Моделювання процесу інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та конвекції в периферійних імунологічних органах

• Дата: 2024
• Автори: Baranovsky, Serhii, Bomba, Andrii, Bondar, Olena, Lyashko, Viktor
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2024
• Теми: модель інфекційного захворювання; динамічні системи; дифузійне розсіювання; конвекція; асимптотичні методи; сингулярно збурені задачі
• Онлайн доступ: https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/247
• Назва журналу: Problems of Control and Informatics

Для прогнозування динаміки інфекційного захворювання розроблено широкий спектр різноманітних математичних моделей. Як правило, такі моделі не враховують просторові ефекти, пов’язані з нерівномірністю конвекційного перенесення діючих чинників лімфатичною рідиною, зокрема, у внутрішньому середовищі периферійних імунологічних органів. Запропоновано підхід для урахування ефектів нерівномірної конвекції при моделюванні процесів інфекційних захворювань в умовах дифузійних збурень та зосереджених впливів. На основі зведення вихідної модельної сингулярно збуреної задачі із запізненням до послідовності задач без запізнення синтезовано ефективну покрокову процедуру чисельно-асимптотичного наближення розвʼязку як збурення розв’язків відповідних вироджених задач. Для знаходження поля швидкості запропоновано моделювати рух рідини у середовищі імунологічного органа як потенціальну течію у системі джерело–стік. Представлено результати компʼютерного моделювання, які ілюструють особливості впливу конвекції та дифузійного розсіювання на розвиток вірусної інфекції у внутрішньому середовищі імунологічного органа. Модель для умов нерівномірного поля швидкості руху лімфатичної рідини в імунологічному органі забезпечує можливість враховувати наявність зон з різною інтенсивністю знешкодження вірусних елементів. Внаслідок цього можливе виникнення окремих зон, де сила імунної реакції буде недостатньою для знешкодження наявних у них антигенів, що з часом зумовить появу тут нових епіцентрів зараження. Підкреслено, що наявність інструментів для прогнозування динаміки вірусної інфекції з урахуванням нерівномірної конвекції, дифузійних збурень та зосереджених лікувальних впливів у середовищах типу периферійних імунологічних органів важлива при розробці раціональних програм лікування з використанням спеціалізованих експертних систем прийняття рішень.