Кластерне моделювання взаємодії стаціонарних SH-хвиль з системою криволінійних тріщин у напівпросторі
A method is proposed for solving problems of mathematical physics for semi-infinite media containing systems of curvilinear cuts. Based on singular integral equations (SIE), a unified approach to solving the problem has been developed. Numerical implementation was carried out using parallelisation....
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2024
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/226 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Репозитарії
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-226 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-03-11T10:42:29Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
крайова задача зсувні хвилі сингулярні інтегральні рівняння паралельні обчислення система тріщин-зрізів |
| spellingShingle |
крайова задача зсувні хвилі сингулярні інтегральні рівняння паралельні обчислення система тріщин-зрізів Panchenko, Borys Bukata, Liudmyla Bahachuk, Denys Martynovych, Larysa Zui, Oksana Кластерне моделювання взаємодії стаціонарних SH-хвиль з системою криволінійних тріщин у напівпросторі |
| topic_facet |
boundary value problem shear waves singular integral equations parallel computing system of cracks-cuts краевая задача сдвиговые волны сингулярные интегральные уравнения параллельные вычисления система трещин-срезов крайова задача зсувні хвилі сингулярні інтегральні рівняння паралельні обчислення система тріщин-зрізів |
| format |
Article |
| author |
Panchenko, Borys Bukata, Liudmyla Bahachuk, Denys Martynovych, Larysa Zui, Oksana |
| author_facet |
Panchenko, Borys Bukata, Liudmyla Bahachuk, Denys Martynovych, Larysa Zui, Oksana |
| author_sort |
Panchenko, Borys |
| title |
Кластерне моделювання взаємодії стаціонарних SH-хвиль з системою криволінійних тріщин у напівпросторі |
| title_short |
Кластерне моделювання взаємодії стаціонарних SH-хвиль з системою криволінійних тріщин у напівпросторі |
| title_full |
Кластерне моделювання взаємодії стаціонарних SH-хвиль з системою криволінійних тріщин у напівпросторі |
| title_fullStr |
Кластерне моделювання взаємодії стаціонарних SH-хвиль з системою криволінійних тріщин у напівпросторі |
| title_full_unstemmed |
Кластерне моделювання взаємодії стаціонарних SH-хвиль з системою криволінійних тріщин у напівпросторі |
| title_sort |
кластерне моделювання взаємодії стаціонарних sh-хвиль з системою криволінійних тріщин у напівпросторі |
| title_alt |
Cluster modeling of the interaction of statyonary SH-waves with a system of curvilinear cracks in a half-space Кластерное моделирование взаимодействия стационарных SH-волн с системой криволинейных трещин в полупространстве |
| description |
A method is proposed for solving problems of mathematical physics for semi-infinite media containing systems of curvilinear cuts. Based on singular integral equations (SIE), a unified approach to solving the problem has been developed. Numerical implementation was carried out using parallelisation. A graph of the duration of the initial cluster hour is given for calculating an array of searched functions in the context of a parabolic form as a function of the number of processes for one variant of implementation. It is shown that the entire algorithm scales well and has an efficient number of processes. The expected result was obtained, because the structure of the calculation process in models based on SIE is mostly unchanged and built on well-defined procedures. It turned out that 150–200 processes are effective. An accuracy of 10–12 was achieved with the number of collocation points of the contour of each section N = 300, because the algorithm for numerical solution of the problem uses interpolation by Chebyshev polynomials in accordance with the fact that the unknown function has a key feature at the ends of the section, which causes a higher speed of convergence of the algorithm. The study of the question of the further increase in the accuracy of the result was not conducted. The corresponding dynamic boundary value problems for a restrained and force-free half-plane are studied. The influence of the curvature of defects, their interaction and proximity of the boundary on the magnitude and nature of the change in the dynamic stress intensity coefficients was studied. To check the reliability of the algorithm, two tests were carried out: removing three inhomogeneities at a distance of 106 of their length from each other and saturating the system by increasing the number of geometrically equal reflectors to 13–15. When removed, the characteristics of each reflector tend to the characteristics of a single one, and when saturated, they tend to the results of the corresponding periodic problem. The agreement between the results showed good reliability of the algorithm. The proposed method can be used to assess the influence of various mechanical or geometric factors on the strength of bodies with defects. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2024 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/226 |
| work_keys_str_mv |
AT panchenkoborys clustermodelingoftheinteractionofstatyonaryshwaveswithasystemofcurvilinearcracksinahalfspace AT bukataliudmyla clustermodelingoftheinteractionofstatyonaryshwaveswithasystemofcurvilinearcracksinahalfspace AT bahachukdenys clustermodelingoftheinteractionofstatyonaryshwaveswithasystemofcurvilinearcracksinahalfspace AT martynovychlarysa clustermodelingoftheinteractionofstatyonaryshwaveswithasystemofcurvilinearcracksinahalfspace AT zuioksana clustermodelingoftheinteractionofstatyonaryshwaveswithasystemofcurvilinearcracksinahalfspace AT panchenkoborys klasternemodelûvannâvzaêmodíístacíonarnihshhvilʹzsistemoûkrivolíníjnihtríŝinunapívprostorí AT bukataliudmyla klasternemodelûvannâvzaêmodíístacíonarnihshhvilʹzsistemoûkrivolíníjnihtríŝinunapívprostorí AT bahachukdenys klasternemodelûvannâvzaêmodíístacíonarnihshhvilʹzsistemoûkrivolíníjnihtríŝinunapívprostorí AT martynovychlarysa klasternemodelûvannâvzaêmodíístacíonarnihshhvilʹzsistemoûkrivolíníjnihtríŝinunapívprostorí AT zuioksana klasternemodelûvannâvzaêmodíístacíonarnihshhvilʹzsistemoûkrivolíníjnihtríŝinunapívprostorí AT panchenkoborys klasternoemodelirovanievzaimodejstviâstacionarnyhshvolnssistemojkrivolinejnyhtreŝinvpoluprostranstve AT bukataliudmyla klasternoemodelirovanievzaimodejstviâstacionarnyhshvolnssistemojkrivolinejnyhtreŝinvpoluprostranstve AT bahachukdenys klasternoemodelirovanievzaimodejstviâstacionarnyhshvolnssistemojkrivolinejnyhtreŝinvpoluprostranstve AT martynovychlarysa klasternoemodelirovanievzaimodejstviâstacionarnyhshvolnssistemojkrivolinejnyhtreŝinvpoluprostranstve AT zuioksana klasternoemodelirovanievzaimodejstviâstacionarnyhshvolnssistemojkrivolinejnyhtreŝinvpoluprostranstve |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:49Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:49Z |
| _version_ |
1847373363928891392 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-2262025-03-11T10:42:29Z Cluster modeling of the interaction of statyonary SH-waves with a system of curvilinear cracks in a half-space Кластерне моделювання взаємодії стаціонарних SH-хвиль з системою криволінійних тріщин у напівпросторі Кластерное моделирование взаимодействия стационарных SH-волн с системой криволинейных трещин в полупространстве Panchenko, Borys Bukata, Liudmyla Bahachuk, Denys Martynovych, Larysa Zui, Oksana boundary value problem shear waves singular integral equations parallel computing system of cracks-cuts краевая задача сдвиговые волны сингулярные интегральные уравнения параллельные вычисления система трещин-срезов крайова задача зсувні хвилі сингулярні інтегральні рівняння паралельні обчислення система тріщин-зрізів A method is proposed for solving problems of mathematical physics for semi-infinite media containing systems of curvilinear cuts. Based on singular integral equations (SIE), a unified approach to solving the problem has been developed. Numerical implementation was carried out using parallelisation. A graph of the duration of the initial cluster hour is given for calculating an array of searched functions in the context of a parabolic form as a function of the number of processes for one variant of implementation. It is shown that the entire algorithm scales well and has an efficient number of processes. The expected result was obtained, because the structure of the calculation process in models based on SIE is mostly unchanged and built on well-defined procedures. It turned out that 150–200 processes are effective. An accuracy of 10–12 was achieved with the number of collocation points of the contour of each section N = 300, because the algorithm for numerical solution of the problem uses interpolation by Chebyshev polynomials in accordance with the fact that the unknown function has a key feature at the ends of the section, which causes a higher speed of convergence of the algorithm. The study of the question of the further increase in the accuracy of the result was not conducted. The corresponding dynamic boundary value problems for a restrained and force-free half-plane are studied. The influence of the curvature of defects, their interaction and proximity of the boundary on the magnitude and nature of the change in the dynamic stress intensity coefficients was studied. To check the reliability of the algorithm, two tests were carried out: removing three inhomogeneities at a distance of 106 of their length from each other and saturating the system by increasing the number of geometrically equal reflectors to 13–15. When removed, the characteristics of each reflector tend to the characteristics of a single one, and when saturated, they tend to the results of the corresponding periodic problem. The agreement between the results showed good reliability of the algorithm. The proposed method can be used to assess the influence of various mechanical or geometric factors on the strength of bodies with defects. Запропоновано метод розв’язування задач математичної фізики для напівнескінченних середовищ, що містять системи криволінійних розрізів. На основі сингулярних інтегральних рівнянь (СІР) розроблено єдиний підхід до розв’язання задачі. Чисельна реалізація виконана за допомогою розпаралелювання. Наведено графік тривалості початкової кластерної години для розрахунку масиву шуканих функцій у розрізі параболічної форми як функції кількості процесів для одного варіанту реалізації. Показано, що весь алгоритм добре масштабується та має ефективну кількість процесів. Очікуваний результат було отримано, оскільки структура процесу розрахунку в моделях на основі СІР здебільшого не змінена та побудована на чітко визначених процедурах. Виявилося, що результативними є 150–200 процесів. Точність 10–12 було досягнуто при кількості точок колокації контуру кожної ділянки N = 300, оскільки в алгоритмі чисельного розв’язку задачі використовується інтерполяція поліномами Чебишева відповідно до того, що невідома функція має ключову особливість на кінцях розділу, що зумовлює більш високу швидкість збіжності алгоритму. Вивчення питання подальшого підвищення точності результату не проводилося. Досліджено відповідні динамічні крайові задачі для перенапруженої та безсилової півплощини. Досліджено вплив кривизни дефектів, їх взаємодії та близькості межі на величину та характер зміни коефіцієнтів інтенсивності динамічних напружень. Для перевірки надійності алгоритму проведено два тести: видалення трьох неоднорідностей на відстані 106 їх довжини одна від одної та насичення системи збільшенням кількості геометрично рівних відбивачів до 13–15. При видаленні характеристики кожного відбивача прагнуть до характеристик окремого, а при насиченні — до результатів відповідної періодичної задачі. Згода між результатами показала хорошу надійність алгоритму. Запропонований метод може бути використаний для оцінки впливу різних механічних або геометричних факторів на міцність тіл з дефектами. Предложен метод решения задач математической физики для полубесконечных сред, содержащих системы криволинейных разрезов. На основе сингулярных интегральных уравнений (СИР) разработан единый подход к решению задачи. Численная реализация выполнена с помощью распараллеливания. Представлен график продолжительности начального кластерного часа для расчета массива искомых функций в разрезе параболической формы как функции количества процессов для одного варианта реализации. Показано, что весь алгоритм хорошо масштабируется и имеет эффективное количество процессов. Ожидаемый результат был получен, поскольку структура процесса расчета в моделях на основе СИР в большинстве своем не изменена и построена на четко определенных процедурах. Оказалось, что результативными являются 150–200 процессов. Точность 10–12 была достигнута при количестве точек коллокации контура каждого участка N = 300, поскольку в алгоритме численного решения задачи используется интерполяция полиномами Чебышева в соответствии с тем, что неизвестная функция имеет ключевую особенность на концах раздела, что обуславливает более высокую скорость сходимости алгоритма. . Изучение вопроса о дальнейшем повышении точности результата не проводилось. Исследованы динамические краевые задачи для перенапряженной и бессиловой полуплоскости. Исследовано влияние кривизны дефектов, их взаимодействия и близости границы на величину и характер изменения коэффициентов интенсивности динамических напряжений. Для проверки надежности алгоритма проведено два теста: удаление трех неоднородностей на расстоянии 106 длины друг от друга и насыщение системы увеличением количества геометрически равных отражателей до 13–15. При удалении характеристики каждого отражателя стремятся к характеристикам отдельного, а при насыщении – к результатам соответствующей периодической задачи. Согласие между результатами показало хорошую надежность алгоритма. Предлагаемый метод может быть использован для оценки воздействия различных механических или геометрических факторов на прочность тел с дефектами. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2024-03-06 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/226 10.34229/1028-0979-2024-2-4 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 69 № 2 (2024): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 47-60 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 69 № 2 (2024): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 47-60 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 69 No. 2 (2024): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 47-60 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2024-2 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/226/309 Copyright (c) 2024 Borys Panchenko, Liudmyla Bukata, Denys Bahachuk, Larysa Martynovych, Oksana Zui https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |