ДИНАМІКА ОДНІЄЇ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ГОНКИ ОЗБРОЄНЬ ІЗ ЗАПІЗНЮВАННЯМ
This work is devoted to the further development of the study of the arms race models, such as Richardson type models. The simplicity and universality of the basic model are analyzed, successful cases of its application are specified. Certain preconditions for the use of such models are discussed. It...
Gespeichert in:
| Datum: | 2020 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2020
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/506 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-506 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-03-14T15:39:03Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
динаміка гонки озброєнь модель Річардсона запізнювальний аргумент представлення розв’язків |
| spellingShingle |
динаміка гонки озброєнь модель Річардсона запізнювальний аргумент представлення розв’язків Shatyrko, A.V. Khusainov, D.Ya. Puza, B. Novotna, V. ДИНАМІКА ОДНІЄЇ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ГОНКИ ОЗБРОЄНЬ ІЗ ЗАПІЗНЮВАННЯМ |
| topic_facet |
dynamics of the arms race Richardson model time-delay argument solution representation динаміка гонки озброєнь модель Річардсона запізнювальний аргумент представлення розв’язків |
| format |
Article |
| author |
Shatyrko, A.V. Khusainov, D.Ya. Puza, B. Novotna, V. |
| author_facet |
Shatyrko, A.V. Khusainov, D.Ya. Puza, B. Novotna, V. |
| author_sort |
Shatyrko, A.V. |
| title |
ДИНАМІКА ОДНІЄЇ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ГОНКИ ОЗБРОЄНЬ ІЗ ЗАПІЗНЮВАННЯМ |
| title_short |
ДИНАМІКА ОДНІЄЇ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ГОНКИ ОЗБРОЄНЬ ІЗ ЗАПІЗНЮВАННЯМ |
| title_full |
ДИНАМІКА ОДНІЄЇ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ГОНКИ ОЗБРОЄНЬ ІЗ ЗАПІЗНЮВАННЯМ |
| title_fullStr |
ДИНАМІКА ОДНІЄЇ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ГОНКИ ОЗБРОЄНЬ ІЗ ЗАПІЗНЮВАННЯМ |
| title_full_unstemmed |
ДИНАМІКА ОДНІЄЇ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ГОНКИ ОЗБРОЄНЬ ІЗ ЗАПІЗНЮВАННЯМ |
| title_sort |
динаміка однієї математичної моделі гонки озброєнь із запізнюванням |
| title_alt |
THE DYNAMICS OF ONE ARMS RACE MATHEMATICAL MODEL WITH DELAY |
| description |
This work is devoted to the further development of the study of the arms race models, such as Richardson type models. The simplicity and universality of the basic model are analyzed, successful cases of its application are specified. Certain preconditions for the use of such models are discussed. It is noted that previously such models did not take into account the factor of time delay, which is associated with decisionmaking on the development and implementation of new weapons. In this regard, the authors propose to consider models of these processes in the form of systems of functional-differential equations. There are several separate cases of such models: models with a pure delay, models with the equal claims of the parties, general models. The case of systems with pure delay is considered in detail. Initially, the results are obtained for the general form of systems of functional-differential equations with a time-delay argument. Then these results are reduced to Richardson type systems. Analytical expressions for the solutions of the corresponding Cauchy problems depending on the type of the delayed argument are constructed. The results obtained for systems with a pure delay are quite constructive in sence of practical calculations and can be further extended to the case of general models of the dynamics of the arms race with a deviating argument.This work is devoted to the further development of the study of arms race models in the Richardson-type. The model that takes into account the time delay factor related to decision-making on the development and implementation of new types of weapons is considered. Therefore, the models have the form of systems of differential-difference equations. For systems with pure time delay (general form and Richardson-type), the results are proved, which give analytical expressions for the representation of solutions of the corresponding Cauchy problems. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2020 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/506 |
| work_keys_str_mv |
AT shatyrkoav thedynamicsofonearmsracemathematicalmodelwithdelay AT khusainovdya thedynamicsofonearmsracemathematicalmodelwithdelay AT puzab thedynamicsofonearmsracemathematicalmodelwithdelay AT novotnav thedynamicsofonearmsracemathematicalmodelwithdelay AT shatyrkoav dinamíkaodníêímatematičnoímodelígonkiozbroênʹízzapíznûvannâm AT khusainovdya dinamíkaodníêímatematičnoímodelígonkiozbroênʹízzapíznûvannâm AT puzab dinamíkaodníêímatematičnoímodelígonkiozbroênʹízzapíznûvannâm AT novotnav dinamíkaodníêímatematičnoímodelígonkiozbroênʹízzapíznûvannâm AT shatyrkoav dynamicsofonearmsracemathematicalmodelwithdelay AT khusainovdya dynamicsofonearmsracemathematicalmodelwithdelay AT puzab dynamicsofonearmsracemathematicalmodelwithdelay AT novotnav dynamicsofonearmsracemathematicalmodelwithdelay |
| first_indexed |
2025-10-30T02:49:18Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:49:18Z |
| _version_ |
1847373393531240448 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-5062025-03-14T15:39:03Z THE DYNAMICS OF ONE ARMS RACE MATHEMATICAL MODEL WITH DELAY ДИНАМІКА ОДНІЄЇ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ГОНКИ ОЗБРОЄНЬ ІЗ ЗАПІЗНЮВАННЯМ Shatyrko, A.V. Khusainov, D.Ya. Puza, B. Novotna, V. dynamics of the arms race Richardson model time-delay argument solution representation динаміка гонки озброєнь модель Річардсона запізнювальний аргумент представлення розв’язків This work is devoted to the further development of the study of the arms race models, such as Richardson type models. The simplicity and universality of the basic model are analyzed, successful cases of its application are specified. Certain preconditions for the use of such models are discussed. It is noted that previously such models did not take into account the factor of time delay, which is associated with decisionmaking on the development and implementation of new weapons. In this regard, the authors propose to consider models of these processes in the form of systems of functional-differential equations. There are several separate cases of such models: models with a pure delay, models with the equal claims of the parties, general models. The case of systems with pure delay is considered in detail. Initially, the results are obtained for the general form of systems of functional-differential equations with a time-delay argument. Then these results are reduced to Richardson type systems. Analytical expressions for the solutions of the corresponding Cauchy problems depending on the type of the delayed argument are constructed. The results obtained for systems with a pure delay are quite constructive in sence of practical calculations and can be further extended to the case of general models of the dynamics of the arms race with a deviating argument.This work is devoted to the further development of the study of arms race models in the Richardson-type. The model that takes into account the time delay factor related to decision-making on the development and implementation of new types of weapons is considered. Therefore, the models have the form of systems of differential-difference equations. For systems with pure time delay (general form and Richardson-type), the results are proved, which give analytical expressions for the representation of solutions of the corresponding Cauchy problems. Дану роботу присвячено подальшому вивченню моделей гонки озброєнь типу Річардсона. Проаналізовано простоту та універсальність основної моделі, продемонстровано успішні випадки її застосування. Обговорено певні передумови застосування подібних моделей. Відзначено, що раніше в таких моделях не враховувався фактор часового запізнювання, пов’язаний із прийняттям рішень на розробку і впровадження нових видів озброєнь. У зв’язку з цим запропоновано розглядати моделі даних процесів у вигляді систем функціональнодиференціальних рівнянь. Вказано кілька окремих випадків подібних моделей: моделі з «чистим запізненням», моделі з однаковими претензіями сторін, загальні моделі. Детально розглянуто випадок систем з «чистим запізненням». Спочатку результати отримано для загального вигляду систем функціональнодиференціальних рівнянь із аргументом, що запізнюється. Потім ці результати зведено до систем типу Річардсона. Побудовано аналітичні вирази розв’язків відповідних задач Коші в залежності від виду аргументу, що запізнюється. Отримані результати для систем з «чистим запізненням» досить конструктивні з точки зору практичних обчислень і в подальшому можуть бути поширені на випадок загальних моделей динаміки гонки озброєнь з відхиленням аргументу. Розглянуто модель, що враховує фактор часового запізнення, пов’язаний із прийняттям рішень на розробку та впровадження нових видів озброєнь. Тому моделі представлено у вигляді систем рівнянь з відхиленням аргументу. Для систем з «чистим запізненням» (загального вигляду та типу Річардсона) доведено результати, що дають аналітичні вирази представлення розв’язків відповідних задач Коші. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2020-12-20 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/506 10.1615/JAutomatInfScien.v52.i12.30 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 65 № 6 (2020): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 89-99 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 65 № 6 (2020): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 89-99 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 65 No. 6 (2020): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 89-99 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/506/575 Copyright (c) 2020 A.V. Shatyrko, D.Ya. Khusainov, B. Puza, V. Novotna https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |