Адаптивне субооптимальне керування деякими дискретними об’єктами з нестохастичними обмеженими збуреннями

This paper deals with the adaptive suboptimal control of linear, discrete-time, time-invariant, minimum phase, scalar plants in the presence of nonstochastic bounded unmeasurable disturbances whose upper and lower bounds, which may be asymmetric, are assumed to be unknown a priori. Additional assump...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2024
Автори: Azarskov, Valerii, Solovchuk, Klavdiia, Volkov, Oleksandr, Zhiteckii, Leonid
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2024
Теми:
Онлайн доступ:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/224
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Problems of Control and Informatics

Репозитарії

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-224
record_format ojs
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2024-06-06T09:19:42Z
collection OJS
language English
topic адаптивне керування
точкове оцінювання
множинне оцінювання
дискретний час
нестохастичне збурення
spellingShingle адаптивне керування
точкове оцінювання
множинне оцінювання
дискретний час
нестохастичне збурення
Azarskov, Valerii
Solovchuk, Klavdiia
Volkov, Oleksandr
Zhiteckii, Leonid
Адаптивне субооптимальне керування деякими дискретними об’єктами з нестохастичними обмеженими збуреннями
topic_facet adaptive control
point estimation
membership set estimation
discrete-time
nonstochastic disturbance
адаптивное управление
точечное оценивание
множественная оценка
дискретное время
стохастическое возмущение
адаптивне керування
точкове оцінювання
множинне оцінювання
дискретний час
нестохастичне збурення
format Article
author Azarskov, Valerii
Solovchuk, Klavdiia
Volkov, Oleksandr
Zhiteckii, Leonid
author_facet Azarskov, Valerii
Solovchuk, Klavdiia
Volkov, Oleksandr
Zhiteckii, Leonid
author_sort Azarskov, Valerii
title Адаптивне субооптимальне керування деякими дискретними об’єктами з нестохастичними обмеженими збуреннями
title_short Адаптивне субооптимальне керування деякими дискретними об’єктами з нестохастичними обмеженими збуреннями
title_full Адаптивне субооптимальне керування деякими дискретними об’єктами з нестохастичними обмеженими збуреннями
title_fullStr Адаптивне субооптимальне керування деякими дискретними об’єктами з нестохастичними обмеженими збуреннями
title_full_unstemmed Адаптивне субооптимальне керування деякими дискретними об’єктами з нестохастичними обмеженими збуреннями
title_sort адаптивне субооптимальне керування деякими дискретними об’єктами з нестохастичними обмеженими збуреннями
title_alt Adaptive suboptimal control of some discrete-time plants with nonstochastic bounded disturbances
Адаптивное субоптимальное управление некоторыми дискретными объектами с нестохастическими ограниченными возмущениями
description This paper deals with the adaptive suboptimal control of linear, discrete-time, time-invariant, minimum phase, scalar plants in the presence of nonstochastic bounded unmeasurable disturbances whose upper and lower bounds, which may be asymmetric, are assumed to be unknown a priori. Additional assumption is that an order of the difference equation describing the plant is known a priori. The distinguishing feature of the problem stated in this paper is that neither bounds on the unmeasured disturbances, nor bounds on an allowable region to which the unknown plant parameters belong are assumed to be known a priori. To solve this problem, adaptation procedures for the point and membership set estimation are utilized. The standard recursive procedure with adjustable dead zone is employed in order to derive the point estimates of unknown plant parameters together with the point estimate of time-invariant disturbance component. The size of this dead zone depends on the previous point estimate of the bounds on the time-varying disturbance component and also on a fixed suboptimality index chosen by the designer. The estimates generated by the point estimation procedure are directly exploited to derive the adaptive control law. The main idea advanced in this paper is that, instead of unknown a priori membership set of these parameters, their peculiar hypothetical a posteriori membership sets are designed via the use of the measured system’s signals together with the current point estimate of bounds on the time-varying disturbance component. Contrary to the usual membership set estimation approach, this set is updated if only it is discovered that the unknown parameter vector does not belong in reality to this set. To this end, a remarkable property of the point estimation procedure is utilized. Such an approach makes it possible to reconstruct this set and to update the previous estimate of the bounds on the time-varying disturbance component. The finite convergence of the adaptation procedures and also the ultimate boundedness of system’s signals are established. To demonstrate an efficiency of the adaptive controller and support the theoretical study, simulation results are presented.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2024
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/224
work_keys_str_mv AT azarskovvalerii adaptivesuboptimalcontrolofsomediscretetimeplantswithnonstochasticboundeddisturbances
AT solovchukklavdiia adaptivesuboptimalcontrolofsomediscretetimeplantswithnonstochasticboundeddisturbances
AT volkovoleksandr adaptivesuboptimalcontrolofsomediscretetimeplantswithnonstochasticboundeddisturbances
AT zhiteckiileonid adaptivesuboptimalcontrolofsomediscretetimeplantswithnonstochasticboundeddisturbances
AT azarskovvalerii adaptivnesubooptimalʹnekeruvannâdeâkimidiskretnimiobêktamiznestohastičnimiobmeženimizburennâmi
AT solovchukklavdiia adaptivnesubooptimalʹnekeruvannâdeâkimidiskretnimiobêktamiznestohastičnimiobmeženimizburennâmi
AT volkovoleksandr adaptivnesubooptimalʹnekeruvannâdeâkimidiskretnimiobêktamiznestohastičnimiobmeženimizburennâmi
AT zhiteckiileonid adaptivnesubooptimalʹnekeruvannâdeâkimidiskretnimiobêktamiznestohastičnimiobmeženimizburennâmi
AT azarskovvalerii adaptivnoesuboptimalʹnoeupravlenienekotorymidiskretnymiobʺektamisnestohastičeskimiograničennymivozmuŝeniâmi
AT solovchukklavdiia adaptivnoesuboptimalʹnoeupravlenienekotorymidiskretnymiobʺektamisnestohastičeskimiograničennymivozmuŝeniâmi
AT volkovoleksandr adaptivnoesuboptimalʹnoeupravlenienekotorymidiskretnymiobʺektamisnestohastičeskimiograničennymivozmuŝeniâmi
AT zhiteckiileonid adaptivnoesuboptimalʹnoeupravlenienekotorymidiskretnymiobʺektamisnestohastičeskimiograničennymivozmuŝeniâmi
first_indexed 2025-10-30T02:48:49Z
last_indexed 2025-10-30T02:48:49Z
_version_ 1847373363704496128
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-2242024-06-06T09:19:42Z Adaptive suboptimal control of some discrete-time plants with nonstochastic bounded disturbances Адаптивне субооптимальне керування деякими дискретними об’єктами з нестохастичними обмеженими збуреннями Адаптивное субоптимальное управление некоторыми дискретными объектами с нестохастическими ограниченными возмущениями Azarskov, Valerii Solovchuk, Klavdiia Volkov, Oleksandr Zhiteckii, Leonid adaptive control point estimation membership set estimation discrete-time nonstochastic disturbance адаптивное управление точечное оценивание множественная оценка дискретное время стохастическое возмущение адаптивне керування точкове оцінювання множинне оцінювання дискретний час нестохастичне збурення This paper deals with the adaptive suboptimal control of linear, discrete-time, time-invariant, minimum phase, scalar plants in the presence of nonstochastic bounded unmeasurable disturbances whose upper and lower bounds, which may be asymmetric, are assumed to be unknown a priori. Additional assumption is that an order of the difference equation describing the plant is known a priori. The distinguishing feature of the problem stated in this paper is that neither bounds on the unmeasured disturbances, nor bounds on an allowable region to which the unknown plant parameters belong are assumed to be known a priori. To solve this problem, adaptation procedures for the point and membership set estimation are utilized. The standard recursive procedure with adjustable dead zone is employed in order to derive the point estimates of unknown plant parameters together with the point estimate of time-invariant disturbance component. The size of this dead zone depends on the previous point estimate of the bounds on the time-varying disturbance component and also on a fixed suboptimality index chosen by the designer. The estimates generated by the point estimation procedure are directly exploited to derive the adaptive control law. The main idea advanced in this paper is that, instead of unknown a priori membership set of these parameters, their peculiar hypothetical a posteriori membership sets are designed via the use of the measured system’s signals together with the current point estimate of bounds on the time-varying disturbance component. Contrary to the usual membership set estimation approach, this set is updated if only it is discovered that the unknown parameter vector does not belong in reality to this set. To this end, a remarkable property of the point estimation procedure is utilized. Such an approach makes it possible to reconstruct this set and to update the previous estimate of the bounds on the time-varying disturbance component. The finite convergence of the adaptation procedures and also the ultimate boundedness of system’s signals are established. To demonstrate an efficiency of the adaptive controller and support the theoretical study, simulation results are presented. Розглядається адаптивне субоптимальне керування лінійними, дискретними, стаціонарними, мінімально-фазовими, скалярними об’єктами за наявності нестохастичних обмежених невимірюваних збурень, верхня та нижня межі яких можуть бути асиметричними та