ПРО ГАРАНТОВАНИЙ РЕЗУЛЬТАТ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ

ПРО ГАРАНТОВАНИЙ РЕЗУЛЬТАТ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ

The problem of a guaranteed result in game problems of approach of controlled objects is considered. A method is proposed for solving such problems associated with the construction of some scalar functions that qualitatively characterize the course of approach of controlled objects and the effective...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2025
1. Verfasser: Rappoport, I.S.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025
Schlagworte:
квазілінійна диференціальна гра
багатозначне відображення
вимірний селектор
стробоскопічна стратегія
розв’язувальна функція
Online Zugang:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/462
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Problems of Control and Informatics

Institution

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-462
record_format ojs
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-03-14T15:38:27Z
collection OJS
language English
topic квазілінійна диференціальна гра
багатозначне відображення
вимірний селектор
стробоскопічна стратегія
розв’язувальна функція
spellingShingle квазілінійна диференціальна гра
багатозначне відображення
вимірний селектор
стробоскопічна стратегія
розв’язувальна функція
Rappoport, I.S.
ПРО ГАРАНТОВАНИЙ РЕЗУЛЬТАТ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ
topic_facet квазілінійна диференціальна гра
багатозначне відображення
вимірний селектор
стробоскопічна стратегія
розв’язувальна функція
quasilinear differential game
multi-valued mapping
measurable selector
stroboscopic strategy
resolving function
format Article
author Rappoport, I.S.
author_facet Rappoport, I.S.
author_sort Rappoport, I.S.
title ПРО ГАРАНТОВАНИЙ РЕЗУЛЬТАТ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ
title_short ПРО ГАРАНТОВАНИЙ РЕЗУЛЬТАТ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ
title_full ПРО ГАРАНТОВАНИЙ РЕЗУЛЬТАТ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ
title_fullStr ПРО ГАРАНТОВАНИЙ РЕЗУЛЬТАТ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ
title_full_unstemmed ПРО ГАРАНТОВАНИЙ РЕЗУЛЬТАТ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ
title_sort про гарантований результат в ігрових задачах зближення керованих об’єктів
title_alt ON GUARANTEED RESULT IN GAME PROBLEMS OF CONTROLLED OBJECTS APPROACH
description The problem of a guaranteed result in game problems of approach of controlled objects is considered. A method is proposed for solving such problems associated with the construction of some scalar functions that qualitatively characterize the course of approach of controlled objects and the effectiveness of decisions made. Such functions are called resolving functions. The attractiveness of the method of resolving functions is that it allows you to use effectively the modern technique of multi-valued mappings and their selectors in the justification of game constructions and obtaining meaningful results on their basis. In all forms of the method of resolving functions the main principle is the accumulative principle, which is used in the current summation of the resolving function to assess the quality of the game of the first player up to a certain threshold value. In contrast to the main scheme of the mentioned method, the case is considered when the classical Pontryagin condition does not hold. In this situation, instead of the Pontryagin selector, which does not exist, a certain shift function is considered, and with its help special multi-valued mappings are introduced. They generate upper and lower resolving functions of two types, with the help of which the sufficient conditions for completing a game in a certain guaranteed time are formulated. The comparison of guaranteed times for different schemes of approach of controlled objects is given. An illustrative example of the approach of controlled objects approach with simple movement is given in order to obtain explicitly the upper and lower resolving functions, which make it possible to conclude that the game can be terminated in a case when the Pontryagin condition does not hold.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2025
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/462
work_keys_str_mv AT rappoportis onguaranteedresultingameproblemsofcontrolledobjectsapproach
AT rappoportis progarantovanijrezulʹtatvígrovihzadačahzbližennâkerovanihobêktív
first_indexed 2025-10-30T02:49:13Z
last_indexed 2025-10-30T02:49:13Z
_version_ 1847373388672139264
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-4622025-03-14T15:38:27Z ON GUARANTEED RESULT IN GAME PROBLEMS OF CONTROLLED OBJECTS APPROACH ПРО ГАРАНТОВАНИЙ РЕЗУЛЬТАТ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ Rappoport, I.S. квазілінійна диференціальна гра багатозначне відображення вимірний селектор стробоскопічна стратегія розв’язувальна функція quasilinear differential game multi-valued mapping measurable selector stroboscopic strategy resolving function The problem of a guaranteed result in game problems of approach of controlled objects is considered. A method is proposed for solving such problems associated with the construction of some scalar functions that qualitatively characterize the course of approach of controlled objects and the effectiveness of decisions made. Such functions are called resolving functions. The attractiveness of the method of resolving functions is that it allows you to use effectively the modern technique of multi-valued mappings and their selectors in the justification of game constructions and obtaining meaningful results on their basis. In all forms of the method of resolving functions the main principle is the accumulative principle, which is used in the current summation of the resolving function to assess the quality of the game of the first player up to a certain threshold value. In contrast to the main scheme of the mentioned method, the case is considered when the classical Pontryagin condition does not hold. In this situation, instead of the Pontryagin selector, which does not exist, a certain shift function is considered, and with its help special multi-valued mappings are introduced. They generate upper and lower resolving functions of two types, with the help of which the sufficient conditions for completing a game in a certain guaranteed time are formulated. The comparison of guaranteed times for different schemes of approach of controlled objects is given. An illustrative example of the approach of controlled objects approach with simple movement is given in order to obtain explicitly the upper and lower resolving functions, which make it possible to conclude that the game can be terminated in a case when the Pontryagin condition does not hold. Розглянуто проблему гарантованого результату в ігрових задачах зближення керованих об’єктів. Запропоновано метод вирішення таких задач, пов’язаний з побудовою деяких скалярних функцій, що якісно характеризують хід зближення керованих об’єктів та ефективність прийнятих рішень. Такі функції називаються розв’язувальними функціями. Привабливість методу розв’язувальних функцій полягає в тому, що він дозволяє ефективно використовувати сучасну техніку багатозначних відображень і їх селектор в обґрунтуваннях ігрових конструкцій і отриманні на їх основі змістовних результатів. У будь-яких формах методу розв’язувальних функцій головним є накопичувальний принцип, який використовується в поточному підсумовуванні розв’язувальної функції для оцінки якості гри першого гравця аж до досягнення деякого порогового значення. На відміну від основної схеми згаданого методу розглядається випадок, коли класична умова Понтрягіна не має місця. У цій ситуації замість селектора Понтрягіна, якого не існує, розглядається деяка функція зсуву, а з її допомогою вводяться спеціальні багатозначні відображення. Вони породжують верхні і нижні розв’язувальні функції двох типів, за допомогою яких формулюються достатні умови завершення гри за деякий гарантований час. Дається порівняння гарантованих часів для різних схем зближення керованих об’єктів. Наведено приклад зближення керованих об’єктів з простим рухом з метою отримати в явному вигляді верхні і нижні розв’язувальні функції, що дозволяють зробити висновок про можливість закінчення гри в разі, коли не має місця умова Понтрягіна. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-03-06 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/462 10.1615/JAutomatInfScien.v52.i3.40 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 65 № 2 (2020): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 97-111 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 65 № 2 (2020): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 97-111 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 65 No. 2 (2020): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 97-111 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/462/531 Copyright (c) 2020 I.S. Rappoport https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Ähnliche Einträge