Про повну конфліктну керованість в ігрових задачах динаміки

• Дата: 2024
• Автори: Chikrii, Kirill, Chikrii, Olexij
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2024
• Теми: конфліктно-керований процес; багатозначне відображення; опорна функція; контрольний приклад Понтрягіна
• Онлайн доступ: https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/227
• Назва журналу: Problems of Control and Informatics

Розглянуто задачу зближення конфліктно-керованої системи із заданою циліндричною термінальною множиною з будь-яких початкових положень на основі позиційної інформації. Вона є узагальненням задачі Калмана та відповідного критерію керованості за відсутності обмежень на керування. Як базове використано правило екстремального прицілювання М.М. Красовського в інтерпретації Б.М. Пшеничного. Із застосуванням техніки багатозначних відображень та опуклого аналізу отримано достатні умови зближення у регуляризованому (за Красовським) випадку і на їхній основі — загальні умови повної конфліктної керованості. У регуляризованому випадку замість конфліктно-керованої системи диференціальних рівнянь розглядаються диференціальні включення, розв’язком яких є абсолютно неперервні функції. Цей факт є наслідком відсутності неперервності керування за фазовою змінною. За певних умов розв’язок існує, але не обов’язково єдиний. Отримані результати застосовано при проведенні аналізу узагальненого контрольного прикладу Л.С. Понтрягіна. Водночас використано техніку теорії лишків. Розглянуто два частинні приклади: контрольний приклад Л.С. Понтрягіна та задачу «Хлопчик і крокодил». У кожному випадку отримано достатні умови повної конфліктної керованості при поточній позиційній інформації про фазовий стан рухомих об’єктів.