РЕГУЛЯРИЗОВАНИЙ АДАПТИВНИЙ ЕКСТРАПРОКСИМАЛЬНИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ЗАДАЧІ ПРО РІВНОВАГУ В ПРОСТОРАХ АДАМАРА

РЕГУЛЯРИЗОВАНИЙ АДАПТИВНИЙ ЕКСТРАПРОКСИМАЛЬНИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ЗАДАЧІ ПРО РІВНОВАГУ В ПРОСТОРАХ АДАМАРА

One of the intensively developing areas of modern applied nonlinear analysis is the study of equilibrium problems, also known as Ky Fan inequalities, equilibrium programming problems. In the form of an equilibrium problem, one can formulate variational inequalities, mathematical programming problems...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2020
Автори: Vedel, Ya.I., Denisov, S.V., Semenov, V.V.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2020
Теми:
регуляризація
адаптивність
збіжність
екстрапроксимальний алгоритм
схема Гальперна
задача про рівновагу
псевдомонотонність
простір Адамара
Онлайн доступ:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/487
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Problems of Control and Informatics

Репозитарії

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-487
record_format ojs
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-03-14T15:38:53Z
collection OJS
language English
topic регуляризація
адаптивність
збіжність
екстрапроксимальний алгоритм
схема Гальперна
задача про рівновагу
псевдомонотонність
простір Адамара
spellingShingle регуляризація
адаптивність
збіжність
екстрапроксимальний алгоритм
схема Гальперна
задача про рівновагу
псевдомонотонність
простір Адамара
Vedel, Ya.I.
Denisov, S.V.
Semenov, V.V.
РЕГУЛЯРИЗОВАНИЙ АДАПТИВНИЙ ЕКСТРАПРОКСИМАЛЬНИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ЗАДАЧІ ПРО РІВНОВАГУ В ПРОСТОРАХ АДАМАРА
topic_facet регуляризація
адаптивність
збіжність
екстрапроксимальний алгоритм
схема Гальперна
задача про рівновагу
псевдомонотонність
простір Адамара
regularization
adaptivity
convergence
extra-proximal algorithm
Hal¬pern scheme
equilibrium problem
pseudo-monotonicity
Hadamard space
format Article
author Vedel, Ya.I.
Denisov, S.V.
Semenov, V.V.
author_facet Vedel, Ya.I.
Denisov, S.V.
Semenov, V.V.
author_sort Vedel, Ya.I.
title РЕГУЛЯРИЗОВАНИЙ АДАПТИВНИЙ ЕКСТРАПРОКСИМАЛЬНИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ЗАДАЧІ ПРО РІВНОВАГУ В ПРОСТОРАХ АДАМАРА
title_short РЕГУЛЯРИЗОВАНИЙ АДАПТИВНИЙ ЕКСТРАПРОКСИМАЛЬНИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ЗАДАЧІ ПРО РІВНОВАГУ В ПРОСТОРАХ АДАМАРА
title_full РЕГУЛЯРИЗОВАНИЙ АДАПТИВНИЙ ЕКСТРАПРОКСИМАЛЬНИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ЗАДАЧІ ПРО РІВНОВАГУ В ПРОСТОРАХ АДАМАРА
title_fullStr РЕГУЛЯРИЗОВАНИЙ АДАПТИВНИЙ ЕКСТРАПРОКСИМАЛЬНИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ЗАДАЧІ ПРО РІВНОВАГУ В ПРОСТОРАХ АДАМАРА
title_full_unstemmed РЕГУЛЯРИЗОВАНИЙ АДАПТИВНИЙ ЕКСТРАПРОКСИМАЛЬНИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ЗАДАЧІ ПРО РІВНОВАГУ В ПРОСТОРАХ АДАМАРА
title_sort регуляризований адаптивний екстрапроксимальний алгоритм для задачі про рівновагу в просторах адамара
title_alt REGULARIZED ADAPTIVE EXTRA-PROXIMAL ALGORITHM FOR EQUILIBRIUM PROBLEM IN HADAMARD SPACES
description One of the intensively developing areas of modern applied nonlinear analysis is the study of equilibrium problems, also known as Ky Fan inequalities, equilibrium programming problems. In the form of an equilibrium problem, one can formulate variational inequalities, mathematical programming problems, and many game theory problems (search of Nash equilibrium). Recently, interest has arisen due to the problems of mathematical biology and machine learning to construct the theory and algorithms for solving mathematical programming problems in Hadamard metric spaces. In this paper, we consider equilibrium problems in Hadamard metric spaces. For an approximate solution of problems, a new iterative regularized adaptive extra-proximal algorithm is proposed and studied. In contrast to the previously used rules for choosing the step size, the proposed algorithm does not calculate bifunction values ​​at additional points and does not require knowledge of information on of bifunction’s Lipschitz constants. For regularization of basic extra-proximal scheme, the classic Halpern scheme is used. For pseudo-monotone bifunctions of Lipschitz type, the theorem on convergence of sequences generated by the algorithm is proved. The proof is based on the use of the Fejer property of the extra-proximal algorithm with respect to the set of solutions of problem and known results on the convergence of the Halpern scheme. It is shown that the proposed algorithm is applicable to pseudo-monotone variational inequalities in Hilbert spaces.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2020
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/487
work_keys_str_mv AT vedelyai regularizedadaptiveextraproximalalgorithmforequilibriumprobleminhadamardspaces
AT denisovsv regularizedadaptiveextraproximalalgorithmforequilibriumprobleminhadamardspaces
AT semenovvv regularizedadaptiveextraproximalalgorithmforequilibriumprobleminhadamardspaces
AT vedelyai regulârizovanijadaptivnijekstraproksimalʹnijalgoritmdlâzadačíprorívnovaguvprostorahadamara
AT denisovsv regulârizovanijadaptivnijekstraproksimalʹnijalgoritmdlâzadačíprorívnovaguvprostorahadamara
AT semenovvv regulârizovanijadaptivnijekstraproksimalʹnijalgoritmdlâzadačíprorívnovaguvprostorahadamara
first_indexed 2025-10-30T02:49:16Z
last_indexed 2025-10-30T02:49:16Z
_version_ 1847373391470788608
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-4872025-03-14T15:38:53Z REGULARIZED ADAPTIVE EXTRA-PROXIMAL ALGORITHM FOR EQUILIBRIUM PROBLEM IN HADAMARD SPACES РЕГУЛЯРИЗОВАНИЙ АДАПТИВНИЙ ЕКСТРАПРОКСИМАЛЬНИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ЗАДАЧІ ПРО РІВНОВАГУ В ПРОСТОРАХ АДАМАРА Vedel, Ya.I. Denisov, S.V. Semenov, V.V. регуляризація адаптивність збіжність екстрапроксимальний алгоритм схема Гальперна задача про рівновагу псевдомонотонність простір Адамара regularization adaptivity convergence extra-proximal algorithm Hal¬pern scheme equilibrium problem pseudo-monotonicity Hadamard space One of the intensively developing areas of modern applied nonlinear analysis is the study of equilibrium problems, also known as Ky Fan inequalities, equilibrium programming problems. In the form of an equilibrium problem, one can formulate variational inequalities, mathematical programming problems, and many game theory problems (search of Nash equilibrium). Recently, interest has arisen due to the problems of mathematical biology and machine learning to construct the theory and algorithms for solving mathematical programming problems in Hadamard metric spaces. In this paper, we consider equilibrium problems in Hadamard metric spaces. For an approximate solution of problems, a new iterative regularized adaptive extra-proximal algorithm is proposed and studied. In contrast to the previously used rules for choosing the step size, the proposed algorithm does not calculate bifunction values ​​at additional points and does not require knowledge of information on of bifunction’s Lipschitz constants. For regularization of basic extra-proximal scheme, the classic Halpern scheme is used. For pseudo-monotone bifunctions of Lipschitz type, the theorem on convergence of sequences generated by the algorithm is proved. The proof is based on the use of the Fejer property of the extra-proximal algorithm with respect to the set of solutions of problem and known results on the convergence of the Halpern scheme. It is shown that the proposed algorithm is applicable to pseudo-monotone variational inequalities in Hilbert spaces. Одним із напрямків сучасного прикладного нелінійного аналізу, що інтенсивно розвивається, є дослідження задач про рівновагу, відомих як нерівності Кі Фаня, задачі рівноважного програмування. У вигляді задачі про рівновагу можна сформулювати варіаційні нерівності, задачі математичного програмування, пошук рівноваги Неша. Останнім часом виник обумовлений проблемами математичної біології та машинного навчання інтерес до побудови теорії та алгоритмів розв’язання задач математичного програмування в метричних просторах Адамара. У даній роботі розглядаються загальні задачі про рівновагу в метричних просторах Адамара. Для наближеного розв’язання задач запропоновано та досліджено новий ітераційний регуляризований адаптивний екстрапроксимальний алгоритм. На відміну від правил вибору величини кроку, що застосовувалися раніше, в запропонованому алгоритмі не проводиться обчислень значень біфункції в додаткових точках та не потрібно знання про величину її ліпшіцевих констант. Для регуляризації базової екстрапроксимальної схеми використано класичну схему Гальперна. Для псевдомонотонних біфункцій ліпшіцевого типу доведено теорему про збіжність породжених алгоритмом послідовностей. Доведення засновано на використанні фейєрівської властивості екстрапроксимального алгоритму відносно множини розв’язків задачі та відомих результатів про збіжність схеми Гальперна. Показано, що запропонований алгоритм можна застосувати до псевдомонотонних варіаційних нерівностей в гільбертових просторах. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2020-10-20 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/487 10.1615/JAutomatInfScien.v52.i9.20 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 65 № 5 (2020): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 15-27 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 65 № 5 (2020): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 15-27 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 65 No. 5 (2020): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 15-27 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/487/557 Copyright (c) 2020 Ya.I. Vedel, S.V. Denisov, V.V. Semenov https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Схожі ресурси