeruvannâ AT gubarevvyacheslav etapitaosnovnízadačístolítnʹogorozvitkuteoríísistemkeruvannâtaídentifíkacííčastina4metodiízadačíproêktuvannârobastnihsistemkeruvannâ AT romanenkovictor étapyiosnovnyezadačistoletnegorazvitiâteoriisistemupravleniâiidentifikaciičastʹ4metodyizadačiproektirovaniârobotnyhsistemupravleniâ AT gubarevvyacheslav étapyiosnovnyezadačistoletnegorazvitiâteoriisistemupravleniâiidentifikaciičastʹ4metodyizadačiproektirovaniârobotnyhsistemupravleniâ |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:49Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:49Z |
| _version_ |
1847373363594395648 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-2232024-06-06T09:19:42Z Stages and main tasks of the century-long control theory and system identification development. Part IV. Methods and problems of designing robust control systems Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 4. Методи і задачі проєктування робастних систем керування Этапы и основные задачи столетнего развития теории систем управления и идентификации. Часть 4. Методы и задачи проектирования роботных систем управления Romanenko, Victor Gubarev, Vyacheslav регулятор состояния инвариантный эллипсоид линейные матричные неравенства робастное управление теория H∞ внешние возмущения state controller invariant ellipsoid linear matrix inequalities robust control H∞-theory external disturbances регулятор стану інваріантний еліпсоїд лінійні матричні нерівності робастне керування теорія H∞ зовнішні збурення The article provides a review of the most important methods and problems in the design of robust discrete control systems. In this case, the main attention was focused on the problems of suppressing limited external disturbances, information about which is presented only in the form of a limitation on their maximum value. The use of invariant ellipsoids is considered as the first mathematical apparatus for describing the characteristics of the influence of external disturbances on the trajectory of motion of dynamic systems. Theorems on the representation of invariant ellipsoids in the form of linear matrix inequalities (LMI) are formulated, which are further used to synthesize discrete state controllers that suppress external disturbances. The solution to a more general problem of robust suppression of limited disturbances based on the use of LMI in the presence of system uncertainties in the parameters of the mathematical model of the control object is considered. The use of H∞-control theory is considered as a second mathematical apparatus for suppressing external l2-limited external disturbances. In this case, the optimality criterion consists in minimizing the maximum ratio of the l2-norm of the vector of output stabilized coordinates to the l2-norm of the vector of input disturbances. The problem is solved by reducing it to the problem of robust control of a discrete dynamic system in space H∞ based on the Two-Ricatti approach. The standard H∞-optimization problem is also considered. У статті зроблено огляд найважливіших методів і задач проєктування робастних дискретних систем керування. При цьому основну увагу привернуто до задач приглушення обмежених зовнішніх збурень, інформація про які надана у формі обмеження на їх максимальну величину. Для опису характеристики впливу зовнішніх збурень на траєкторію руху динамічних систем як перший математичний апарат розглянуто застосування інваріантних еліпсоїдів. Розглянуто теореми про переформулювання проблеми інваріантності еліпсоїдів у терміни лінійних матричних нерівностей, які в подальшому використовуються для синтезу дискретних регуляторів стану для приглушення зовнішніх збурень. Розглянуто розв’язок більш загальної задачі робастного приглушення обмежених збурень на основі застосування лінійних матричних нерівностей за наявності системних невизначеностей параметрів математичної моделі обʼєкта керування у просторі стану. Як другий математичний апарат для приглушення зовнішніх l2-обмежених зовнішніх обурень розглянуто застосування H∞-теорії керування. При цьому критерій оптимальності полягає в мінімізації максимального відношення l2-норми вектора вихідних стабілізованих координат об’єкта до l2-нор-ми вектора вхідних збурень. Задачу розв’язано за допомогою приведення її до задачі робастного керування дискретною динамічною системою у просторі H∞ на основі застосування підходу Два-Рікатті. Розглянуто також стандартну задачу H∞-оптимізації. В статье сделан обзор важнейших методов и задач проектирования робастных дискретных систем управления. При этом основное внимание привлечено к задачам подавления ограниченных внешних возмущений, информация о которых предоставлена в форме ограничения на их максимальную величину. Для описания характеристики влияния внешних возмущений на траекторию движения динамических систем как первый математический аппарат рассмотрен применение инвариантных эллипсоидов. Рассмотрены теоремы о переформулировании проблемы инвариантности эллипсоидов в термины линейных матричных неровностей, которые в дальнейшем используются для синтеза дискретных регуляторов состояния для подавления внешних возмущений. Рассмотрено решение более общей задачи робастного подавления ограниченных возмущений на основе применения линейных матричных неравенств при наличии системных неопределенностей параметров математической модели объекта управления в пространстве состояния. В качестве второго математического аппарата для приглушения внешних l2-ограниченных внешних возмущений рассмотрено применение H∞-теории управления. При этом критерий оптимальности заключается в минимизации максимального отношения l2-нормы вектора выходных стабилизированных координат объекта к l2-норме вектора входных возмущений. Задача решена посредством приведения ее к задаче робастного управления дискретной динамической системой в пространстве H∞ на основе применения подхода Два-Рикатти. Рассмотрена также стандартная задача H∞-оптимизации. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2024-02-23 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/223 10.34229/1028-0979-2024-2-1 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 69 № 2 (2024): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 5-19 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 69 № 2 (2024): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 5-19 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 69 No. 2 (2024): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 5-19 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2024-2 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/223/306 Copyright (c) 2024 Victor Romanenko , Vyacheslav Gubarev https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |