Компонування м’яких багатогранників у опуклому контейнері мінімального об’єму
State-of-the-art applications require considering non-standard placement constraints for geometric figures that can change their shapes under pressure of external forces while preserving their area / volume (soft objects). In particular, such problems arise in geology, materials science, medicine, b...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2025
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/436 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-436 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-03-06T11:14:04Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
компонування м’які багатогранники метод phi-функцій математична модель нелінійна оптимізація евристичний алгоритм |
| spellingShingle |
компонування м’які багатогранники метод phi-функцій математична модель нелінійна оптимізація евристичний алгоритм Melashenko, Oksana Romanova, Tetyana Компонування м’яких багатогранників у опуклому контейнері мінімального об’єму |
| topic_facet |
layout soft polyhedra phi-function technique mathematical model nonlinear optimization heuristic algorithm компонування м’які багатогранники метод phi-функцій математична модель нелінійна оптимізація евристичний алгоритм |
| format |
Article |
| author |
Melashenko, Oksana Romanova, Tetyana |
| author_facet |
Melashenko, Oksana Romanova, Tetyana |
| author_sort |
Melashenko, Oksana |
| title |
Компонування м’яких багатогранників у опуклому контейнері мінімального об’єму |
| title_short |
Компонування м’яких багатогранників у опуклому контейнері мінімального об’єму |
| title_full |
Компонування м’яких багатогранників у опуклому контейнері мінімального об’єму |
| title_fullStr |
Компонування м’яких багатогранників у опуклому контейнері мінімального об’єму |
| title_full_unstemmed |
Компонування м’яких багатогранників у опуклому контейнері мінімального об’єму |
| title_sort |
компонування м’яких багатогранників у опуклому контейнері мінімального об’єму |
| title_alt |
Layout of soft polyhedra in a minimum-volume convex container |
| description |
State-of-the-art applications require considering non-standard placement constraints for geometric figures that can change their shapes under pressure of external forces while preserving their area / volume (soft objects). In particular, such problems arise in geology, materials science, medicine, biology, logistics, and additive manufacturing. The paper considers a problem of arranging a given set of soft polyhedra into a convex container of minimal volume. Polyhedra have a variable shape within the given limits of elasticity parameters while preserving their convexity and volume under shape transformations. Two scenarios of the problem are considered: layout of polyhedra with variable vertices and given elasticity parameters; layout of polyhedra with variable motion vectors and variable elasticity parameters. Appropriate tools of mathematical modeling of the placement conditions (non-overlapping and containment constraints) for soft polyhedra are proposed using the phi-function technique. The corresponding mathematical models are constructed as nonlinear programming problems. A solution method is developed using an algorithm for generating feasible starting points and a decomposition algorithm, which allows reducing a large-scale problem to a sequence of the smaller nonlinear programming problems, linear to the number of polyhedra. The results of computational experiments for the arrangement of soft pyramids and cuboids in rectangular, spherical and cylindrical containers are provided and illustrated with pictures. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2025 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/436 |
| work_keys_str_mv |
AT melashenkooksana layoutofsoftpolyhedrainaminimumvolumeconvexcontainer AT romanovatetyana layoutofsoftpolyhedrainaminimumvolumeconvexcontainer AT melashenkooksana komponuvannâmâkihbagatogrannikívuopuklomukontejnerímínímalʹnogoobêmu AT romanovatetyana komponuvannâmâkihbagatogrannikívuopuklomukontejnerímínímalʹnogoobêmu |
| first_indexed |
2025-10-30T02:49:10Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:49:10Z |
| _version_ |
1847373385952133120 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-4362025-03-06T11:14:04Z Layout of soft polyhedra in a minimum-volume convex container Компонування м’яких багатогранників у опуклому контейнері мінімального об’єму Melashenko, Oksana Romanova, Tetyana layout soft polyhedra phi-function technique mathematical model nonlinear optimization heuristic algorithm компонування м’які багатогранники метод phi-функцій математична модель нелінійна оптимізація евристичний алгоритм State-of-the-art applications require considering non-standard placement constraints for geometric figures that can change their shapes under pressure of external forces while preserving their area / volume (soft objects). In particular, such problems arise in geology, materials science, medicine, biology, logistics, and additive manufacturing. The paper considers a problem of arranging a given set of soft polyhedra into a convex container of minimal volume. Polyhedra have a variable shape within the given limits of elasticity parameters while preserving their convexity and volume under shape transformations. Two scenarios of the problem are considered: layout of polyhedra with variable vertices and given elasticity parameters; layout of polyhedra with variable motion vectors and variable elasticity parameters. Appropriate tools of mathematical modeling of the placement conditions (non-overlapping and containment constraints) for soft polyhedra are proposed using the phi-function technique. The corresponding mathematical models are constructed as nonlinear programming problems. A solution method is developed using an algorithm for generating feasible starting points and a decomposition algorithm, which allows reducing a large-scale problem to a sequence of the smaller nonlinear programming problems, linear to the number of polyhedra. The results of computational experiments for the arrangement of soft pyramids and cuboids in rectangular, spherical and cylindrical containers are provided and illustrated with pictures. Сучасні програми вимагають урахування нестандартних обмежень розміщення геометричних об’єктів, які можуть змінювати свою просторову форму під дією зовнішніх сил за умови збереження їх площі / об’єму. Зокрема такі задачі виникають у геології, матеріалознавстві, медицині, біології, логістиці та адитивному виробництві. У статті розглянуто задачу компонування заданої множини м’яких багатогранників у опуклому контейнері мінімального об’єму. Багатогранники мають змінну просторову форму в заданих межах параметрів еластичності за умови збереження їх опуклості та об’єму. Розглянуто два сценарії задачі компонування багатогранників: зі змінними вершинами та заданими параметрами еластичності; зі змінними векторами руху та змінними параметрами еластичності. Запропоновано доцільні засоби математичного моделювання умов розміщення (неперетин та включення) м’яких багатогранників із застосуванням методу phi-функцій. Побудовано відповідні математичні моделі як задачі нелінійного програмування. Розроблено метод розв’язання із застосуванням алгоритму генерації допустимих стартових розміщень та методу декомпозиції, який дозволяє звести задачу великої розмірності до послідовності задач меншої розмірності, лінійної до числа багатогранників. Наведено результати обчислювальних експериментів для компонування м’яких пірамід та кубоїдів у прямокутних, сферичних та циліндричних контейнерах. Для розв’язання задач нелінійного програмування застосовано локальний солвер IPOPT. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-02-25 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/436 10.34229/1028-0979-2025-1-1 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 70 № 1 (2025): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 5-21 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 70 № 1 (2025): International Scientific Technical Journal «Problems of Control and Informatics»; 5-21 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 70 No. 1 (2025): International Scientific Technical Journal «Problems of Control and Informatics»; 5-21 2786-6505 2786-6491 uk https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/436/499 Copyright (c) 2025 Oksana Melashenko , Tetyana Romanova https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |