Моделювання процесу інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та конвекції в периферійних імунологічних органах
Для прогнозування динаміки інфекційного захворювання розроблено широкий спектр різноманітних математичних моделей. Як правило, такі моделі не враховують просторові ефекти, пов’язані з нерівномірністю конвекційного перенесення діючих чинників лімфатичною рідиною, зокрема, у внутрішньому середовищі пе...
Saved in:
| Date: | 2024 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2024
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/247 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-247 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-03-11T15:10:10Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
модель інфекційного захворювання динамічні системи дифузійне розсіювання конвекція асимптотичні методи сингулярно збурені задачі |
| spellingShingle |
модель інфекційного захворювання динамічні системи дифузійне розсіювання конвекція асимптотичні методи сингулярно збурені задачі Baranovsky, Serhii Bomba, Andrii Bondar, Olena Lyashko, Viktor Моделювання процесу інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та конвекції в периферійних імунологічних органах |
| topic_facet |
модель инфекционного заболевания динамические системы диффузное рассеяние конвекция асимптотические методы сингулярно возмущенные задачи модель інфекційного захворювання динамічні системи дифузійне розсіювання конвекція асимптотичні методи сингулярно збурені задачі infectious disease model dynamic systems diffusion scattering convection asymptotic methods singularly perturbed problems |
| format |
Article |
| author |
Baranovsky, Serhii Bomba, Andrii Bondar, Olena Lyashko, Viktor |
| author_facet |
Baranovsky, Serhii Bomba, Andrii Bondar, Olena Lyashko, Viktor |
| author_sort |
Baranovsky, Serhii |
| title |
Моделювання процесу інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та конвекції в периферійних імунологічних органах |
| title_short |
Моделювання процесу інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та конвекції в периферійних імунологічних органах |
| title_full |
Моделювання процесу інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та конвекції в периферійних імунологічних органах |
| title_fullStr |
Моделювання процесу інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та конвекції в периферійних імунологічних органах |
| title_full_unstemmed |
Моделювання процесу інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та конвекції в периферійних імунологічних органах |
| title_sort |
моделювання процесу інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та конвекції в периферійних імунологічних органах |
| title_alt |
Modeling of the infectious disease process taking into account diffusion perturbations and convection in peripheral immunological organs Моделирование процесса инфекционного заболевания с учетом диффузных возмущений и конвекции в периферических иммунологических органах |
| description |
Для прогнозування динаміки інфекційного захворювання розроблено широкий спектр різноманітних математичних моделей. Як правило, такі моделі не враховують просторові ефекти, пов’язані з нерівномірністю конвекційного перенесення діючих чинників лімфатичною рідиною, зокрема, у внутрішньому середовищі периферійних імунологічних органів. Запропоновано підхід для урахування ефектів нерівномірної конвекції при моделюванні процесів інфекційних захворювань в умовах дифузійних збурень та зосереджених впливів. На основі зведення вихідної модельної сингулярно збуреної задачі із запізненням до послідовності задач без запізнення синтезовано ефективну покрокову процедуру чисельно-асимптотичного наближення розвʼязку як збурення розв’язків відповідних вироджених задач. Для знаходження поля швидкості запропоновано моделювати рух рідини у середовищі імунологічного органа як потенціальну течію у системі джерело–стік. Представлено результати компʼютерного моделювання, які ілюструють особливості впливу конвекції та дифузійного розсіювання на розвиток вірусної інфекції у внутрішньому середовищі імунологічного органа. Модель для умов нерівномірного поля швидкості руху лімфатичної рідини в імунологічному органі забезпечує можливість враховувати наявність зон з різною інтенсивністю знешкодження вірусних елементів. Внаслідок цього можливе виникнення окремих зон, де сила імунної реакції буде недостатньою для знешкодження наявних у них антигенів, що з часом зумовить появу тут нових епіцентрів зараження. Підкреслено, що наявність інструментів для прогнозування динаміки вірусної інфекції з урахуванням нерівномірної конвекції, дифузійних збурень та зосереджених лікувальних впливів у середовищах типу периферійних імунологічних органів важлива при розробці раціональних програм лікування з використанням спеціалізованих експертних систем прийняття рішень. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2024 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/247 |
| work_keys_str_mv |
AT baranovskyserhii modelûvannâprocesuínfekcíjnogozahvorûvannâzurahuvannâmdifuzíjnihzburenʹtakonvekcíívperiferíjnihímunologíčnihorganah AT bombaandrii modelûvannâprocesuínfekcíjnogozahvorûvannâzurahuvannâmdifuzíjnihzburenʹtakonvekcíívperiferíjnihímunologíčnihorganah AT bondarolena modelûvannâprocesuínfekcíjnogozahvorûvannâzurahuvannâmdifuzíjnihzburenʹtakonvekcíívperiferíjnihímunologíčnihorganah AT lyashkoviktor modelûvannâprocesuínfekcíjnogozahvorûvannâzurahuvannâmdifuzíjnihzburenʹtakonvekcíívperiferíjnihímunologíčnihorganah AT baranovskyserhii modelingoftheinfectiousdiseaseprocesstakingintoaccountdiffusionperturbationsandconvectioninperipheralimmunologicalorgans AT bombaandrii modelingoftheinfectiousdiseaseprocesstakingintoaccountdiffusionperturbationsandconvectioninperipheralimmunologicalorgans AT bondarolena modelingoftheinfectiousdiseaseprocesstakingintoaccountdiffusionperturbationsandconvectioninperipheralimmunologicalorgans AT lyashkoviktor modelingoftheinfectiousdiseaseprocesstakingintoaccountdiffusionperturbationsandconvectioninperipheralimmunologicalorgans AT baranovskyserhii modelirovanieprocessainfekcionnogozabolevaniâsučetomdiffuznyhvozmuŝenijikonvekciivperiferičeskihimmunologičeskihorganah AT bombaandrii modelirovanieprocessainfekcionnogozabolevaniâsučetomdiffuznyhvozmuŝenijikonvekciivperiferičeskihimmunologičeskihorganah AT bondarolena modelirovanieprocessainfekcionnogozabolevaniâsučetomdiffuznyhvozmuŝenijikonvekciivperiferičeskihimmunologičeskihorganah AT lyashkoviktor modelirovanieprocessainfekcionnogozabolevaniâsučetomdiffuznyhvozmuŝenijikonvekciivperiferičeskihimmunologičeskihorganah |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:51Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:51Z |
| _version_ |
1847373365749219328 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-2472025-03-11T15:10:10Z Моделювання процесу інфекційного захворювання з урахуванням дифузійних збурень та конвекції в периферійних імунологічних органах Modeling of the infectious disease process taking into account diffusion perturbations and convection in peripheral immunological organs Моделирование процесса инфекционного заболевания с учетом диффузных возмущений и конвекции в периферических иммунологических органах Baranovsky, Serhii Bomba, Andrii Bondar, Olena Lyashko, Viktor модель инфекционного заболевания динамические системы диффузное рассеяние конвекция асимптотические методы сингулярно возмущенные задачи модель інфекційного захворювання динамічні системи дифузійне розсіювання конвекція асимптотичні методи сингулярно збурені задачі infectious disease model dynamic systems diffusion scattering convection asymptotic methods singularly perturbed problems Для прогнозування динаміки інфекційного захворювання розроблено широкий спектр різноманітних математичних моделей. Як правило, такі моделі не враховують просторові ефекти, пов’язані з нерівномірністю конвекційного перенесення діючих чинників лімфатичною рідиною, зокрема, у внутрішньому середовищі периферійних імунологічних органів. Запропоновано підхід для урахування ефектів нерівномірної конвекції при моделюванні процесів інфекційних захворювань в умовах дифузійних збурень та зосереджених впливів. На основі зведення вихідної модельної сингулярно збуреної задачі із запізненням до послідовності задач без запізнення синтезовано ефективну покрокову процедуру чисельно-асимптотичного наближення розвʼязку як збурення розв’язків відповідних вироджених задач. Для знаходження поля швидкості запропоновано моделювати рух рідини у середовищі імунологічного органа як потенціальну течію у системі джерело–стік. Представлено результати компʼютерного моделювання, які ілюструють особливості впливу конвекції та дифузійного розсіювання на розвиток вірусної інфекції у внутрішньому середовищі імунологічного органа. Модель для умов нерівномірного поля швидкості руху лімфатичної рідини в імунологічному органі забезпечує можливість враховувати наявність зон з різною інтенсивністю знешкодження вірусних елементів. Внаслідок цього можливе виникнення окремих зон, де сила імунної реакції буде недостатньою для знешкодження наявних у них антигенів, що з часом зумовить появу тут нових епіцентрів зараження. Підкреслено, що наявність інструментів для прогнозування динаміки вірусної інфекції з урахуванням нерівномірної конвекції, дифузійних збурень та зосереджених лікувальних впливів у середовищах типу периферійних імунологічних органів важлива при розробці раціональних програм лікування з використанням спеціалізованих експертних систем прийняття рішень. A wide range of different mathematical models have been developed to predict the dynamics of an infectious disease. As a rule, such models do not take into account spatial effects, which are associated with the unevenness of the convective transfer of active factors by the lymphatic fluid, in particular, in the internal environment of peripheral immunological organs. The paper proposes an approach for taking into account the effects of non-uniform convection when modeling the processes of infectious diseases under the conditions of diffusion perturbations and concentrated influences. Based on the reduction of the original model singularly perturbed problem with delay to a sequence of problems without delay, an effective step-by-step procedure for numerically asymptotic approximation of the solution as a perturbation of solutions to the corresponding degenerate problems is synthesized. To find the field of velocities, it is proposed to model the movement of liquid in the environment of the immunological organ as a potential flow in the source-stack system. The results of computer modeling are presented, which illustrate the peculiarities of the influence of convection and diffusion scattering on the development of a viral infection in the internal environment of an immunological organ. The model for conditions of an uneven field of speed of lymphatic fluid movement in an immunological organ provides the ability to take into account the presence of zones with different intensities of neutralization of viral elements. As a result, it is possible for separate zones to appear where the strength of the immune reaction will not be sufficient to neutralize the antigens present in them, which over time will lead to the appearance of new epicenters of infection here. It is emphasized that the availability of tools for forecasting the dynamics of viral infection taking into account uneven convection, diffusion perturbations and concentrated treatment influences in environments such as peripheral immunological organs is important in the development of rational treatment programs using specialized expert decision-making systems. Для прогнозирования динамики инфекционного заболевания разработан широкий спектр разнообразных математических моделей. Как правило, такие модели не учитывают пространственные эффекты, связанные с неравномерностью конвекционного переноса действующих факторов лимфатической жидкостью, в частности во внутренней среде периферических иммунологических органов. Предложен подход для учета эффектов неравномерной конвекции при моделировании процессов инфекционных заболеваний в условиях диффузных возмущений и сосредоточенных воздействий. На основе сведения исходной модельной сингулярно возмущенной задачи с опозданием к последовательности задач без запаздывания синтезирована эффективная пошаговая процедура численно-ассимптотического приближения решения как возмущение решений соответствующих вырожденных задач. Для нахождения поля скорости предложено моделировать движение жидкости в среде иммунологического органа как потенциальное течение в системе источник-сток. Представлены результаты компьютерного моделирования, иллюстрирующие особенности влияния конвекции и диффузионного рассеяния на развитие вирусной инфекции во внутренней среде иммунологического органа. Модель для условий неравномерного поля скорости движения лимфатической жидкости в иммунологическом органе обеспечивает возможность учитывать наличие зон с разной интенсивностью обезвреживания вирусных элементов. Вследствие этого возможно возникновение отдельных зон, где сила иммунной реакции будет недостаточно для обезвреживания имеющихся у них антигенов, что со временем обусловит появление новых эпицентров заражения. Подчеркнуто, что наличие инструментов для прогнозирования динамики вирусной инфекции с учетом неравномерной конвекции, диффузионных возмущений и сосредоточенных лечебных воздействий в средах типа периферических иммунологических органов важно при разработке рациональных программ лечения с использованием специализированных экспертных систем принятия решений. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2024-08-31 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/247 10.34229/1028-0979-2024-4-4 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 69 № 4 (2024): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 59-72 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 69 № 4 (2024): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 59-72 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 69 No. 4 (2024): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 59-72 2786-6505 2786-6491 uk https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/247/326 Copyright (c) 2024 Serhii Baranovsky, Andrii Bomba, Olena Bondar, Viktor Lyashko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |