Алгоритми стабілізації та позиціонування двоколісного експериментального балансуючого зразка
Peculiarities of objects movement with the structural instability studying by means of physical analogs is a widely used approach for such objects control systems designing. The work considered holding-balance two-wheeled experimental sample (TWES) studying. The motion of the TWES is divided into tw...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2025
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/421 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-421 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-05-30T09:48:39Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
двоколісний експериментальний балансуючий зразок об’єкт керування математичні моделі передавальна функція простір станів синтез зважений модуль похибки |
| spellingShingle |
двоколісний експериментальний балансуючий зразок об’єкт керування математичні моделі передавальна функція простір станів синтез зважений модуль похибки Kulik, Anatoliy Dergachov, Konstantin Pasichnik, Sergey Алгоритми стабілізації та позиціонування двоколісного експериментального балансуючого зразка |
| topic_facet |
двоколісний експериментальний балансуючий зразок об’єкт керування математичні моделі передавальна функція простір станів синтез зважений модуль похибки holding-balance two-wheeled experimental sample control object mathematical models transfer function state space synthesis weighted error module |
| format |
Article |
| author |
Kulik, Anatoliy Dergachov, Konstantin Pasichnik, Sergey |
| author_facet |
Kulik, Anatoliy Dergachov, Konstantin Pasichnik, Sergey |
| author_sort |
Kulik, Anatoliy |
| title |
Алгоритми стабілізації та позиціонування двоколісного експериментального балансуючого зразка |
| title_short |
Алгоритми стабілізації та позиціонування двоколісного експериментального балансуючого зразка |
| title_full |
Алгоритми стабілізації та позиціонування двоколісного експериментального балансуючого зразка |
| title_fullStr |
Алгоритми стабілізації та позиціонування двоколісного експериментального балансуючого зразка |
| title_full_unstemmed |
Алгоритми стабілізації та позиціонування двоколісного експериментального балансуючого зразка |
| title_sort |
алгоритми стабілізації та позиціонування двоколісного експериментального балансуючого зразка |
| title_alt |
Algorithms of holding-balance two-wheeled experimental sample stabilization and positioning |
| description |
Peculiarities of objects movement with the structural instability studying by means of physical analogs is a widely used approach for such objects control systems designing. The work considered holding-balance two-wheeled experimental sample (TWES) studying. The motion of the TWES is divided into two components — short-period rotational movement of the body around vertical position and translational long-period TWES mass center movement on the horizontal surface. To control the local movements of the object, a vertical position stabilization circuit and a horizontal motion positioning circuit have been synthesized. The synthesis was carried out using the principle of control by state and mathematical models of TWES in the form of differential equations in the form of Cauchy and object’s transfer functions by controlling and disturbing influences. Based on the transfer functions, differential equations of the object state were obtained in the canonical form of controllability, which satisfied controllability and observability criteria. The components of the state vector are identified using a Luenberger observer, which is a full-order filter. In order to ensure a compromise between the requirements for the stability and quality of the TWES movement processes, the coefficients of corrective feedback by state and the coefficients of observers of stabilization and positioning circuits were calculated using optimal quality estimates and standard transient characteristics. The integral of the weighted error modulus was taken as the optimal criterion, which allows to reduce the influence of significant initial values of deviations on the quality of transient processes in object motion local control loops. The values of the correcting coefficients and observer coefficients depend on the choice of the natural frequency of oscillations of the closed system. By modeling the joint operation of the stabilization and positioning circuits, it was determined that stable response of the control system to step input influence is possible at values of the natural oscillation frequency exceeding 65 rad/s for stabilization circuit feedback coefficients. The natural oscillation frequency for the observer calculation has been chosen twice as large. The obtained results indicate the fundamental possibility of controlling the state of the holding-balance TWES movement and could be useful in the control systems designing for unstable objects. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2025 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/421 |
| work_keys_str_mv |
AT kulikanatoliy algorithmsofholdingbalancetwowheeledexperimentalsamplestabilizationandpositioning AT dergachovkonstantin algorithmsofholdingbalancetwowheeledexperimentalsamplestabilizationandpositioning AT pasichniksergey algorithmsofholdingbalancetwowheeledexperimentalsamplestabilizationandpositioning AT kulikanatoliy algoritmistabílízacíítapozicíonuvannâdvokolísnogoeksperimentalʹnogobalansuûčogozrazka AT dergachovkonstantin algoritmistabílízacíítapozicíonuvannâdvokolísnogoeksperimentalʹnogobalansuûčogozrazka AT pasichniksergey algoritmistabílízacíítapozicíonuvannâdvokolísnogoeksperimentalʹnogobalansuûčogozrazka |
| first_indexed |
2025-10-30T02:49:09Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:49:09Z |
| _version_ |
