Стохастичні диференціальні ігри у розподілених системах із запізненням
Изучается дифференциальная игра сближения в стохастической системе с опозданием. Эволюция системы описывается линейным стохастическим дифференциальным уравнением в понимании Ито в гильбертовом пространстве. Все рассматриваемые гильбертовые пространства предусматриваются действительными и сепарабельн...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/45 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Репозитарії
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-45 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-03-14T10:54:11Z |
| collection |
OJS |
| language |
Russian |
| topic |
диференціальна гра стохастичне диференціальне рівняння у розумінні Іто запізнення гільбертів простір вінеровський процес генератор аналітичної півгрупи многозначне відображення розв’язуюча функція стохастичне рівняння з частинними похідними стохастичне рівняння теплопровідності із запізненням |
| spellingShingle |
диференціальна гра стохастичне диференціальне рівняння у розумінні Іто запізнення гільбертів простір вінеровський процес генератор аналітичної півгрупи многозначне відображення розв’язуюча функція стохастичне рівняння з частинними похідними стохастичне рівняння теплопровідності із запізненням Vlasenko, Larisa Rutkas, Anatoly Chikrii, Arkady Стохастичні диференціальні ігри у розподілених системах із запізненням |
| topic_facet |
дифференциальная игра стохастическое дифференциальное уравнение в смысле Ито запаздывание, гильбертово пространство винеровский процесс генератор аналитической полугруппы многозначное отображение разрешающая функция стохастическое уравнение в частных производных стохастическое уравнение теплопроводности с запаздыванием differential game stochastic differential equation in the sense of Ito delay Hilbert space Wiener process generator of an analytic semigroup set-valued mapping resolving function stochastic partial differential equation delay stochastic heat equation диференціальна гра стохастичне диференціальне рівняння у розумінні Іто запізнення гільбертів простір вінеровський процес генератор аналітичної півгрупи многозначне відображення розв’язуюча функція стохастичне рівняння з частинними похідними стохастичне рівняння теплопровідності із запізненням |
| format |
Article |
| author |
Vlasenko, Larisa Rutkas, Anatoly Chikrii, Arkady |
| author_facet |
Vlasenko, Larisa Rutkas, Anatoly Chikrii, Arkady |
| author_sort |
Vlasenko, Larisa |
| title |
Стохастичні диференціальні ігри у розподілених системах із запізненням |
| title_short |
Стохастичні диференціальні ігри у розподілених системах із запізненням |
| title_full |
Стохастичні диференціальні ігри у розподілених системах із запізненням |
| title_fullStr |
Стохастичні диференціальні ігри у розподілених системах із запізненням |
| title_full_unstemmed |
Стохастичні диференціальні ігри у розподілених системах із запізненням |
| title_sort |
стохастичні диференціальні ігри у розподілених системах із запізненням |
| title_alt |
Стохастические дифференциальные игры в распределенных системах с опозданием Stochastic differential games in distributed delay systems |
| description |
Изучается дифференциальная игра сближения в стохастической системе с опозданием. Эволюция системы описывается линейным стохастическим дифференциальным уравнением в понимании Ито в гильбертовом пространстве. Все рассматриваемые гильбертовые пространства предусматриваются действительными и сепарабельными. Винеровский процесс принимает значение в гильбертовом пространстве и имеет ядерный симметричный положительный коварный оператор. Управление преследователя и беглеца суть непрерывающие случайные процессы, принимающие значение, вообще говоря, в разных гильбертовых пространствах. Оператор при состоянии системы является генератором аналитической полугруппы. Решения уравнения представляются с помощью формулы вариации постоянных через начальные данные и блок управления. Эффект опоздания учитывается путем суммирования операторов типа смещения. Для изучения дифференциальной игры метод решающих функций распространяется на случай стохастических систем с опозданием в гильбертовых пространствах. Используется техника многозначных отражений и их селекторов. Рассматривается применение полученных результатов в абстрактных гильбертовых пространствах к системам, описываемым стохастическими уравнениями с частными производными. С учетом случайного внешнего воздействия и опоздания по времени изучается процесс распространения тепла с управляемыми распределенными тепловыми источником и утечкой. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2020 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/45 |
| work_keys_str_mv |
AT vlasenkolarisa stohastičeskiedifferencialʹnyeigryvraspredelennyhsistemahsopozdaniem AT rutkasanatoly stohastičeskiedifferencialʹnyeigryvraspredelennyhsistemahsopozdaniem AT chikriiarkady stohastičeskiedifferencialʹnyeigryvraspredelennyhsistemahsopozdaniem AT vlasenkolarisa stohastičnídiferencíalʹníígriurozpodílenihsistemahízzapíznennâm AT rutkasanatoly stohastičnídiferencíalʹníígriurozpodílenihsistemahízzapíznennâm AT chikriiarkady stohastičnídiferencíalʹníígriurozpodílenihsistemahízzapíznennâm AT vlasenkolarisa stochasticdifferentialgamesindistributeddelaysystems AT rutkasanatoly stochasticdifferentialgamesindistributeddelaysystems AT chikriiarkady stochasticdifferentialgamesindistributeddelaysystems |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:32Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:32Z |
| _version_ |
1847373345781186560 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-452024-03-14T10:54:11Z Стохастические дифференциальные игры в распределенных системах с опозданием Стохастичні диференціальні ігри у розподілених системах із запізненням Stochastic differential games in distributed delay systems Vlasenko, Larisa Rutkas, Anatoly Chikrii, Arkady дифференциальная игра стохастическое дифференциальное уравнение в смысле Ито запаздывание, гильбертово пространство винеровский процесс генератор аналитической полугруппы многозначное отображение разрешающая функция стохастическое уравнение в частных производных стохастическое уравнение теплопроводности с запаздыванием differential game stochastic differential equation in the sense of Ito delay Hilbert space Wiener process generator of an analytic semigroup set-valued mapping resolving function stochastic partial differential equation delay stochastic heat equation диференціальна гра стохастичне диференціальне рівняння у розумінні Іто запізнення гільбертів простір вінеровський процес генератор аналітичної півгрупи многозначне відображення розв’язуюча функція стохастичне рівняння з частинними похідними стохастичне рівняння теплопровідності із запізненням Изучается дифференциальная игра сближения в стохастической системе с опозданием. Эволюция системы описывается линейным стохастическим дифференциальным уравнением в понимании Ито в гильбертовом пространстве. Все рассматриваемые гильбертовые пространства предусматриваются действительными и сепарабельными. Винеровский процесс принимает значение в гильбертовом пространстве и имеет ядерный симметричный положительный коварный оператор. Управление преследователя и беглеца суть непрерывающие случайные процессы, принимающие значение, вообще говоря, в разных гильбертовых пространствах. Оператор при состоянии системы является генератором аналитической полугруппы. Решения уравнения представляются с помощью формулы вариации постоянных через начальные данные и блок управления. Эффект опоздания учитывается путем суммирования операторов типа смещения. Для изучения дифференциальной игры метод решающих функций распространяется на случай стохастических систем с опозданием в гильбертовых пространствах. Используется техника многозначных отражений и их селекторов. Рассматривается применение полученных результатов в абстрактных гильбертовых пространствах к системам, описываемым стохастическими уравнениями с частными производными. С учетом случайного внешнего воздействия и опоздания по времени изучается процесс распространения тепла с управляемыми распределенными тепловыми источником и утечкой. Вивчається диференціальна гра зближення у стохастичній системі з запізненням. Еволюція системи описується лінійним стохастичним диференціальним рівнянням у розумінні Іто у гільбертовому просторі. Усі гільбертові простори, що розглядаються, передбачаються дійсними та сепарабельними. Вінеровський процес приймає значення у гільбертовому просторі і має ядерний симетричний позитивний коваріаційний оператор. Керування переслідувача та втікача суть невипереджуючі випадкові процеси, що приймають значення, взагалі кажучи, у різних гільбертових просторах. Оператор при стані системи є генератором аналітичної півгрупи. Розв’язки рівняння представляються за допомогою формули варіації сталих через початкові дані та блок керування. Ефект запізнення враховується шляхом підсумовування операторів типу зсуву. Для вивчення диференціальної гри метод розв’язуючих функцій розповсюджується на випадок стохастичних систем із запізненням у гільбертових просторах. Використовується техніка многозначних відображень та їх селекторів. Розглядається застосування одержаних результатів в абстрактних гільбертових просторах до систем, що описуються стохастичними рівняннями з частинними похідними. З урахуванням випадкового зовнішнього впливу і запізнення за часом вивчається процес розповсюдження тепла з керованими розподіленими тепловими джерелом і витоком. We study a differential game of approach in a delay stochastic system. The evolution of the system is described by Ito`s linear stochastic differential equation in Hilbert space. The considered Hilbert spaces are assumed to be real and separable. The Wiener process takes values in a Hilbert space and has a nuclear symmetric positive covariance operator. The pursuer and evader controls are non-anticipating random processes, taking on values, generally, in different Hilbert spaces. The operator multiplying the system state is the generator of an analytic semigroup. Solutions of the equation are represented with the help of a formula of variation of constants by the initial data and the control block. The delay effect is taken into account by summing shift type operators. To study the differential game, the method of resolving functions is extended to case of delay stochastic systems in Hilbert spaces. The technique of set-valued mappings and their selectors is used. We consider the application of obtained results in abstract Hilbert spaces to systems described by stochastic partial differential equations with time delay. By taking into account a random external influence and time delay, we study the heat propagation process with controlled distributed heat source and leak. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2020-12-20 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/45 10.34229/1028-0979-2021-1-4 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 66 № 1 (2021): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 41–54 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 66 № 1 (2021): International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; 41–54 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 66 No. 1 (2021): International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; 41–54 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2021-1 ru https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/45/62 Copyright (c) 2020 Larisa Vlasenko, Anatoly Rutkas, Arkady Chikrii https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |