МЕТОД РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ БАЗИСУ ЗМІННОЇ РОЗМІРНОСТІ
Approximation programming method with gradual increasing/decreasing basis dimension is considered. If solution is found in the vertex of limiting polyhedron, i.e. on the boundary of intersection of n-limiting hyperplane (n — dimension of space of searched variables), then the basis dimension reaches...
Збережено в:
| Дата: | 2006 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2006
|
| Онлайн доступ: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/376 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Репозитарії
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-376 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-3762024-10-23T12:59:55Z SOLUTION METHOD OF NONLINEAR PROGRAMMING PROBLEMS WITH THE USE OF VARIATION DIMENSION BASIS МЕТОД РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ БАЗИСУ ЗМІННОЇ РОЗМІРНОСТІ Shcherbashin, Yu.D. Approximation programming method with gradual increasing/decreasing basis dimension is considered. If solution is found in the vertex of limiting polyhedron, i.e. on the boundary of intersection of n-limiting hyperplane (n — dimension of space of searched variables), then the basis dimension reaches n; if the solution is on the faces or edges of limiting polyhedron, then basis dimension is decreased. If the solution is found inside admissible domain, then basis dimension is zero and X-trace on the last steps corresponds to the fastest descent (ascent) algorithm. The other feature of the method is the application of quadratic approximation of discrepancy Dji(X) variation along admissible appropriate direction — ray s — linear combination of edges of current basis cone. The quadratic approximation method enables us to increase the step length in comparison with the simplest methods of approximation programming. Розглядається метод апроксимуючого програмування з розмірністю базису, що поступово збільшується/зменшується. Якщо розв’язок знаходиться у вершині обмежуючого многогранника — на межі перетинання n обмежуючих гіперповерхонь (n — розмірність простору шуканих змінних), то розмірність базису досягає n; якщо розв’язок знаходиться на гранях чи ребрах обмежуючого многогранника, то розмірність базису знижується. Якщо розв’язок знаходиться усередині припустимої області, то розмірність базису дорівнює нулю і зміна X на останніх кроках відповідає алгоритму найшвидшого спуску (крутого сходження). Другою особливістю методу є використання квадратичної апроксимації варіації нев’язок Dji(X) уздовж припустимого придатного напряму — променя s — лінійної комбінації ребер поточного базисного конуса. Квадратична апроксимація дозволяє збільшити довжину кроку в порівнянні з найпростішими методами апроксимуючого програмування. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2006-06-20 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/376 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 51 № 3 (2006): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 27-36 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 51 № 3 (2006): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 27-36 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 51 No. 3 (2006): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 27-36 2786-6505 2786-6491 uk https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/376/450 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-10-23T12:59:55Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Shcherbashin, Yu.D. |
| spellingShingle |
Shcherbashin, Yu.D. МЕТОД РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ БАЗИСУ ЗМІННОЇ РОЗМІРНОСТІ |
| author_facet |
Shcherbashin, Yu.D. |
| author_sort |
Shcherbashin, Yu.D. |
| title |
МЕТОД РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ БАЗИСУ ЗМІННОЇ РОЗМІРНОСТІ |
| title_short |
МЕТОД РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ БАЗИСУ ЗМІННОЇ РОЗМІРНОСТІ |
| title_full |
МЕТОД РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ БАЗИСУ ЗМІННОЇ РОЗМІРНОСТІ |
| title_fullStr |
МЕТОД РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ БАЗИСУ ЗМІННОЇ РОЗМІРНОСТІ |
| title_full_unstemmed |
МЕТОД РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ БАЗИСУ ЗМІННОЇ РОЗМІРНОСТІ |
| title_sort |
метод розв’язання задач нелінійного програмування із застосуванням базису змінної розмірності |
| title_alt |
SOLUTION METHOD OF NONLINEAR PROGRAMMING PROBLEMS WITH THE USE OF VARIATION DIMENSION BASIS |
| description |
Approximation programming method with gradual increasing/decreasing basis dimension is considered. If solution is found in the vertex of limiting polyhedron, i.e. on the boundary of intersection of n-limiting hyperplane (n — dimension of space of searched variables), then the basis dimension reaches n; if the solution is on the faces or edges of limiting polyhedron, then basis dimension is decreased. If the solution is found inside admissible domain, then basis dimension is zero and X-trace on the last steps corresponds to the fastest descent (ascent) algorithm. The other feature of the method is the application of quadratic approximation of discrepancy Dji(X) variation along admissible appropriate direction — ray s — linear combination of edges of current basis cone. The quadratic approximation method enables us to increase the step length in comparison with the simplest methods of approximation programming. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2006 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/376 |
| work_keys_str_mv |
AT shcherbashinyud solutionmethodofnonlinearprogrammingproblemswiththeuseofvariationdimensionbasis AT shcherbashinyud metodrozvâzannâzadačnelíníjnogoprogramuvannâízzastosuvannâmbazisuzmínnoírozmírností |
| first_indexed |
2025-10-30T02:49:04Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:49:04Z |
| _version_ |
1847373379661725696 |