ДОСТАТНІ УМОВИ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ З РІЗНОЮ ІНЕРЦІЙНІСТЮ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ДИНАМІКИ

The paper considers the problem of convergence of controlled objects with different inertia in game dynamics problems based on the modern version of the method of resolving functions. For controlled objects with different inertia it is characteristic that on a certain time interval the condition of...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2020
Автор:	Rappoport, I.S.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2020
Теми:	керовані об’єкти з різною інерційністю квазілінійна диференціальна гра багатозначне відображення вимірний селектор стробоскопічна стратегія розв’язувальна функція
Онлайн доступ:	https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/505
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Problems of Control and Informatics

Репозитарії

Problems of Control and Informatics

id	oai:ojs2.jais.net.ua:article-505
record_format	ojs
institution	Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date	2025-03-14T15:39:03Z
collection	OJS
language	English
topic	керовані об’єкти з різною інерційністю квазілінійна диференціальна гра багатозначне відображення вимірний селектор стробоскопічна стратегія розв’язувальна функція
spellingShingle	керовані об’єкти з різною інерційністю квазілінійна диференціальна гра багатозначне відображення вимірний селектор стробоскопічна стратегія розв’язувальна функція Rappoport, I.S. ДОСТАТНІ УМОВИ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ З РІЗНОЮ ІНЕРЦІЙНІСТЮ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ДИНАМІКИ
topic_facet	controlled objects with different inertia quasilinear differential game multi-valued mapping measurable selector stroboscopic strategy resolving function керовані об’єкти з різною інерційністю квазілінійна диференціальна гра багатозначне відображення вимірний селектор стробоскопічна стратегія розв’язувальна функція
format	Article
author	Rappoport, I.S.
author_facet	Rappoport, I.S.
author_sort	Rappoport, I.S.
title	ДОСТАТНІ УМОВИ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ З РІЗНОЮ ІНЕРЦІЙНІСТЮ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ДИНАМІКИ
title_short	ДОСТАТНІ УМОВИ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ З РІЗНОЮ ІНЕРЦІЙНІСТЮ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ДИНАМІКИ
title_full	ДОСТАТНІ УМОВИ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ З РІЗНОЮ ІНЕРЦІЙНІСТЮ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ДИНАМІКИ
title_fullStr	ДОСТАТНІ УМОВИ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ З РІЗНОЮ ІНЕРЦІЙНІСТЮ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ДИНАМІКИ
title_full_unstemmed	ДОСТАТНІ УМОВИ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ З РІЗНОЮ ІНЕРЦІЙНІСТЮ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ДИНАМІКИ
title_sort	достатні умови зближення керованих об’єктів з різною інерційністю в ігрових задачах динаміки
title_alt	SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE APPROACH OF CONTROLLED OBJECTS WITH VARIOUS INERTIA IN GAME DYNAMICS PROBLEMS
description	The paper considers the problem of convergence of controlled objects with different inertia in game dynamics problems based on the modern version of the method of resolving functions. For controlled objects with different inertia it is characteristic that on a certain time interval the condition of L.S. Pontryagin is not satisfied, which significantly complicates the application of the method of resolving functions to this class of game dynamics problems. We consider the case when the general scheme of the method of resolving functions is based on an analogue of the modified L.S. Pontryagin condition taking into account the terminal set. A method for solving such problems is proposed, associated with the construction of some scalar functions that qualitatively characterize the course of convergence of controlled objects and the efficiency of the decisions made. Such functions are called permissive functions. The attractiveness of the method of resolving functions lies in the fact that it makes it possible to use effectively the modern technique of multivalued mappings in substantiating game constructions and obtaining meaningful results on their basis. In any form of the method of resolving functions, the main principle is the accumulative principle, which is used in the current summation of the resolving function to assess the quality of the game of the first player until a certain threshold is reached. A comparison is made of the guaranteed end times of the game for the considered schemes of approaching controlled objects with different inertia. An example is given.
publisher	V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate	2020
url	https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/505
work_keys_str_mv	AT rappoportis sufficientconditionsfortheapproachofcontrolledobjectswithvariousinertiaingamedynamicsproblems AT rappoportis dostatníumovizbližennâkerovanihobêktívzríznoûínercíjnístûvígrovihzadačahdinamíki
first_indexed	2025-10-30T02:49:18Z
last_indexed	2025-10-30T02:49:18Z
_version_	1847373393420091392
spelling	oai:ojs2.jais.net.ua:article-5052025-03-14T15:39:03Z SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE APPROACH OF CONTROLLED OBJECTS WITH VARIOUS INERTIA IN GAME DYNAMICS PROBLEMS ДОСТАТНІ УМОВИ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ З РІЗНОЮ ІНЕРЦІЙНІСТЮ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ДИНАМІКИ Rappoport, I.S. controlled objects with different inertia quasilinear differential game multi-valued mapping measurable selector stroboscopic strategy resolving function керовані об’єкти з різною інерційністю квазілінійна диференціальна гра багатозначне відображення вимірний селектор стробоскопічна стратегія розв’язувальна функція The paper considers the problem of convergence of controlled objects with different inertia in game dynamics problems based on the modern version of the method of resolving functions. For controlled objects with different inertia it is characteristic that on a certain time interval the condition of L.S. Pontryagin is not satisfied, which significantly complicates the application of the method of resolving functions to this class of game dynamics problems. We consider the case when the general scheme of the method of resolving functions is based on an analogue of the modified L.S. Pontryagin condition taking into account the terminal set. A method for solving such problems is proposed, associated with the construction of some scalar functions that qualitatively characterize the course of convergence of controlled objects and the efficiency of the decisions made. Such functions are called permissive functions. The attractiveness of the method of resolving functions lies in the fact that it makes it possible to use effectively the modern technique of multivalued mappings in substantiating game constructions and obtaining meaningful results on their basis. In any form of the method of resolving functions, the main principle is the accumulative principle, which is used in the current summation of the resolving function to assess the quality of the game of the first player until a certain threshold is reached. A comparison is made of the guaranteed end times of the game for the considered schemes of approaching controlled objects with different inertia. An example is given. Розглянуто проблему зближення керованих об’єктів з різною інерційністю в ігрових задачах динаміки на основі сучасної версії методу розв’язувальних функцій. Для керованих об’єктів з різною інерційністю характерно, що на деякому інтервалі часу не виконується умова Л.С. Понтрягіна, що істотно ускладнює застосування методу розв’язувальних функцій до цього класу ігрових задач динаміки. Розглянуто випадок, коли в основу загальної схеми методу розв’язувальних функцій покладено аналог модифікованої умови Л.С. Понтрягіна з урахуванням термінальної множини. Запропоновано метод вирішення таких задач, пов’язаний з побудовою деяких скалярних функцій, що якісно характеризують хід зближення керованих об’єктів з різною інерційністю і ефективністю прийнятих рішень. Такі функції називаються розв’язувальними функціями. Привабливість методу розв’язувальних функцій полягає в тому, що він дозволяє ефективно використовувати сучасну техніку багатозначних відображень в обґрунтуваннях ігрових конструкцій і отримувати на їх основі змістовні результати. У будь-яких формах методу розв’язувальних функцій головним є накопичувальний принцип, який використовується в поточному підсумовуванні роздільної функції для оцінки якості гри першого гравця аж до досягнення деякого порогового значення. Порівнюються гарантовані часи закінчення гри для розглянутих схем зближення керованих об’єктів з різною інерційністю. Наведено приклад. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2020-12-20 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/505 10.1615/JAutomatInfScien.v52.i11.30 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 65 № 6 (2020): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 71-88 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 65 № 6 (2020): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 71-88 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 65 No. 6 (2020): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 71-88 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/505/574 Copyright (c) 2020 I.S. Rappoport https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

ДОСТАТНІ УМОВИ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ З РІЗНОЮ ІНЕРЦІЙНІСТЮ В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ДИНАМІКИ

Репозитарії

Схожі ресурси