вважаються апріорі невідомими. Додаткове припущення полягає в тому, що порядок різницевого рівняння, яке описує об’єкт, апріорі відомий. Відмінною особливістю поставленої в статті задачі є те, що межі ані невимірюваних збурень, ані допустимої області, до якої належать невідомі параметри об’єкта, не вважаються апріорі відомими. Для вирішення цієї задачі використовуються адаптивні процедури точкового і множинного оцінювання. Стандартна рекурентна процедура з регульованою зоною нечутливості застосовується для отримання точкових оцінок невідомих параметрів об’єкта разом з точковою оцінкою постійної компоненти збурення. Розмір цієї зони нечутливості залежить від попередньої точкової оцінки меж змінної у часі компоненти збурення, а також від фіксованого показника субоптимальності, вибраного конструктором системи. Оцінки, отримані за допомогою процедури точкового оцінювання, безпосередньо використовуються для отримання закону адаптивного керування. Головна ідея, висунута в статті, полягає в тому, що замість невідомої апріорної множини належності цих параметрів використовуються їхні своєрідні гіпотетичні апостеріорні множини належності, розроблені за допомогою вимірюваних сигналів системи разом з поточною точковою оцінкою меж змінної у часі компоненти збурення. На відміну від звичайного підходу до оцінки множини належності цей набір оновлюється лише тоді, коли виявляється, що невідомий вектор параметрів насправді не належить цій множині. Для цього застосовується певна властивість процедури точкового оцінювання. Такий підхід дає змогу реконструювати цю множину і оновити попередню оцінку меж компоненти збурення, змінної в часі. Встановлено скінченну збіжність процедур адаптації, а також граничну обмеженість сигналів системи. Для демонстрації ефективності адаптивного регулятора та підтримки теоретичного дослідження репрезентовані результати моделювання. Рассматривается адаптивное субоптимальное управление линейными, дискретными, стационарными, минимально-фазовыми, скалярными объектами при наличии нестохастических ограниченных неизмеряемых возмущений, верхняя и нижняя границы которых могут быть асимметричными и считаются априори неизвестными. Дополнительное предположение состоит в том, что порядок разностного уравнения, описывающего объект, априори известен. Отличительной особенностью поставленной в статье задачи является то, что границы ни неизмеряемых возмущений, ни допустимой области, в которую входят неизвестные параметры объекта, не считаются априори известными. Для решения этой задачи используются адаптивные процедуры точечной и множественной оценки. Стандартная рекуррентная процедура с регулируемой зоной нечувствительности применяется для получения точечных оценок неизвестных параметров объекта вместе с точечной оценкой постоянного компонента возмущения. Размер этой зоны нечувствительности зависит от предварительной точечной оценки границ переменной во времени компоненты возмущения, а также от фиксированного показателя субоптимальности, выбранного конструктором системы. Оценки, полученные процедурой точечной оценки, непосредственно используются для получения закона адаптивного управления. Главная идея, выдвинутая в статье, состоит в том, что вместо неизвестного априорного множества принадлежностей этих параметров используются их своеобразные гипотетические апостериорные множества принадлежности, разработанные с помощью измеряемых сигналов системы вместе с текущей точечной оценкой границ переменной во времени компоненты возмущения. В отличие от обычного подхода к оценке множества принадлежностей этот набор обновляется только тогда, когда оказывается, что неизвестный вектор параметров на самом деле не принадлежит этому множеству. Для этого применяется определенное свойство процедуры точечной оценки. Такой подход позволяет реконструировать это множество и обновить предварительную оценку границ компоненты возмущения, переменной во времени. Установлена конечная сходимость процедур адаптации, а также предельная ограниченность сигналов системы. Для демонстрации эффективности адаптивного регулятора и поддержания теоретического исследования представлены результаты моделирования. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2024-04-02 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/224 10.34229/1028-0979-2024-2-2 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 69 № 2 (2024): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 20-32 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 69 № 2 (2024): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 20-32 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 69 No. 2 (2024): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 20-32 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2024-2 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/224/307 Copyright (c) 2024 Valerii Azarskov , Klavdiia Solovchuk , Oleksandr Volkov , Leonid Zhiteckii https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0