ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗМІЩЕННЯ ДЖЕРЕЛ ФІЗИЧНОГО ПОЛЯ НА ФІКСОВАНІ МІСЦЯ

ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗМІЩЕННЯ ДЖЕРЕЛ ФІЗИЧНОГО ПОЛЯ НА ФІКСОВАНІ МІСЦЯ

The problems of finding such placement of physical field sources at fixed landing places are considered, at which the maximum of the resulting field values at the measurement points is the smallest. The paper presents a mathematical model of this problem, which was previously developed by the author...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2020
Main Authors: Lyashko, S.I., Yaremchuk, S.I., Lyashko, N.I., Shupikov, A.A., Bondar, E.S.
Format: Article
Language:English
Published: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2020
Subjects:
оптимізація
лінійний оператор
функція мети
Online Access:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/475
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Problems of Control and Informatics

Institution

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-475
record_format ojs
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-03-14T15:38:44Z
collection OJS
language English
topic оптимізація
лінійний оператор
функція мети
spellingShingle оптимізація
лінійний оператор
функція мети
Lyashko, S.I.
Yaremchuk, S.I.
Lyashko, N.I.
Shupikov, A.A.
Bondar, E.S.
ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗМІЩЕННЯ ДЖЕРЕЛ ФІЗИЧНОГО ПОЛЯ НА ФІКСОВАНІ МІСЦЯ
topic_facet optimization
linear operator
goal function
оптимізація
лінійний оператор
функція мети
format Article
author Lyashko, S.I.
Yaremchuk, S.I.
Lyashko, N.I.
Shupikov, A.A.
Bondar, E.S.
author_facet Lyashko, S.I.
Yaremchuk, S.I.
Lyashko, N.I.
Shupikov, A.A.
Bondar, E.S.
author_sort Lyashko, S.I.
title ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗМІЩЕННЯ ДЖЕРЕЛ ФІЗИЧНОГО ПОЛЯ НА ФІКСОВАНІ МІСЦЯ
title_short ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗМІЩЕННЯ ДЖЕРЕЛ ФІЗИЧНОГО ПОЛЯ НА ФІКСОВАНІ МІСЦЯ
title_full ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗМІЩЕННЯ ДЖЕРЕЛ ФІЗИЧНОГО ПОЛЯ НА ФІКСОВАНІ МІСЦЯ
title_fullStr ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗМІЩЕННЯ ДЖЕРЕЛ ФІЗИЧНОГО ПОЛЯ НА ФІКСОВАНІ МІСЦЯ
title_full_unstemmed ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗМІЩЕННЯ ДЖЕРЕЛ ФІЗИЧНОГО ПОЛЯ НА ФІКСОВАНІ МІСЦЯ
title_sort оптимізація розміщення джерел фізичного поля на фіксовані місця
title_alt OPTIMIZATION OF PLACING PHYSICAL FIELD SOURCES TO FIXED PLACES
description The problems of finding such placement of physical field sources at fixed landing places are considered, at which the maximum of the resulting field values at the measurement points is the smallest. The paper presents a mathematical model of this problem, which was previously developed by the authors, which is minimax linear programming problem with Boolean variables and method «P-algorithm» which resolves it. The new mathematical model which is partly an integer linear programming problem with Boolean variables was built. Classic optimization methods such as the Land and Doig method can be used to solve this problem. Obtained modification of this method significantly increased the speed of solving this problem. An example of how to solve a practical problem by using a Land and Doig method modification is an illustration of how to use the proposed methods. In this paper, it is analytically substantiated and verified by numerical experimentation, which showed that applying the Land and Doig method modification significantly speeds up the solution of the task compared to the classic professional libraries. The use of parallel computations in modifications of the Land and Doig method increased its speed by almost 60 %. The correctness of the boundary-value problems given in the work follows from the a priori estimates obtained by the authors in negative norms. The results of the work easily apply to systems with point or impulse action.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2020
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/475
work_keys_str_mv AT lyashkosi optimizationofplacingphysicalfieldsourcestofixedplaces
AT yaremchuksi optimizationofplacingphysicalfieldsourcestofixedplaces
AT lyashkoni optimizationofplacingphysicalfieldsourcestofixedplaces
AT shupikovaa optimizationofplacingphysicalfieldsourcestofixedplaces
AT bondares optimizationofplacingphysicalfieldsourcestofixedplaces
AT lyashkosi optimízacíârozmíŝennâdžerelfízičnogopolânafíksovanímíscâ
AT yaremchuksi optimízacíârozmíŝennâdžerelfízičnogopolânafíksovanímíscâ
AT lyashkoni optimízacíârozmíŝennâdžerelfízičnogopolânafíksovanímíscâ
AT shupikovaa optimízacíârozmíŝennâdžerelfízičnogopolânafíksovanímíscâ
AT bondares optimízacíârozmíŝennâdžerelfízičnogopolânafíksovanímíscâ
first_indexed 2025-10-30T02:49:14Z
last_indexed 2025-10-30T02:49:14Z
_version_ 1847373390135951360
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-4752025-03-14T15:38:44Z OPTIMIZATION OF PLACING PHYSICAL FIELD SOURCES TO FIXED PLACES ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗМІЩЕННЯ ДЖЕРЕЛ ФІЗИЧНОГО ПОЛЯ НА ФІКСОВАНІ МІСЦЯ Lyashko, S.I. Yaremchuk, S.I. Lyashko, N.I. Shupikov, A.A. Bondar, E.S. optimization linear operator goal function оптимізація лінійний оператор функція мети The problems of finding such placement of physical field sources at fixed landing places are considered, at which the maximum of the resulting field values at the measurement points is the smallest. The paper presents a mathematical model of this problem, which was previously developed by the authors, which is minimax linear programming problem with Boolean variables and method «P-algorithm» which resolves it. The new mathematical model which is partly an integer linear programming problem with Boolean variables was built. Classic optimization methods such as the Land and Doig method can be used to solve this problem. Obtained modification of this method significantly increased the speed of solving this problem. An example of how to solve a practical problem by using a Land and Doig method modification is an illustration of how to use the proposed methods. In this paper, it is analytically substantiated and verified by numerical experimentation, which showed that applying the Land and Doig method modification significantly speeds up the solution of the task compared to the classic professional libraries. The use of parallel computations in modifications of the Land and Doig method increased its speed by almost 60 %. The correctness of the boundary-value problems given in the work follows from the a priori estimates obtained by the authors in negative norms. The results of the work easily apply to systems with point or impulse action. Розглянуто задачі знаходження такого розміщення джерел фізичного поля на фіксовані посадкові місця, при якому максимальне із значень результуючого поля в точках заміру найменше. Наведено побудовану авторами раніше математичну модель цієї задачі, яка є мінімаксною задачею лінійного програмування з булевими змінними, і метод її розв’язання — «P-алгоритм». Побудовано нову математичну модель, яка є частково цілочисельною задачею лінійного програмування з булевими змінними. Для розв’язання даної задачі можуть використовуватись класичні методи оптимізації, наприклад, метод Ленд і Дойг. Отримана модифікація цього методу суттєво збільшила швидкість розв’язання даної задачі. Для ілюстрації можливості використання запропонованих методів наведено приклад розв’язання практичної задачі за допомогою модифікації методу Ленд і Дойг. Це обґрунтовано аналітично та підтверджено за допомогою чисельного експерименту, який показав, що застосування модифікації методу Ленд і Дойг значно пришвидшує розв’язання задачі порівняно з класичним, виконаним з використанням професійних бібліотек. Застосування паралельних обчислень в модифікації методу Ленд і Дойг збільшили швидкість його роботи ще майже на 60 %. Коректність наведених в роботі крайових задач випливає з отриманих авторами раніше апріорних оцінок у негативних нормах. Результати роботи легко поширюються на системи з точковою або з імпульсною дією. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2020-08-20 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/475 10.1615/JAutomatInfScien.v52.i7.20 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 65 № 4 (2020): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 6-20 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 65 № 4 (2020): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 6-20 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 65 No. 4 (2020): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 6-20 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/475/545 Copyright (c) 2020 S.I. Lyashko, S.I. Yaremchuk, N.I. Lyashko, A.A. Shupikov, E.S. Bondar https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Similar Items