Парадигма нестохастичного підходу до ідентифікації систем

Парадигма нестохастичного підходу до ідентифікації систем

The concept of a complex system in this work is understood as a large set of dynamic interconnected systems, the exact mathematical model of which is not known or has a very large dimension. In such situation the use of standard methods for synthesizing feedback becomes difficult or even im­possible...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2023
Автори: Gubarev, Vyacheslav, Melnychuk, Serhii, Salnikov, Nikolay
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2023
Теми:
ідентифікація системи
лінійна регресія
регуляризація
асимптотичне моделювання
наближений розв’язок
Онлайн доступ:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/37
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Problems of Control and Informatics

Репозитарії

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-37
record_format ojs
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2024-03-14T09:18:30Z
collection OJS
language English
topic ідентифікація системи
лінійна регресія
регуляризація
асимптотичне моделювання
наближений розв’язок
spellingShingle ідентифікація системи
лінійна регресія
регуляризація
асимптотичне моделювання
наближений розв’язок
Gubarev, Vyacheslav
Melnychuk, Serhii
Salnikov, Nikolay
Парадигма нестохастичного підходу до ідентифікації систем
topic_facet system identification
linear regression
regularization
asymptotic modelling
approximate solution
ідентифікація системи
лінійна регресія
регуляризація
асимптотичне моделювання
наближений розв’язок
format Article
author Gubarev, Vyacheslav
Melnychuk, Serhii
Salnikov, Nikolay
author_facet Gubarev, Vyacheslav
Melnychuk, Serhii
Salnikov, Nikolay
author_sort Gubarev, Vyacheslav
title Парадигма нестохастичного підходу до ідентифікації систем
title_short Парадигма нестохастичного підходу до ідентифікації систем
title_full Парадигма нестохастичного підходу до ідентифікації систем
title_fullStr Парадигма нестохастичного підходу до ідентифікації систем
title_full_unstemmed Парадигма нестохастичного підходу до ідентифікації систем
title_sort парадигма нестохастичного підходу до ідентифікації систем
title_alt Paradigm of nonstochastic approach to system identification
description The concept of a complex system in this work is understood as a large set of dynamic interconnected systems, the exact mathematical model of which is not known or has a very large dimension. In such situation the use of standard methods for synthesizing feedback becomes difficult or even im­possible due to the degeneracy of the corresponding mathematical problems. One way out of this situation is to build an approximation model of reduced dimension. This can be done using a system of initial equations, if they are available, or using identification methods based on measurements of output and input variables acting on the system. In this case, the process of con­structing a mathematical model is reduced to a sequential enumeration of possible models of increasing complexity. As a criterion for the adequacy of the model, the norm of deviation of the output of the adjusted model from the measured value of the output of the system under study is considered. The article deals with the construction of linear models, the complexity of which is determined by their dimension. In the framework of nonstochastic approach it is developed the methodological and mathematical basis for model reconstruction which describes processes in complex systems. Asymptotic modelling allows for such system to form model classes appropriate to solve identification problem. Precise description corresponds to infinite expansion so the model quality is improved when its dimension is increased. However errors in available data do not allow increase their dimension limitlessly due to ill-conditionality of the identification problem beginning from some dimension. Regularization procedure permits to determine the effective approximate solution of identification problem which for nonstochastic case is in agreement with errors in data. Properties and peculiarities of the proposed approach are illustrated by simulation results.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2023
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/37
work_keys_str_mv AT gubarevvyacheslav paradigmofnonstochasticapproachtosystemidentification
AT melnychukserhii paradigmofnonstochasticapproachtosystemidentification
AT salnikovnikolay paradigmofnonstochasticapproachtosystemidentification
AT gubarevvyacheslav paradigmanestohastičnogopídhodudoídentifíkacíísistem
AT melnychukserhii paradigmanestohastičnogopídhodudoídentifíkacíísistem
AT salnikovnikolay paradigmanestohastičnogopídhodudoídentifíkacíísistem
first_indexed 2025-10-30T02:48:31Z
last_indexed 2025-10-30T02:48:31Z
_version_ 1847373345002094592
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-372024-03-14T09:18:30Z Paradigm of nonstochastic approach to system identification Парадигма нестохастичного підходу до ідентифікації систем Gubarev, Vyacheslav Melnychuk, Serhii Salnikov, Nikolay system identification linear regression regularization asymptotic modelling approximate solution ідентифікація системи лінійна регресія регуляризація асимптотичне моделювання наближений розв’язок The concept of a complex system in this work is understood as a large set of dynamic interconnected systems, the exact mathematical model of which is not known or has a very large dimension. In such situation the use of standard methods for synthesizing feedback becomes difficult or even im­possible due to the degeneracy of the corresponding mathematical problems. One way out of this situation is to build an approximation model of reduced dimension. This can be done using a system of initial equations, if they are available, or using identification methods based on measurements of output and input variables acting on the system. In this case, the process of con­structing a mathematical model is reduced to a sequential enumeration of possible models of increasing complexity. As a criterion for the adequacy of the model, the norm of deviation of the output of the adjusted model from the measured value of the output of the system under study is considered. The article deals with the construction of linear models, the complexity of which is determined by their dimension. In the framework of nonstochastic approach it is developed the methodological and mathematical basis for model reconstruction which describes processes in complex systems. Asymptotic modelling allows for such system to form model classes appropriate to solve identification problem. Precise description corresponds to infinite expansion so the model quality is improved when its dimension is increased. However errors in available data do not allow increase their dimension limitlessly due to ill-conditionality of the identification problem beginning from some dimension. Regularization procedure permits to determine the effective approximate solution of identification problem which for nonstochastic case is in agreement with errors in data. Properties and peculiarities of the proposed approach are illustrated by simulation results. Під поняттям складна система у цій роботі розуміється велика сукупність динамічних взаємодіючих систем, точна математична модель яких невідома чи має дуже велику розмірність. Застосування стандартних методів синтезу зворотних звʼязків для таких систем стає складним і навіть неможливим із-за виродженості відповідних математичних задач. Один із виходів із такої ситуації полягає у побудові апроксимаційної моделі зниженої розмірності. Це може бути зроблено з використанням системи вихідних рівнянь, якщо вони є, або методів ідентифікації на основі вимірювань вихідних і вхідних змінних, що діють на систему. У цьому випадку процес побудови математичної моделі зводиться до послідовного перебору можливих моделей зі зростаючою складністю. Як критерій адекватності моделі розглядається норма відхилення виходу моделі від виміряного значення виходу досліджуваної системи. У статті розглядається побудова лінійних моделей, складність яких визначається розмірністю. У рамках нестохастичного підходу розроблено методологічну та математичну основу реконструкції моделей, що описують процеси у складних системах. Асимптотичне моделювання доз­воляє для такої системи формувати класи моделей, які підходять для розв’язання задачі ідентифікації. Точний опис відповідає нескінченному розширенню, тому якість моделі покращується зі збільшенням її роз­мірності. Однак помилки в наявних даних не дозволяють безмежно збільшувати їхню розмірність через погану обумовленість задачі ідентифікації, починаючи з деякого виміру. Процедура регуляризації дозволяє визначити ефективне наближене рішення задачі ідентифікації, яке для нестохастичного випадку узгоджується з помилками даних. Властивості та особливості пропонованого підходу ілюструються результатами моделювання. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2023-03-14 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/37 10.34229/1028-0979-2023-1-4 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 68 № 1 (2023): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 42–58 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 68 № 1 (2023): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 42–58 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 68 No. 1 (2023): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 42–58 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2023-1 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/37/48 Copyright (c) 2023 Vyacheslav Gubarev, Serhii Melnychuk, Nikolay Salnikov https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Схожі ресурси