Математичне моделювання імпульсної взаємодії з наскрізним отвором у товстому шарі (кососиметричний випадок)
This paper presents a new mathematical model for solving a dynamic (impact) skew-symmetric boundary value problem for a layer weakened by a through hole, with sliding clamping of the edges. In industry, especially in heavy machinery and transport (rolling mills or heavy-duty vehicles), structural el...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2025
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/513 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-513 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-04-27T12:16:17Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
тривимірні динамічні крайові задачі сингулярні інтегральні рівняння чисельний експеримент імпульсний вплив |
| spellingShingle |
тривимірні динамічні крайові задачі сингулярні інтегральні рівняння чисельний експеримент імпульсний вплив Kovalev , Yuriy Panchenko , Borys Severyn , Mykola Perekrestov , Ihor Математичне моделювання імпульсної взаємодії з наскрізним отвором у товстому шарі (кососиметричний випадок) |
| topic_facet |
тривимірні динамічні крайові задачі сингулярні інтегральні рівняння чисельний експеримент імпульсний вплив three-dimensional dynamic boundary value problems singular inte-gral equations numerical experiment impulse actions |
| format |
Article |
| author |
Kovalev , Yuriy Panchenko , Borys Severyn , Mykola Perekrestov , Ihor |
| author_facet |
Kovalev , Yuriy Panchenko , Borys Severyn , Mykola Perekrestov , Ihor |
| author_sort |
Kovalev , Yuriy |
| title |
Математичне моделювання імпульсної взаємодії з наскрізним отвором у товстому шарі (кососиметричний випадок) |
| title_short |
Математичне моделювання імпульсної взаємодії з наскрізним отвором у товстому шарі (кососиметричний випадок) |
| title_full |
Математичне моделювання імпульсної взаємодії з наскрізним отвором у товстому шарі (кососиметричний випадок) |
| title_fullStr |
Математичне моделювання імпульсної взаємодії з наскрізним отвором у товстому шарі (кососиметричний випадок) |
| title_full_unstemmed |
Математичне моделювання імпульсної взаємодії з наскрізним отвором у товстому шарі (кососиметричний випадок) |
| title_sort |
математичне моделювання імпульсної взаємодії з наскрізним отвором у товстому шарі (кососиметричний випадок) |
| title_alt |
Mathematical modeling of impulse excitation of a layer weakened by a through hole (skew-symmetric case) |
| description |
This paper presents a new mathematical model for solving a dynamic (impact) skew-symmetric boundary value problem for a layer weakened by a through hole, with sliding clamping of the edges. In industry, especially in heavy machinery and transport (rolling mills or heavy-duty vehicles), structural elements such as roller bearings are widely used. The load-bearing element here is the roller. It represents a cylinder whose ends operate under conditions of sliding clamping. Both solid hollow rollers (to reduce weight) and rollers with fillers (for reinforcement) are utilized. Problems modeling the stress state of the roller under conditions of impulse or impact loading are particularly relevant. This paper models the stress state of a layer (skew-symmetric case) weakened by a cylindrical hole under conditions of impulse or impact loading. Such an external boundary value problem is reduced to a system consisting of 3k (k = 1, 2,…) singular integral equations (SIE) of the 2nd kind. The algorithm for modeling the stress-strain state (SSS) of a solid roller (internal problem) is similar to the algorithm for solving the external problem. For such modeling, it is only necessary to reverse the signs of the extra-integral terms. Similar problems under static or dynamic loading have been con-sidered in many studies. The result is the characterization of the SSS of a layer weakened by a through hole under impact or impulse loading. In this work, a comparison with results obtained by the series method for a similar problem showed satisfactory convergence. A new method based on a system of three singular integral equations was developed and numerically tested. As a result of high-precision numerical investigation, it was revealed that with an increase in the impulse length, there is an increase in the relative circumferential stress. With short impulses, a wave-like damping process occurs in the ε-neighborhood of the origin, due to the inertia of the system, a zone of negative stresses appears, which, interacting with a positive impulse, generates this process. A similar situation also occurs when the impulse is removed. Corresponding graphs are provided. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2025 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/513 |
| work_keys_str_mv |
AT kovalevyuriy mathematicalmodelingofimpulseexcitationofalayerweakenedbyathroughholeskewsymmetriccase AT panchenkoborys mathematicalmodelingofimpulseexcitationofalayerweakenedbyathroughholeskewsymmetriccase AT severynmykola mathematicalmodelingofimpulseexcitationofalayerweakenedbyathroughholeskewsymmetriccase AT perekrestovihor mathematicalmodelingofimpulseexcitationofalayerweakenedbyathroughholeskewsymmetriccase AT kovalevyuriy matematičnemodelûvannâímpulʹsnoívzaêmodííznaskríznimotvoromutovstomušaríkososimetričnijvipadok AT panchenkoborys matematičnemodelûvannâímpulʹsnoívzaêmodííznaskríznimotvoromutovstomušaríkososimetričnijvipadok AT severynmykola matematičnemodelûvannâímpulʹsnoívzaêmodííznaskríznimotvoromutovstomušaríkososimetričnijvipadok AT perekrestovihor matematičnemodelûvannâímpulʹsnoívzaêmodííznaskríznimotvoromutovstomušaríkososimetričnijvipadok |
| first_indexed |
2025-10-30T02:49:18Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:49:18Z |
| _version_ |
1847373394199183360 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-5132025-04-27T12:16:17Z Mathematical modeling of impulse excitation of a layer weakened by a through hole (skew-symmetric case) Математичне моделювання імпульсної взаємодії з наскрізним отвором у товстому шарі (кососиметричний випадок) Kovalev , Yuriy Panchenko , Borys Severyn , Mykola Perekrestov , Ihor тривимірні динамічні крайові задачі сингулярні інтегральні рівняння чисельний експеримент імпульсний вплив three-dimensional dynamic boundary value problems singular inte-gral equations numerical experiment impulse actions This paper presents a new mathematical model for solving a dynamic (impact) skew-symmetric boundary value problem for a layer weakened by a through hole, with sliding clamping of the edges. In industry, especially in heavy machinery and transport (rolling mills or heavy-duty vehicles), structural elements such as roller bearings are widely used. The load-bearing element here is the roller. It represents a cylinder whose ends operate under conditions of sliding clamping. Both solid hollow rollers (to reduce weight) and rollers with fillers (for reinforcement) are utilized. Problems modeling the stress state of the roller under conditions of impulse or impact loading are particularly relevant. This paper models the stress state of a layer (skew-symmetric case) weakened by a cylindrical hole under conditions of impulse or impact loading. Such an external boundary value problem is reduced to a system consisting of 3k (k = 1, 2,…) singular integral equations (SIE) of the 2nd kind. The algorithm for modeling the stress-strain state (SSS) of a solid roller (internal problem) is similar to the algorithm for solving the external problem. For such modeling, it is only necessary to reverse the signs of the extra-integral terms. Similar problems under static or dynamic loading have been con-sidered in many studies. The result is the characterization of the SSS of a layer weakened by a through hole under impact or impulse loading. In this work, a comparison with results obtained by the series method for a similar problem showed satisfactory convergence. A new method based on a system of three singular integral equations was developed and numerically tested. As a result of high-precision numerical investigation, it was revealed that with an increase in the impulse length, there is an increase in the relative circumferential stress. With short impulses, a wave-like damping process occurs in the ε-neighborhood of the origin, due to the inertia of the system, a zone of negative stresses appears, which, interacting with a positive impulse, generates this process. A similar situation also occurs when the impulse is removed. Corresponding graphs are provided. У статті представлено нову математичну модель розв’язання динамічної (ударної) кососиметричної крайової задачі для шару, що послаблений наскрізним отвором, при ковзному защемленні торців. У промисловості, особливо у галузях важкого машинобудування та транспортній (прокатні стани або великовантажні автомобілі), широко використовуються такі конструктивні елементи, як роликові підшипники, де несучим складником є ролик. Він має вигляд циліндра, торці якого працюють в умовах ковзного защемлення. Водночас використовуються суцільні порожнисті ролики (для зниження ваги) або ролики з наповнювачем (для їх зміцнення). У цьому контексті особливої актуальності набувають задачі, що моделюють напружений стан ролика за умови імпульсного чи ударного навантаження. Запропоновано моделювання напруженого стану для шару (кососиметричний випадок), послабленого циліндричним отвором саме за таких умов. Відповідно представлена зовнішня крайова задача зводиться до системи, що складається з 3k (k = 1, 2,…) сингулярних інтегральних рівнянь другого роду. Алгоритм моделювання напружено-деформованого стану суцільного ролика (внутрішня задача) такий самий, як і при розв’язанні зовнішньої задачі. Необхідно лише у позаінтегральних доданків змінити знаки на протилежні. Аналогічні задачі при статичному чи динамічному навантаженні розглядалися в багатьох дослідженнях, і це дає змогу застосовувати отримані результати (характеристики напружено-деформованого стану шару, послабленого наскрізним отвором, при ударному або імпульсному навантаженні) для подальшого зіставлення. У даній статті проведено порівняння з результатами, отриманими для такої задачі за допомогою методу рядів, яке показало задовільний збіг. Розроблено та чисельно апробовано новий метод, що грунтується на системі трьох сингулярних інтегральних рівнянь. Унаслідок високоточного чисельного дослідження виявлено, що зі збільшенням довжини імпульсу відбувається зростання відносного окружного напруження. У разі коротких імпульсів спостерігається хвилеподібний загасаючий процес — у ε-околі початку координат через інерційність системи маємо зону негативних напруг, які при взаємодії з позитивним імпульсом і породжують вказаний вище процес. Така сама ситуація виникає і у разі зняття імпульсу. Наведено відповідні графіки. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-04-25 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/513 10.34229/1028-0979-2025-2-3 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 70 № 2 (2025): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 34-42 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 70 № 2 (2025): International Scientific Technical Journal «Problems of Control and Informatics»; 34-42 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 70 No. 2 (2025): International Scientific Technical Journal «Problems of Control and Informatics»; 34-42 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2025-2 uk https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/513/582 Copyright (c) 2025 Yuriy Kovalev , Borys Panchenko , Mykola Severyn , Ihor Perekrestov https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |