МЕТОД ПОБУДОВИ ПРИМІТИВНИХ ПОЛІНОМІВ ДЛЯ КРИПТОГРАФІЧНИХ ПІДСИСТЕМ ГАРАНТОЗДАТНИХ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ

МЕТОД ПОБУДОВИ ПРИМІТИВНИХ ПОЛІНОМІВ ДЛЯ КРИПТОГРАФІЧНИХ ПІДСИСТЕМ ГАРАНТОЗДАТНИХ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ

The paper proposes a method for constructing primitive polynomials that are used in the design of radio engineering systems, subsystems of cryptographic information protection in reliable automated information processing and control systems at critical infrastructure facilities, as well as in other...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2020
1. Verfasser: Gulak, G.N.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2020
Schlagworte:
підсистема криптографічного захисту
примітивний поліном
незвідний поліном
мінімальний поліном елемента
примітивний елемент
скінченне поле
фактор-кільце
критерій Рабіна
Online Zugang:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/509
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Problems of Control and Informatics

Institution

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-509
record_format ojs
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-03-14T15:39:03Z
collection OJS
language English
topic підсистема криптографічного захисту
примітивний поліном
незвідний поліном
мінімальний поліном елемента
примітивний елемент
скінченне поле
фактор-кільце
критерій Рабіна
spellingShingle підсистема криптографічного захисту
примітивний поліном
незвідний поліном
мінімальний поліном елемента
примітивний елемент
скінченне поле
фактор-кільце
критерій Рабіна
Gulak, G.N.
МЕТОД ПОБУДОВИ ПРИМІТИВНИХ ПОЛІНОМІВ ДЛЯ КРИПТОГРАФІЧНИХ ПІДСИСТЕМ ГАРАНТОЗДАТНИХ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ
topic_facet підсистема криптографічного захисту
примітивний поліном
незвідний поліном
мінімальний поліном елемента
примітивний елемент
скінченне поле
фактор-кільце
критерій Рабіна
subsystem of cryptographic security
primitive polynomial
irreducible polynomial
minimal polynomial of an element
primitive element
finite field
factor ring
Rabin's criterion
format Article
author Gulak, G.N.
author_facet Gulak, G.N.
author_sort Gulak, G.N.
title МЕТОД ПОБУДОВИ ПРИМІТИВНИХ ПОЛІНОМІВ ДЛЯ КРИПТОГРАФІЧНИХ ПІДСИСТЕМ ГАРАНТОЗДАТНИХ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ
title_short МЕТОД ПОБУДОВИ ПРИМІТИВНИХ ПОЛІНОМІВ ДЛЯ КРИПТОГРАФІЧНИХ ПІДСИСТЕМ ГАРАНТОЗДАТНИХ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ
title_full МЕТОД ПОБУДОВИ ПРИМІТИВНИХ ПОЛІНОМІВ ДЛЯ КРИПТОГРАФІЧНИХ ПІДСИСТЕМ ГАРАНТОЗДАТНИХ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ
title_fullStr МЕТОД ПОБУДОВИ ПРИМІТИВНИХ ПОЛІНОМІВ ДЛЯ КРИПТОГРАФІЧНИХ ПІДСИСТЕМ ГАРАНТОЗДАТНИХ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ
title_full_unstemmed МЕТОД ПОБУДОВИ ПРИМІТИВНИХ ПОЛІНОМІВ ДЛЯ КРИПТОГРАФІЧНИХ ПІДСИСТЕМ ГАРАНТОЗДАТНИХ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ
title_sort метод побудови примітивних поліномів для криптографічних підсистем гарантоздатних автоматизованих систем
title_alt METHOD FOR CONSTRUCTING PRIMITIVE POLYNOMIALS FOR CRYPTOGRAPHIC SUBSYSTEMS OF DEPENDABLE AUTOMATED SYSTEMS
description The paper proposes a method for constructing primitive polynomials that are used in the design of radio engineering systems, subsystems of cryptographic information protection in reliable automated information processing and control systems at critical infrastructure facilities, as well as in other socially significant information systems. In particular, such polynomials can be used to create elements of cryptographic schemes, including pseudo-random number generators, guaranteed period nodes, substitution nodes (substitution). Using the Rabin criterion for irreducible polynomials and a recursive construction, the paper proposes a method for constructing, based on well-known primitive polynomials over a field of two elements, primitive polynomials over fields of order 2k, where k ³ 2 . The necessary equalities for calculating the coefficients of polynomials are given. This method is relevant in the case of creating subsystems for cryptographic protection of information in modern computer systems that use microcontrollers and microprocessors based on 32 or 64 bit data presentation formats. The indicated method for constructing primitive polynomials over non-simple fields based on the known primitive polynomials over a field of two elements has polynomial complexity. The article provides definitions of the basic concepts, as well as the necessary auxiliary results, which are used to substantiate the algorithm on which the proposed method is based, which can be useful in its implementation, a detailed description of the algorithm is presented and an example of its application is given.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2020
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/509
work_keys_str_mv AT gulakgn methodforconstructingprimitivepolynomialsforcryptographicsubsystemsofdependableautomatedsystems
AT gulakgn metodpobudoviprimítivnihpolínomívdlâkriptografíčnihpídsistemgarantozdatnihavtomatizovanihsistem
first_indexed 2025-10-30T02:49:18Z
last_indexed 2025-10-30T02:49:18Z
_version_ 1847373393864687616
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-5092025-03-14T15:39:03Z METHOD FOR CONSTRUCTING PRIMITIVE POLYNOMIALS FOR CRYPTOGRAPHIC SUBSYSTEMS OF DEPENDABLE AUTOMATED SYSTEMS МЕТОД ПОБУДОВИ ПРИМІТИВНИХ ПОЛІНОМІВ ДЛЯ КРИПТОГРАФІЧНИХ ПІДСИСТЕМ ГАРАНТОЗДАТНИХ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ Gulak, G.N. підсистема криптографічного захисту примітивний поліном незвідний поліном мінімальний поліном елемента примітивний елемент скінченне поле фактор-кільце критерій Рабіна subsystem of cryptographic security primitive polynomial irreducible polynomial minimal polynomial of an element primitive element finite field factor ring Rabin's criterion The paper proposes a method for constructing primitive polynomials that are used in the design of radio engineering systems, subsystems of cryptographic information protection in reliable automated information processing and control systems at critical infrastructure facilities, as well as in other socially significant information systems. In particular, such polynomials can be used to create elements of cryptographic schemes, including pseudo-random number generators, guaranteed period nodes, substitution nodes (substitution). Using the Rabin criterion for irreducible polynomials and a recursive construction, the paper proposes a method for constructing, based on well-known primitive polynomials over a field of two elements, primitive polynomials over fields of order 2k, where k ³ 2 . The necessary equalities for calculating the coefficients of polynomials are given. This method is relevant in the case of creating subsystems for cryptographic protection of information in modern computer systems that use microcontrollers and microprocessors based on 32 or 64 bit data presentation formats. The indicated method for constructing primitive polynomials over non-simple fields based on the known primitive polynomials over a field of two elements has polynomial complexity. The article provides definitions of the basic concepts, as well as the necessary auxiliary results, which are used to substantiate the algorithm on which the proposed method is based, which can be useful in its implementation, a detailed description of the algorithm is presented and an example of its application is given. Запропоновано метод побудови примітивних поліномів, які використовуються під час проектування радіотехнічних систем, підсистем криптографічного захисту інформації в гарантоздатних автоматизованих системах перетворення інформації та управління на об’єктах критичної інфраструктури, а також в інших суспільно значущих інформаційних системах. Зокрема, такі поліноми можуть застосовуватися для створення елементів криптографічних схем, включаючи джерела псевдовипадкових чисел, вузли гарантованого періоду, вузли (підстановки) заміни. Із застосуванням критерію Рабіна для незвідних поліномів та рекурсивної конструкції запропоновано метод побудови на основі відомих примітивних поліномів над полем із двох елементів примітивних поліномів над полями порядку 2k, де k ³ 2 . Для обчислення коефіцієнтів поліномів наведено необхідні рівності. Цей метод є актуальним у випадку створення підсистем криптографічного захисту інформації у сучасних комп’ютерних системах, що використовують мікроконтролери та мікропроцесори на основі 32або 64-бітних форматів подання даних. Вказаний метод побудови примітивних поліномів над непростими полями за відомими примітивними поліномами над полем із двох елементів має поліноміальну складність. Наведено означення основних понять, а також необхідні допоміжні результати, що використовуються при обґрунтуванні алгоритму, на якому базується пропонований метод, та можуть бути корисними при його реалізації, надано детальний опис алгоритму та наведено приклад його застосування. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2020-12-20 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/509 10.1615/JAutomatInfScien.v52.i12.50 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 65 № 6 (2020): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 120-125 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 65 № 6 (2020): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 120-125 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 65 No. 6 (2020): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 120-125 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/509/578 Copyright (c) 2020 G.N. Gulak https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Ähnliche Einträge