1847373384485175296 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-4212025-05-30T09:48:39Z Algorithms of holding-balance two-wheeled experimental sample stabilization and positioning Алгоритми стабілізації та позиціонування двоколісного експериментального балансуючого зразка Kulik, Anatoliy Dergachov, Konstantin Pasichnik, Sergey двоколісний експериментальний балансуючий зразок об’єкт керування математичні моделі передавальна функція простір станів синтез зважений модуль похибки holding-balance two-wheeled experimental sample control object mathematical models transfer function state space synthesis weighted error module Peculiarities of objects movement with the structural instability studying by means of physical analogs is a widely used approach for such objects control systems designing. The work considered holding-balance two-wheeled experimental sample (TWES) studying. The motion of the TWES is divided into two components — short-period rotational movement of the body around vertical position and translational long-period TWES mass center movement on the horizontal surface. To control the local movements of the object, a vertical position stabilization circuit and a horizontal motion positioning circuit have been synthesized. The synthesis was carried out using the principle of control by state and mathematical models of TWES in the form of differential equations in the form of Cauchy and object’s transfer functions by controlling and disturbing influences. Based on the transfer functions, differential equations of the object state were obtained in the canonical form of controllability, which satisfied controllability and observability criteria. The components of the state vector are identified using a Luenberger observer, which is a full-order filter. In order to ensure a compromise between the requirements for the stability and quality of the TWES movement processes, the coefficients of corrective feedback by state and the coefficients of observers of stabilization and positioning circuits were calculated using optimal quality estimates and standard transient characteristics. The integral of the weighted error modulus was taken as the optimal criterion, which allows to reduce the influence of significant initial values of deviations on the quality of transient processes in object motion local control loops. The values of the correcting coefficients and observer coefficients depend on the choice of the natural frequency of oscillations of the closed system. By modeling the joint operation of the stabilization and positioning circuits, it was determined that stable response of the control system to step input influence is possible at values of the natural oscillation frequency exceeding 65 rad/s for stabilization circuit feedback coefficients. The natural oscillation frequency for the observer calculation has been chosen twice as large. The obtained results indicate the fundamental possibility of controlling the state of the holding-balance TWES movement and could be useful in the control systems designing for unstable objects. Представлено підхід до синтезу лінійних оптимальних алгоритмів стабілізації та позиціонування за станом двоколісного експериментального балансуючого зразка (ДЕБЗ). Цей підхід відрізняється від аналогічних, відомих більшою системністю, що дозволяє формувати керуючі впливи, які забезпечують одночасно стабілізацію кутового положення та переміщення на площині. Дослідження особливостей руху об’єктів зі структурною нестійкістю за допомогою фізичних аналогів досить поширене при проєктуванні систем керування подібними об’єктами. Рух ДЕБЗ поділяється на дві складові — обертальний короткоперіодичний рух корпусу відносно вертикального положення та поступальний довгоперіодичний рух центру мас ДЕБЗ на площині. Для керування локальними рухами об’єкта синтезовано контур стабілізації вертикального положення і контур позиціонування руху на площині. Синтез виконано на основі принципу керування за станом і математичних моделей ДЕБЗ як диференціальних рівнянь Коші та передавальних функцій об’єкта за керуючим і збурювальним впливами. Компоненти вектора стану ідентифіковано за допомогою спостерігача Люенбергера — фільтра повного порядку. Для забезпечення компромісу між вимогами щодо стійкості та якості процесів руху ДЕБЗ розраховано коефіцієнти коригуючих зворотних зв’язків за станом та коефіцієнти спостерігачів контурів стабілізації та позиціонування з використанням оптимальних оцінок якості й стандартних перехідних характеристик. За критерій оптимальності взято інтеграл зваженого модуля похибки, що дало змогу зменшити вплив суттєвих початкових значень відхилень на якість перехідних процесів у локальних контурах керування рухом об’єкта. Значення коригуючих коефіцієнтів і коефіцієнтів спостерігачів залежать від вибору величини власної частоти коливань замкненої системи. Методом компʼютерного моделювання сумісної роботи контурів стабілізації й позиціонування визначено, що стійка реакція системи керування на вхідні ступінчасті впливи можлива при значеннях власної частоти коливань для коефіцієнтів зворотного зв’язку контуру стабілізації, що перевищують 65 рад/с. Власну частоту коливань для розрахунку спостерігача вибрано вдвічі більшою. Отримані результати свідчать про принципову можливість керування за станом рухом ДЕБЗ і можуть бути корисними при проєктуванні систем керування нестійкими об’єктами. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-04-25 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/421 10.34229/1028-0979-2025-2-1 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 70 № 2 (2025): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 5-21 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 70 № 2 (2025): International Scientific Technical Journal «Problems of Control and Informatics»; 5-21 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 70 No. 2 (2025): International Scientific Technical Journal «Problems of Control and Informatics»; 5-21 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2025-2 uk https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/421/589 Copyright (c) 2025 Anatoliy Kulik, Konstantin Dergachov, Sergey Pasichnik https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |