Визначення області стійкості в площині параметрів та показників якості лінійних неперервних систем автоматичного керування мпетодом D-розбиття

• Date: 2023
• Main Author: Movchan, Leonid
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2023
• Subjects: D-розбиття; межа області стійкості в просторі параметрів; рівняння межі D-розбиття в площині параметрів; показники якості перехід¬ного процесу
• Online Access: https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/33
• Journal Title: Problems of Control and Informatics

Розглянуто питання побудови межі області стійкості (МОС) неперервних лінійних систем автоматичного керування (САК) у площині параметрів коефіцієнтів характеристичного рівняння та показників якості перехідного процесу (ступеня стійкості η та ступеня коливності μ) методом D-розбиття. Представлено конкретні вирази коефіцієнтів зміщених характеристичних рівнянь для ступеня стійкості η та ступеня колив­ності μ. Показано, що показники якості нелінійно входять у коефіцієнти зміщених рівнянь, тому побудова МОС класичним методом D-роз­биття є проблемою. Розглянуто приклад побудови МОС у площині параметра системи та ступеня стійкості η. МОС отримано за допомогою раніше запропонованої методики побудови області стійкості в площині двох параметрів, один з яких нелінійно входить у рівняння системи. При цьому виключаються побудова всієї кривої D-роз­биття та особливих прямих і використання штриховки по Неймарку, а також забезпечується машинна реалізація МОС. Отримане сімейство МОС у площині параметра та при різних значеннях іншого параметра коефіцієнтів зміщеного характеристичного рівняння дозволяє оцінити, а для значень параметрів на сімействі МОС визначити ступінь стійкості η.