ЗАДАЧІ ДРОБОВО-ДИФЕРЕНЦІЙНОЇ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОГО МАСОПЕРЕНОСУ ТА МАСООБМІНУ ПРИ ДВОВИМІРНІЙ ГЕОФІЛЬТРАЦІЇ

ЗАДАЧІ ДРОБОВО-ДИФЕРЕНЦІЙНОЇ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОГО МАСОПЕРЕНОСУ ТА МАСООБМІНУ ПРИ ДВОВИМІРНІЙ ГЕОФІЛЬТРАЦІЇ

The development of scientific methods for studying the processes of pollution and salinization of groundwater is of particular relevance regarding the problems of water resources protection. Problems such as studies of groundwater salt regime in irrigated areas, analyses of groundwater pollution con...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2020
Main Author: Bulavatsky, V.M.
Format: Article
Language:English
Published: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2020
Subjects:
математичне моделювання
геоміграція
геофільтрація
некласичні моделі
задачі конвективного масопереносу та масообміну
дробоводиференційна динаміка
аналітичні розв’язки
Online Access:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/480
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Problems of Control and Informatics

Institution

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-480
record_format ojs
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-03-14T15:38:44Z
collection OJS
language English
topic математичне моделювання
геоміграція
геофільтрація
некласичні моделі
задачі конвективного масопереносу та масообміну
дробоводиференційна динаміка
аналітичні розв’язки
spellingShingle математичне моделювання
геоміграція
геофільтрація
некласичні моделі
задачі конвективного масопереносу та масообміну
дробоводиференційна динаміка
аналітичні розв’язки
Bulavatsky, V.M.
ЗАДАЧІ ДРОБОВО-ДИФЕРЕНЦІЙНОЇ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОГО МАСОПЕРЕНОСУ ТА МАСООБМІНУ ПРИ ДВОВИМІРНІЙ ГЕОФІЛЬТРАЦІЇ
topic_facet mathematical modeling
geomigration
geofiltration
non-classical models
problems of convective mass transfer and mass exchange
fractional-differential dynamics
analytical solutions
математичне моделювання
геоміграція
геофільтрація
некласичні моделі
задачі конвективного масопереносу та масообміну
дробоводиференційна динаміка
аналітичні розв’язки
format Article
author Bulavatsky, V.M.
author_facet Bulavatsky, V.M.
author_sort Bulavatsky, V.M.
title ЗАДАЧІ ДРОБОВО-ДИФЕРЕНЦІЙНОЇ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОГО МАСОПЕРЕНОСУ ТА МАСООБМІНУ ПРИ ДВОВИМІРНІЙ ГЕОФІЛЬТРАЦІЇ
title_short ЗАДАЧІ ДРОБОВО-ДИФЕРЕНЦІЙНОЇ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОГО МАСОПЕРЕНОСУ ТА МАСООБМІНУ ПРИ ДВОВИМІРНІЙ ГЕОФІЛЬТРАЦІЇ
title_full ЗАДАЧІ ДРОБОВО-ДИФЕРЕНЦІЙНОЇ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОГО МАСОПЕРЕНОСУ ТА МАСООБМІНУ ПРИ ДВОВИМІРНІЙ ГЕОФІЛЬТРАЦІЇ
title_fullStr ЗАДАЧІ ДРОБОВО-ДИФЕРЕНЦІЙНОЇ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОГО МАСОПЕРЕНОСУ ТА МАСООБМІНУ ПРИ ДВОВИМІРНІЙ ГЕОФІЛЬТРАЦІЇ
title_full_unstemmed ЗАДАЧІ ДРОБОВО-ДИФЕРЕНЦІЙНОЇ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОГО МАСОПЕРЕНОСУ ТА МАСООБМІНУ ПРИ ДВОВИМІРНІЙ ГЕОФІЛЬТРАЦІЇ
title_sort задачі дробово-диференційної динаміки конвективного масопереносу та масообміну при двовимірній геофільтрації
title_alt PROBLEMS OF FRACTIONAL-DIFFERENTIAL DYNAMICS OF CONVECTIVE MASS TRANSFER AND MASS EXCHANGE DURING TWO-DIMENSIONAL GEOFILTRATION
description The development of scientific methods for studying the processes of pollution and salinization of groundwater is of particular relevance regarding the problems of water resources protection. Problems such as studies of groundwater salt regime in irrigated areas, analyses of groundwater pollution conditions in water intake areas, problems of underground disposal of industrial and domestic wastewater, etc., require effective consideration of the phenomena of physicochemical interaction between a liquid and a porous medium. Taking into account the presence of interphase mass exchange is a necessary element of a study, since the nature of interphase interaction significantly influences the change in the concentration of soluble substances in the underground filtration flow. In cases when the migration of water-soluble substances is carried out mainly due to convection, the mathematical model of the migration process is formed by the differential equations of convective mass transfer supplemented with the equation of mass exchange kinetics and the geofiltration equation. In this paper closed solutions are obtained for some boundary-value problems of the dynamics of anomalous convective mass transfer and mass exchange of soluble substances during twodimensional steady-state filtration of groundwater posed within the framework of non-local in time fractional-differential mathematical models. In particular, we consider the problems: of fractional-differential dynamics of the process of convective mass transfer under the conditions of mass exchange in accordance with the generalized equation of non-equilibrium reversible adsorption and desorption as well as under the conditions of mass exchange in accordance with the generalized equation of kinetics of ion-exchange sorption; fractional-differential dynamics of convective mass transfer in the case of nonlinear mass exchange kinetics in the presence of dissolution and precipitation of soluble substances. Also, a simplified mathematical model for studying anomalous dynamics of convective mass transfer during the washing of saline soils under the conditions of mass exchange is proposed in the paper and within the framework of this model a closed solution to the simplest washing problem is obtained.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2020
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/480
work_keys_str_mv AT bulavatskyvm problemsoffractionaldifferentialdynamicsofconvectivemasstransferandmassexchangeduringtwodimensionalgeofiltration
AT bulavatskyvm zadačídrobovodiferencíjnoídinamíkikonvektivnogomasoperenosutamasoobmínupridvovimírníjgeofílʹtracíí
first_indexed 2025-10-30T02:49:15Z
last_indexed 2025-10-30T02:49:15Z
_version_ 1847373390697988096
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-4802025-03-14T15:38:44Z PROBLEMS OF FRACTIONAL-DIFFERENTIAL DYNAMICS OF CONVECTIVE MASS TRANSFER AND MASS EXCHANGE DURING TWO-DIMENSIONAL GEOFILTRATION ЗАДАЧІ ДРОБОВО-ДИФЕРЕНЦІЙНОЇ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОГО МАСОПЕРЕНОСУ ТА МАСООБМІНУ ПРИ ДВОВИМІРНІЙ ГЕОФІЛЬТРАЦІЇ Bulavatsky, V.M. mathematical modeling geomigration geofiltration non-classical models problems of convective mass transfer and mass exchange fractional-differential dynamics analytical solutions математичне моделювання геоміграція геофільтрація некласичні моделі задачі конвективного масопереносу та масообміну дробоводиференційна динаміка аналітичні розв’язки The development of scientific methods for studying the processes of pollution and salinization of groundwater is of particular relevance regarding the problems of water resources protection. Problems such as studies of groundwater salt regime in irrigated areas, analyses of groundwater pollution conditions in water intake areas, problems of underground disposal of industrial and domestic wastewater, etc., require effective consideration of the phenomena of physicochemical interaction between a liquid and a porous medium. Taking into account the presence of interphase mass exchange is a necessary element of a study, since the nature of interphase interaction significantly influences the change in the concentration of soluble substances in the underground filtration flow. In cases when the migration of water-soluble substances is carried out mainly due to convection, the mathematical model of the migration process is formed by the differential equations of convective mass transfer supplemented with the equation of mass exchange kinetics and the geofiltration equation. In this paper closed solutions are obtained for some boundary-value problems of the dynamics of anomalous convective mass transfer and mass exchange of soluble substances during twodimensional steady-state filtration of groundwater posed within the framework of non-local in time fractional-differential mathematical models. In particular, we consider the problems: of fractional-differential dynamics of the process of convective mass transfer under the conditions of mass exchange in accordance with the generalized equation of non-equilibrium reversible adsorption and desorption as well as under the conditions of mass exchange in accordance with the generalized equation of kinetics of ion-exchange sorption; fractional-differential dynamics of convective mass transfer in the case of nonlinear mass exchange kinetics in the presence of dissolution and precipitation of soluble substances. Also, a simplified mathematical model for studying anomalous dynamics of convective mass transfer during the washing of saline soils under the conditions of mass exchange is proposed in the paper and within the framework of this model a closed solution to the simplest washing problem is obtained. У зв’язку з проблемами охорони водних ресурсів особливої актуальності набувають питання розробки наукових методів дослідження процесів забруднення та засолення підземних вод. Такі задачі, як вивчення сольового режиму грунтових вод на зрошувальних територіях, аналіз умов забруднення підземних вод в районах водозаборів, проблеми підземного захоронення промислових та побутових стоків та інше вимагають для свого ефективного розв’язання врахування явищ фізико-хімічної взаємодії між рідиною та пористим середовищем. Урахування наявності міжфазного масообміну є необхідним елементом дослідження, оскільки характер міжфазної взаємодії суттєво впливає на зміну концентрації розчинних речовин у підземному фільтраційному потоці. У тих випадках, коли міграція водорозчинних речовин здійснюється головним чином за рахунок конвекції, в якості вихідних диференціальних рівнянь математичної моделі міграційного процесу приймають рівняння конвективного масопереносу, доповнюючи рівняння моделі рівняннями кінетики масообміну та рівнянням геофільтрації. У даній роботі одержано замкнені розв’язки деяких крайових задач динаміки аномального конвективного масопереносу та масообміну розчинних речовин при двовимірній усталеній фільтрації грунтових вод, поставлених в рамках нелокальних у часі дробово-диференційних математичних моделей. Зокрема розглянуто задачі: дробово-диференційної динаміки процесу конвективного масопереносу за умов масообміну у відповідності з узагальненим рівнянням нерівноважної зворотної адсорбції і десорбції, а також при масообміні у відповідності з узагальненим рівнянням кінетики іонообмінної сорбції; дробово-диференційної динаміки конвективного масопереносу у випадку нелінійної кінетики масообміну за наявності процесів розчинення та випадання розчинних речовин в осад. Також запропоновано спрощену математичну модель для дослідження аномальної динаміки конвективного масопереносу при промивці засолених грунтів за умов масообміну, в рамках якої одержано замкнений розв’язок найпростішої задачі промивки. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2020-08-20 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/480 10.1615/JAutomatInfScien.v52.i7.40 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 65 № 4 (2020): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 78-90 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 65 № 4 (2020): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 78-90 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 65 No. 4 (2020): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 78-90 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/480/550 Copyright (c) 2020 V.M. Bulavatsky https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Similar Items