Про повну конфліктну керованість в ігрових задачах динаміки
Розглянуто задачу зближення конфліктно-керованої системи із заданою циліндричною термінальною множиною з будь-яких початкових положень на основі позиційної інформації. Вона є узагальненням задачі Калмана та відповідного критерію керованості за відсутності обмежень на керування. Як базове використано...
Gespeichert in:
| Datum: | 2024 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2024
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/227 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-227 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-03-11T10:44:36Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
конфліктно-керований процес багатозначне відображення опорна функція контрольний приклад Понтрягіна |
| spellingShingle |
конфліктно-керований процес багатозначне відображення опорна функція контрольний приклад Понтрягіна Chikrii, Kirill Chikrii, Olexij Про повну конфліктну керованість в ігрових задачах динаміки |
| topic_facet |
конфліктно-керований процес багатозначне відображення опорна функція контрольний приклад Понтрягіна conflict-controlled process set-valued mapping support function Pontryagin’s test example конфликтно-управляемый процесс многозначное отражение опорная функция контрольный пример Понтрягина |
| format |
Article |
| author |
Chikrii, Kirill Chikrii, Olexij |
| author_facet |
Chikrii, Kirill Chikrii, Olexij |
| author_sort |
Chikrii, Kirill |
| title |
Про повну конфліктну керованість в ігрових задачах динаміки |
| title_short |
Про повну конфліктну керованість в ігрових задачах динаміки |
| title_full |
Про повну конфліктну керованість в ігрових задачах динаміки |
| title_fullStr |
Про повну конфліктну керованість в ігрових задачах динаміки |
| title_full_unstemmed |
Про повну конфліктну керованість в ігрових задачах динаміки |
| title_sort |
про повну конфліктну керованість в ігрових задачах динаміки |
| title_alt |
On complete conflict controllability in game dynamic problems О полной конфликтной управляемости в игровых задачах динамики |
| description |
Розглянуто задачу зближення конфліктно-керованої системи із заданою циліндричною термінальною множиною з будь-яких початкових положень на основі позиційної інформації. Вона є узагальненням задачі Калмана та відповідного критерію керованості за відсутності обмежень на керування. Як базове використано правило екстремального прицілювання М.М. Красовського в інтерпретації Б.М. Пшеничного. Із застосуванням техніки багатозначних відображень та опуклого аналізу отримано достатні умови зближення у регуляризованому (за Красовським) випадку і на їхній основі — загальні умови повної конфліктної керованості. У регуляризованому випадку замість конфліктно-керованої системи диференціальних рівнянь розглядаються диференціальні включення, розв’язком яких є абсолютно неперервні функції. Цей факт є наслідком відсутності неперервності керування за фазовою змінною. За певних умов розв’язок існує, але не обов’язково єдиний. Отримані результати застосовано при проведенні аналізу узагальненого контрольного прикладу Л.С. Понтрягіна. Водночас використано техніку теорії лишків. Розглянуто два частинні приклади: контрольний приклад Л.С. Понтрягіна та задачу «Хлопчик і крокодил». У кожному випадку отримано достатні умови повної конфліктної керованості при поточній позиційній інформації про фазовий стан рухомих об’єктів. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2024 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/227 |
| work_keys_str_mv |
AT chikriikirill propovnukonflíktnukerovanístʹvígrovihzadačahdinamíki AT chikriiolexij propovnukonflíktnukerovanístʹvígrovihzadačahdinamíki AT chikriikirill oncompleteconflictcontrollabilityingamedynamicproblems AT chikriiolexij oncompleteconflictcontrollabilityingamedynamicproblems AT chikriikirill opolnojkonfliktnojupravlâemostivigrovyhzadačahdinamiki AT chikriiolexij opolnojkonfliktnojupravlâemostivigrovyhzadačahdinamiki |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:50Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:50Z |
| _version_ |
1847373364042137600 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-2272025-03-11T10:44:36Z Про повну конфліктну керованість в ігрових задачах динаміки On complete conflict controllability in game dynamic problems О полной конфликтной управляемости в игровых задачах динамики Chikrii, Kirill Chikrii, Olexij конфліктно-керований процес багатозначне відображення опорна функція контрольний приклад Понтрягіна conflict-controlled process set-valued mapping support function Pontryagin’s test example конфликтно-управляемый процесс многозначное отражение опорная функция контрольный пример Понтрягина Розглянуто задачу зближення конфліктно-керованої системи із заданою циліндричною термінальною множиною з будь-яких початкових положень на основі позиційної інформації. Вона є узагальненням задачі Калмана та відповідного критерію керованості за відсутності обмежень на керування. Як базове використано правило екстремального прицілювання М.М. Красовського в інтерпретації Б.М. Пшеничного. Із застосуванням техніки багатозначних відображень та опуклого аналізу отримано достатні умови зближення у регуляризованому (за Красовським) випадку і на їхній основі — загальні умови повної конфліктної керованості. У регуляризованому випадку замість конфліктно-керованої системи диференціальних рівнянь розглядаються диференціальні включення, розв’язком яких є абсолютно неперервні функції. Цей факт є наслідком відсутності неперервності керування за фазовою змінною. За певних умов розв’язок існує, але не обов’язково єдиний. Отримані результати застосовано при проведенні аналізу узагальненого контрольного прикладу Л.С. Понтрягіна. Водночас використано техніку теорії лишків. Розглянуто два частинні приклади: контрольний приклад Л.С. Понтрягіна та задачу «Хлопчик і крокодил». У кожному випадку отримано достатні умови повної конфліктної керованості при поточній позиційній інформації про фазовий стан рухомих об’єктів. We explore the problem of approaching given cylindrical terminal set by the conflict-controlled system starting from arbitrary initial states, on the basis of positional information. As the main tool for investigation stands the extreme targeting rule in the Pshenichnyi treatment. Using the technique of set-valued mappings and convex analysis we deduce sufficient conditions for approach in the regularized (by Krasovskii) case, and on their basis, general conditions for the complete conflict controllability. In the regularized case, instead of the conflict-controlled system, we consider the differential inclusions, which solutions are absolutely continuous functions. The latter, generally speaking is a consequence of the control continuity in state variable. Under certain conditions, the solution, not always unique, exists. The obtained results are used to analyze the generalized Pontryagin’s test example. In so doing, the technique of residue theory is used. Two particular cases are considered, namely, Pontryagin’s test example and «The boy and crocodile problem». In the both cases, we obtain sufficient conditions or complete conflict controllability under current positional information on the moving objects phase states. Рассмотрена задача сближения конфликтно-управляемой системы с заданным цилиндрическим терминальным множеством из любых начальных положений на основе позиционной информации. Она является обобщением задачи Калмана и соответствующего критерия управляемости при отсутствии ограничений на управление. В качестве базового использовано правило экстремального прицеливания М.М. Красовского в интерпретации Б.М. Пшеничного. С применением техники многозначных отражений и выпуклого анализа получены достаточные условия сближения в регулярном (по Красовскому) случае и на их основе — общие условия полной конфликтной управляемости. В регуляризированном случае вместо конфликтно управляемой системы дифференциальных уравнений рассматриваются дифференциальные включения, решением которых являются абсолютно непрерывные функции. Этот факт является следствием отсутствия непрерывности управления фазовой переменной. При определенных условиях решение существует, но не обязательно единое. Полученные результаты были применены при проведении анализа обобщенного контрольного примера Л.С. Понтрягина. В то же время использована техника теории излишков. Рассмотрены два частных примера: контрольный пример Л.С. Понтрягина и задача «Мальчик и крокодил». В каждом случае получены достаточные условия полной конфликтной управляемости при текущей позиционной информации о фазовом состоянии движущихся объектов. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2024-01-25 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/227 10.34229/1028-0979-2024-2-5 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 69 № 2 (2024): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 61-70 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 69 № 2 (2024): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 61-70 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 69 No. 2 (2024): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 61-70 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2024-2 uk https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/227/310 Copyright (c) 2024 Kirill Chikrii, Olexij Chikrii https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |