ОПТИМІЗАЦІЯ АНТИДИФУЗІЙНИХ ПОТОКІВ В РІЗНИЦЕВИХ СХЕМАХ ДЛЯ РІВНЯННЯ ПЕРЕНОСУ
Adaptive scheme for numerical solution of the advection equation is considered. The scheme is developed by addition of anti-diffusion terms in the monotone difference scheme of first order. Anti-diffusion flux-determination problem is reduced to optimization problem. Cost functional is selected such...
Gespeichert in:
| Datum: | 2007 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2007
|
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/328 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-328 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-3282024-10-21T17:04:31Z ANTI-DIFFUSION FLUX OPTIMIZATION IN DIFFERENCE SCHEMES FOR ADVECTION EQUATION ОПТИМІЗАЦІЯ АНТИДИФУЗІЙНИХ ПОТОКІВ В РІЗНИЦЕВИХ СХЕМАХ ДЛЯ РІВНЯННЯ ПЕРЕНОСУ Kivva, S.L. Adaptive scheme for numerical solution of the advection equation is considered. The scheme is developed by addition of anti-diffusion terms in the monotone difference scheme of first order. Anti-diffusion flux-determination problem is reduced to optimization problem. Cost functional is selected such that to increase accuracy of the adaptive scheme and to provide non-oscillatory of difference solution. Existence and uniqueness of solution for direct and conjugate finite-difference problem is proved. The differential properties of the cost functional are investigated and the necessary first-order optimality conditions are obtained. Для чисельного розв’язку рівняння переносу розглядається адаптивна різницева схема, яка будується за допомогою додавання в монотонну різницеву схему першого порядку антидифузійних членів. Задача визначення антидифузійних потоків зводиться до розв’язування оптимізаційної задачі. Функціонал якості вибирається з урахуванням підвищення точності адаптивної схеми і недопущенням осциляцій різницевого розв’язку. Доведено однозначну розв’язність прямої і спряженої кінцево-різницевих задач. Досліджено диференційні властивості функціонала якості і отримано необхідні умови оптимальності першого порядку. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2007-08-20 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/328 10.1615/JAutomatInfScien.v39.i7.30 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 52 № 4 (2007): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 74-82 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 52 № 4 (2007): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 74-82 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 52 No. 4 (2007): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 74-82 2786-6505 2786-6491 uk https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/328/403 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-10-21T17:04:31Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Kivva, S.L. |
| spellingShingle |
Kivva, S.L. ОПТИМІЗАЦІЯ АНТИДИФУЗІЙНИХ ПОТОКІВ В РІЗНИЦЕВИХ СХЕМАХ ДЛЯ РІВНЯННЯ ПЕРЕНОСУ |
| author_facet |
Kivva, S.L. |
| author_sort |
Kivva, S.L. |
| title |
ОПТИМІЗАЦІЯ АНТИДИФУЗІЙНИХ ПОТОКІВ В РІЗНИЦЕВИХ СХЕМАХ ДЛЯ РІВНЯННЯ ПЕРЕНОСУ |
| title_short |
ОПТИМІЗАЦІЯ АНТИДИФУЗІЙНИХ ПОТОКІВ В РІЗНИЦЕВИХ СХЕМАХ ДЛЯ РІВНЯННЯ ПЕРЕНОСУ |
| title_full |
ОПТИМІЗАЦІЯ АНТИДИФУЗІЙНИХ ПОТОКІВ В РІЗНИЦЕВИХ СХЕМАХ ДЛЯ РІВНЯННЯ ПЕРЕНОСУ |
| title_fullStr |
ОПТИМІЗАЦІЯ АНТИДИФУЗІЙНИХ ПОТОКІВ В РІЗНИЦЕВИХ СХЕМАХ ДЛЯ РІВНЯННЯ ПЕРЕНОСУ |
| title_full_unstemmed |
ОПТИМІЗАЦІЯ АНТИДИФУЗІЙНИХ ПОТОКІВ В РІЗНИЦЕВИХ СХЕМАХ ДЛЯ РІВНЯННЯ ПЕРЕНОСУ |
| title_sort |
оптимізація антидифузійних потоків в різницевих схемах для рівняння переносу |
| title_alt |
ANTI-DIFFUSION FLUX OPTIMIZATION IN DIFFERENCE SCHEMES FOR ADVECTION EQUATION |
| description |
Adaptive scheme for numerical solution of the advection equation is considered. The scheme is developed by addition of anti-diffusion terms in the monotone difference scheme of first order. Anti-diffusion flux-determination problem is reduced to optimization problem. Cost functional is selected such that to increase accuracy of the adaptive scheme and to provide non-oscillatory of difference solution. Existence and uniqueness of solution for direct and conjugate finite-difference problem is proved. The differential properties of the cost functional are investigated and the necessary first-order optimality conditions are obtained. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2007 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/328 |
| work_keys_str_mv |
AT kivvasl antidiffusionfluxoptimizationindifferenceschemesforadvectionequation AT kivvasl optimízacíâantidifuzíjnihpotokívvríznicevihshemahdlârívnânnâperenosu |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:59Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:59Z |
| _version_ |
1847373374424088576 |