Про особливості математичного моделювання динаміки квадратично уточнених лінійних диференціальних систем

• Date: 2024
• Main Author: Stoyan, Volodymyr
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2024
• Subjects: нелінійні динамічні системи; системи з невизначеностями; системи з розподіленими параметрами; просторово розподілені системи; псевдорозв’язки; некоректні початково-крайові задачі
• Online Access: https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/225
• Journal Title: Problems of Control and Informatics

Розглядаються просторово розподілені динамічні системи, лінійна та квадратично нелінійна частини математичних моделей яких побудовані за допомогою лінійних диференціальних перетворень функції стану. Ставляться та розв’язуються задачі прогнозування динаміки системи за наявності початково-крайових спостережень за станом останньої. Спостереження можуть бути як неперервно, так і дискретно визначені. Характер спостережень визначається функціонально через лінійні диференціальні оператори довільного порядку, структури та кількість. Спостережувані характеристики системи моделюються дискретно та неперервно визначеними моделюючими функціями, чисельні значення та аналітика яких за межами розглядуваної просторово-часової області функціонування досліджуваної системи знаходяться в результаті побудови середньоквадратичного наближення до розв’язків лінійних алгебраїчних, інтегральних та функціональних рівнянь. Отримані математичні результати досліджуються на точність та однозначність. Розрахункові формули, якими визначається множина допустимих розв’язків розглядуваних задач, досить прості і доступні для комп’ютерної реалізації. Визначено особливості дослідження динаміки роз­глядуваного класу систем для випадків, коли початковими та крайовими зовнішньо-динамічними збуреннями можна знехтувати, а динаміку системи розглядати в необмежених просторових та часових областях.