Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 9. Контркерування в ігрових задачах динаміки

This paper considers the problem of bringing the trajectory of quasilinear conflict-controlled process to a given cylindrical set. We proceed with representation of a trajectory of dynamic system in the form, in which the block of initial data is separated from the control block. This makes it feasi...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2025
Hauptverfasser: Chikrii , Arkadii, Gubarev , Vyacheslav, Romanenko , Viktor
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025
Schlagworte:
Online Zugang:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/526
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Problems of Control and Informatics

Institution

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-526
record_format ojs
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-5262025-10-22T12:28:31Z Stages and main tasks of the century-long control theory and system identification development. Part IX. Countercontrol in game problems of dynamics Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 9. Контркерування в ігрових задачах динаміки Chikrii , Arkadii Gubarev , Vyacheslav Romanenko , Viktor конфліктно-керований процес верхні та нижні розв’язувальні функції опорна функція багатозначне відображення умова Понтрягіна LxB-вимірне відображення інтеграл Ауманна суперпозиційна вимірність conflict-controlled process upper and lower resolving functions set-valued mapping Pontryagin’s condition LxB-measurable mapping Aumann’s integral selection of set-valued mapping superposition measurability This paper considers the problem of bringing the trajectory of quasilinear conflict-controlled process to a given cylindrical set. We proceed with representation of a trajectory of dynamic system in the form, in which the block of initial data is separated from the control block. This makes it feasible to consider a wide spectrum of functional-differential systems. The method of resolving functions, based on use of the inverse Minkovski functionals, serves as ideological tool for study. Attention is focused on the case when Pontryagin’s condition does not hold. In this case the upper and lower resolving functions of two types are introduced. With their help sufficient conditions of approach a terminal set in a finite time are deduced. Various method schemes are provided and comparison with Pontryagin’s first direct method is given. У статті досліджено ігрові задачі приведення траєкторії динамічної системи до заданої циліндричної термінальної множини. Запропоновано представлення траєкторії динамічної системи, де блок початкових даних відділено від блоку керування. Це дає змогу розглядати широкий спектр функціонально-диференціальних систем. Водночас увагу зосереджено на випадку, коли класична умова Понтрягіна не виконується. В цьому разі введено верхні та нижні розв’язувальні функції двох типів, за допомогою яких отримано достатні умови зближення з термінальною множиною за скінченний час для різних класів стратегій. Запропоновано різні схеми методу та надано порівняння з першим прямим методом Понтрягіна. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-08-20 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/526 10.34229/1028-0979-2025-4-2 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 70 № 4 (2025): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 24-40 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 70 № 4 (2025): International Scientific Technical Journal «Problems of Control and Informatics»; 24-40 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 70 No. 4 (2025): International Scientific Technical Journal «Problems of Control and Informatics»; 24-40 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2025-4 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/526/600 Copyright (c) 2025 Arkadii Chikrii, Vyacheslav Gubarev, Viktor Romanenko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-10-22T12:28:31Z
collection OJS
language English
topic конфліктно-керований процес
верхні та нижні розв’язувальні функції
опорна функція
багатозначне відображення
умова Понтрягіна
LxB-вимірне відображення
інтеграл Ауманна
суперпозиційна вимірність
spellingShingle конфліктно-керований процес
верхні та нижні розв’язувальні функції
опорна функція
багатозначне відображення
умова Понтрягіна
LxB-вимірне відображення
інтеграл Ауманна
суперпозиційна вимірність
Chikrii , Arkadii
Gubarev , Vyacheslav
Romanenko , Viktor
Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 9. Контркерування в ігрових задачах динаміки
topic_facet конфліктно-керований процес
верхні та нижні розв’язувальні функції
опорна функція
багатозначне відображення
умова Понтрягіна
LxB-вимірне відображення
інтеграл Ауманна
суперпозиційна вимірність
conflict-controlled process
upper and lower resolving functions
set-valued mapping
Pontryagin’s condition
LxB-measurable mapping
Aumann’s integral
selection of set-valued mapping
superposition measurability
format Article
author Chikrii , Arkadii
Gubarev , Vyacheslav
Romanenko , Viktor
author_facet Chikrii , Arkadii
Gubarev , Vyacheslav
Romanenko , Viktor
author_sort Chikrii , Arkadii
title Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 9. Контркерування в ігрових задачах динаміки
title_short Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 9. Контркерування в ігрових задачах динаміки
title_full Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 9. Контркерування в ігрових задачах динаміки
title_fullStr Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 9. Контркерування в ігрових задачах динаміки
title_full_unstemmed Етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. Частина 9. Контркерування в ігрових задачах динаміки
title_sort етапи та основні задачі столітнього розвитку теорії систем керування та ідентифікації. частина 9. контркерування в ігрових задачах динаміки
title_alt Stages and main tasks of the century-long control theory and system identification development. Part IX. Countercontrol in game problems of dynamics
description This paper considers the problem of bringing the trajectory of quasilinear conflict-controlled process to a given cylindrical set. We proceed with representation of a trajectory of dynamic system in the form, in which the block of initial data is separated from the control block. This makes it feasible to consider a wide spectrum of functional-differential systems. The method of resolving functions, based on use of the inverse Minkovski functionals, serves as ideological tool for study. Attention is focused on the case when Pontryagin’s condition does not hold. In this case the upper and lower resolving functions of two types are introduced. With their help sufficient conditions of approach a terminal set in a finite time are deduced. Various method schemes are provided and comparison with Pontryagin’s first direct method is given.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2025
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/526
work_keys_str_mv AT chikriiarkadii stagesandmaintasksofthecenturylongcontroltheoryandsystemidentificationdevelopmentpartixcountercontrolingameproblemsofdynamics
AT gubarevvyacheslav stagesandmaintasksofthecenturylongcontroltheoryandsystemidentificationdevelopmentpartixcountercontrolingameproblemsofdynamics
AT romanenkoviktor stagesandmaintasksofthecenturylongcontroltheoryandsystemidentificationdevelopmentpartixcountercontrolingameproblemsofdynamics
AT chikriiarkadii etapitaosnovnízadačístolítnʹogorozvitkuteoríísistemkeruvannâtaídentifíkacííčastina9kontrkeruvannâvígrovihzadačahdinamíki
AT gubarevvyacheslav etapitaosnovnízadačístolítnʹogorozvitkuteoríísistemkeruvannâtaídentifíkacííčastina9kontrkeruvannâvígrovihzadačahdinamíki
AT romanenkoviktor etapitaosnovnízadačístolítnʹogorozvitkuteoríísistemkeruvannâtaídentifíkacííčastina9kontrkeruvannâvígrovihzadačahdinamíki
first_indexed 2025-10-30T02:49:20Z
last_indexed 2025-10-30T02:49:20Z
_version_ 1847373395674529792