Про особливості математичного моделювання динаміки квадратично уточнених лінійних диференціальних систем
Розглядаються просторово розподілені динамічні системи, лінійна та квадратично нелінійна частини математичних моделей яких побудовані за допомогою лінійних диференціальних перетворень функції стану. Ставляться та розв’язуються задачі прогнозування динаміки системи за наявності початково-крайових спо...
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2024
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/225 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Репозитарії
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-225 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-03-11T10:33:40Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
нелінійні динамічні системи системи з невизначеностями системи з розподіленими параметрами просторово розподілені системи псевдорозв’язки некоректні початково-крайові задачі |
| spellingShingle |
нелінійні динамічні системи системи з невизначеностями системи з розподіленими параметрами просторово розподілені системи псевдорозв’язки некоректні початково-крайові задачі Stoyan, Volodymyr Про особливості математичного моделювання динаміки квадратично уточнених лінійних диференціальних систем |
| topic_facet |
нелинейные динамические системы системы с неопределенностями системы с распределенными параметрами пространственно распределенные системы псевдорешения некорректные начально-краевые задачи nonlinear dynamical systems systems with uncertainties systems with distributed parameters spatially distributed systems pseudosolutions in-correct initial boundary problems нелінійні динамічні системи системи з невизначеностями системи з розподіленими параметрами просторово розподілені системи псевдорозв’язки некоректні початково-крайові задачі |
| format |
Article |
| author |
Stoyan, Volodymyr |
| author_facet |
Stoyan, Volodymyr |
| author_sort |
Stoyan, Volodymyr |
| title |
Про особливості математичного моделювання динаміки квадратично уточнених лінійних диференціальних систем |
| title_short |
Про особливості математичного моделювання динаміки квадратично уточнених лінійних диференціальних систем |
| title_full |
Про особливості математичного моделювання динаміки квадратично уточнених лінійних диференціальних систем |
| title_fullStr |
Про особливості математичного моделювання динаміки квадратично уточнених лінійних диференціальних систем |
| title_full_unstemmed |
Про особливості математичного моделювання динаміки квадратично уточнених лінійних диференціальних систем |
| title_sort |
про особливості математичного моделювання динаміки квадратично уточнених лінійних диференціальних систем |
| title_alt |
On mathematical modeling peculiarities of root square specified linear differential systems Об особенностях математического моделирования динамики квадратично уточненных линейных дифференциальных систем |
| description |
Розглядаються просторово розподілені динамічні системи, лінійна та квадратично нелінійна частини математичних моделей яких побудовані за допомогою лінійних диференціальних перетворень функції стану. Ставляться та розв’язуються задачі прогнозування динаміки системи за наявності початково-крайових спостережень за станом останньої. Спостереження можуть бути як неперервно, так і дискретно визначені. Характер спостережень визначається функціонально через лінійні диференціальні оператори довільного порядку, структури та кількість. Спостережувані характеристики системи моделюються дискретно та неперервно визначеними моделюючими функціями, чисельні значення та аналітика яких за межами розглядуваної просторово-часової області функціонування досліджуваної системи знаходяться в результаті побудови середньоквадратичного наближення до розв’язків лінійних алгебраїчних, інтегральних та функціональних рівнянь. Отримані математичні результати досліджуються на точність та однозначність. Розрахункові формули, якими визначається множина допустимих розв’язків розглядуваних задач, досить прості і доступні для комп’ютерної реалізації. Визначено особливості дослідження динаміки розглядуваного класу систем для випадків, коли початковими та крайовими зовнішньо-динамічними збуреннями можна знехтувати, а динаміку системи розглядати в необмежених просторових та часових областях. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2024 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/225 |
| work_keys_str_mv |
AT stoyanvolodymyr proosoblivostímatematičnogomodelûvannâdinamíkikvadratičnoutočnenihlíníjnihdiferencíalʹnihsistem AT stoyanvolodymyr onmathematicalmodelingpeculiaritiesofrootsquarespecifiedlineardifferentialsystems AT stoyanvolodymyr obosobennostâhmatematičeskogomodelirovaniâdinamikikvadratičnoutočnennyhlinejnyhdifferencialʹnyhsistem |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:49Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:49Z |
| _version_ |
1847373363816693760 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-2252025-03-11T10:33:40Z Про особливості математичного моделювання динаміки квадратично уточнених лінійних диференціальних систем On mathematical modeling peculiarities of root square specified linear differential systems Об особенностях математического моделирования динамики квадратично уточненных линейных дифференциальных систем Stoyan, Volodymyr нелинейные динамические системы системы с неопределенностями системы с распределенными параметрами пространственно распределенные системы псевдорешения некорректные начально-краевые задачи nonlinear dynamical systems systems with uncertainties systems with distributed parameters spatially distributed systems pseudosolutions in-correct initial boundary problems нелінійні динамічні системи системи з невизначеностями системи з розподіленими параметрами просторово розподілені системи псевдорозв’язки некоректні початково-крайові задачі Розглядаються просторово розподілені динамічні системи, лінійна та квадратично нелінійна частини математичних моделей яких побудовані за допомогою лінійних диференціальних перетворень функції стану. Ставляться та розв’язуються задачі прогнозування динаміки системи за наявності початково-крайових спостережень за станом останньої. Спостереження можуть бути як неперервно, так і дискретно визначені. Характер спостережень визначається функціонально через лінійні диференціальні оператори довільного порядку, структури та кількість. Спостережувані характеристики системи моделюються дискретно та неперервно визначеними моделюючими функціями, чисельні значення та аналітика яких за межами розглядуваної просторово-часової області функціонування досліджуваної системи знаходяться в результаті побудови середньоквадратичного наближення до розв’язків лінійних алгебраїчних, інтегральних та функціональних рівнянь. Отримані математичні результати досліджуються на точність та однозначність. Розрахункові формули, якими визначається множина допустимих розв’язків розглядуваних задач, досить прості і доступні для комп’ютерної реалізації. Визначено особливості дослідження динаміки розглядуваного класу систем для випадків, коли початковими та крайовими зовнішньо-динамічними збуреннями можна знехтувати, а динаміку системи розглядати в необмежених просторових та часових областях. Spatially distributed dynamical systems are considered, linear and quadratically nonlinear parts of mathematical models, which are constructed with the help of linear differential transformations of a state function. Problems of forecasting the system’s dynamics are set and solved if initial-boundary observations of the latter state are available. Observations can be either continuously or discretely defined. The nature of observations is determined functionally through linear differential operators of arbitrary order, structure and quantity. Observed system’s characteristics are modeled discretely and continuously defined by modeling functions, numerical values and analytics of which out the boundaries of the considered spatial-temporal domain of the researching system functioning are found in the result of constructing a root-mean-square approximation to the solutions of linear algebraic, integral and functional equations. The obtained mathematical results are researched for accuracy and unambiguousness. Calculation formulas, which determine the set of admissible solutions of the considered problems are quite simple and accessible for computer implementation. Defined researching peculiarities of the considered class systems for the cases when the initial and boundary external-dynamical perturbations can be neglected and system dynamics can be considered in unlimited spatial and temporal domains. Рассматриваются пространственно распределенные динамические системы, линейная и квадратично нелинейная части математических моделей построены с помощью линейных дифференциальных преобразований функции состояния. Ставятся и решаются задачи прогнозирования динамики системы при наличии первоначально-краевых наблюдений за состоянием последней. Наблюдения могут быть как непрерывно, так и определены дискретно. Характер наблюдений определяется функционально через линейные дифференциальные операторы произвольного порядка, структуры и количества. Наблюдаемые характеристики системы моделируются дискретно и непрерывно определенными моделирующими функциями, численные значения и аналитика которых за пределами рассматриваемой пространственно-временной области функционирования исследуемой системы находятся в результате построения среднеквадратичного приближения к линейным решениям алгебраических, интегральных и функциональных. Полученные математические результаты исследуются точностью и однозначностью. Расчетные формулы, которыми определяется множество допустимых решений рассматриваемых задач, достаточно просты и доступны для компьютерной реализации. Определены особенности исследования динамики рассматриваемого класса систем для случаев, когда начальными и краевыми внешне-динамическими возмущениями можно пренебречь, а динамику системы рассматривать в неограниченных пространственных и временных областях. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2024-02-16 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/225 10.34229/1028-0979-2024-2-3 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 69 № 2 (2024): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 33-46 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 69 № 2 (2024): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 33-46 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 69 No. 2 (2024): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 33-46 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2024-2 uk https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/225/308 Copyright (c) 2024 Volodymyr Stoyan https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |