Структурно-обумовлена задача оптимізації для керування за прогнозною моделлю у лінійних системах із багатьма змінніми та входами
Various technical and other realworld systems can be modelled with decent precision as linear systems. This approach is the core of the long established control theory, whose mathematical apparatus is ubiquitous when it comes to controlling some kind of system. While it is hard to underestimate impo...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2022
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/54 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Репозитарії
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-54 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-03-13T12:56:53Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
лінійна система оптимізація керування за прогнозною моделлю стабілізація нестандартний аналіз гіпердійсні числа гіпердійснозначна цільова функція |
| spellingShingle |
лінійна система оптимізація керування за прогнозною моделлю стабілізація нестандартний аналіз гіпердійсні числа гіпердійснозначна цільова функція Mishchenko, Mykhailo Структурно-обумовлена задача оптимізації для керування за прогнозною моделлю у лінійних системах із багатьма змінніми та входами |
| topic_facet |
лінійна система оптимізація керування за прогнозною моделлю стабілізація нестандартний аналіз гіпердійсні числа гіпердійснозначна цільова функція линейная система оптимизация управление по прогнозной модели стабилизация оптимальный портфель заказа нестандартный анализ гипердейственные числа гипердействозначная целевая функция MIMV system linear system optimization model predictive control stabilization nonstandard analysis hyperreals hyperreal numbers hyperrealvalued objective function |
| format |
Article |
| author |
Mishchenko, Mykhailo |
| author_facet |
Mishchenko, Mykhailo |
| author_sort |
Mishchenko, Mykhailo |
| title |
Структурно-обумовлена задача оптимізації для керування за прогнозною моделлю у лінійних системах із багатьма змінніми та входами |
| title_short |
Структурно-обумовлена задача оптимізації для керування за прогнозною моделлю у лінійних системах із багатьма змінніми та входами |
| title_full |
Структурно-обумовлена задача оптимізації для керування за прогнозною моделлю у лінійних системах із багатьма змінніми та входами |
| title_fullStr |
Структурно-обумовлена задача оптимізації для керування за прогнозною моделлю у лінійних системах із багатьма змінніми та входами |
| title_full_unstemmed |
Структурно-обумовлена задача оптимізації для керування за прогнозною моделлю у лінійних системах із багатьма змінніми та входами |
| title_sort |
структурно-обумовлена задача оптимізації для керування за прогнозною моделлю у лінійних системах із багатьма змінніми та входами |
| title_alt |
Structure-based optimization problem for model predictive control in linear multi-input multi-value systems Структурно-обусловленная задача оптимизации для управления по прогнозной модели в линейных системах со многими переменными и входами |
| description |
Various technical and other realworld systems can be modelled with decent precision as linear systems. This approach is the core of the long established control theory, whose mathematical apparatus is ubiquitous when it comes to controlling some kind of system. While it is hard to underestimate importance of this approach, long history of research in this field showed some of its shortcomings which may hinder its application in various ways. For example, it does not allow to incorporate constraints on control signal’s magnitude into the system’s model. Thus, engineers are forced to manually tune controller’s parameters adhoc in order to satisfy these constraints. This paper is dedicated to development of an alternative control algorithm based on the model predictive control approach. Its core idea is to generate control sequences by solving an optimization problem which objective function depends on predicted future state. It allows to generate fast stabilization trajectories without additional tuning by using the classic linear system’s evolutionary equation as a future state predictor and constraints on controls as optimization problem’s constraints. Meaningfully defined objective function is crucial in order to make this control algorithm work properly. It appeared that defining an objective function with good enough properties in general case is not a trivial task. This paper leverages modern nonstandard analysis in order to achieve this feat. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2022 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/54 |
| work_keys_str_mv |
AT mishchenkomykhailo structurebasedoptimizationproblemformodelpredictivecontrolinlinearmultiinputmultivaluesystems AT mishchenkomykhailo strukturnoobumovlenazadačaoptimízacíídlâkeruvannâzaprognoznoûmodellûulíníjnihsistemahízbagatʹmazmínnímitavhodami AT mishchenkomykhailo strukturnoobuslovlennaâzadačaoptimizaciidlâupravleniâpoprognoznojmodelivlinejnyhsistemahsomnogimiperemennymiivhodami |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:33Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:33Z |
| _version_ |
1847373346910502912 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-542024-03-13T12:56:53Z Structure-based optimization problem for model predictive control in linear multi-input multi-value systems Структурно-обумовлена задача оптимізації для керування за прогнозною моделлю у лінійних системах із багатьма змінніми та входами Структурно-обусловленная задача оптимизации для управления по прогнозной модели в линейных системах со многими переменными и входами Mishchenko, Mykhailo лінійна система оптимізація керування за прогнозною моделлю стабілізація нестандартний аналіз гіпердійсні числа гіпердійснозначна цільова функція линейная система оптимизация управление по прогнозной модели стабилизация оптимальный портфель заказа нестандартный анализ гипердейственные числа гипердействозначная целевая функция MIMV system linear system optimization model predictive control stabilization nonstandard analysis hyperreals hyperreal numbers hyperrealvalued objective function Various technical and other realworld systems can be modelled with decent precision as linear systems. This approach is the core of the long established control theory, whose mathematical apparatus is ubiquitous when it comes to controlling some kind of system. While it is hard to underestimate importance of this approach, long history of research in this field showed some of its shortcomings which may hinder its application in various ways. For example, it does not allow to incorporate constraints on control signal’s magnitude into the system’s model. Thus, engineers are forced to manually tune controller’s parameters adhoc in order to satisfy these constraints. This paper is dedicated to development of an alternative control algorithm based on the model predictive control approach. Its core idea is to generate control sequences by solving an optimization problem which objective function depends on predicted future state. It allows to generate fast stabilization trajectories without additional tuning by using the classic linear system’s evolutionary equation as a future state predictor and constraints on controls as optimization problem’s constraints. Meaningfully defined objective function is crucial in order to make this control algorithm work properly. It appeared that defining an objective function with good enough properties in general case is not a trivial task. This paper leverages modern nonstandard analysis in order to achieve this feat. Різноманітні технічні та інші системи можуть бути змодельовані із пристойною точністю як лінійні системи. Цей підхід є основою давно відомої і загальноприйнятої теорії керування, математичний апарат якої є невід'ємним, коли потрібно керувати деякою системою. Хоча важливість цього підходу важко недооцінити, тривала історія досліджень у цьому напрямку показала деякі його недоліки, які можуть у різні способи заважати його застосуванню. Наприклад, він не дозволяє включити обмеження на величину керуючого сигналу у модель системи. Через це інженери змушені вручну підлаштовувати параметри контролера в кожному випадку окремо, аби задовольнити ці обмеження. Дана стаття присвячена розробці альтернативного алгоритму керування на основі підходу керування за прогнозною моделлю. Його основна ідея полягає у тому, щоб генерувати послідовності керування шляхом розв'язання задачі оптимізації, цільова функція якої залежить від передбаченого майбутнього стану. Це дозволяє генерувати швидкі стабілізаційні траєкторії без додаткового підлаштовування алгоритму за рахунок використання еволюційного рівняння класичної лінійної системи як предиктора майбутнього стану, а обмежень на керування — як обмежень задачі оптимізації. Змістовно задана цільова функція критично необхідна, аби цей алгоритм працював належним чином. Як виявилося, задати цільову функцію з достатньо добрими властивостями є нетривіальною задачею. У даній статті застосовано сучасний нестандартний аналіз, аби зробити це можливим. Различные технические и другие системы могут быть смоделированы с приличной точностью как линейные системы. Этот подход является основой давно известной и общепринятой теории управления, математический аппарат которой неотъемлем, когда нужно управлять некоторой системой. Хотя важность этого подхода трудно недооценить, длительная история исследований в этом направлении показала некоторые его недостатки, которые могут разными способами мешать его применению. К примеру, он не позволяет включить ограничение на величину управляющего сигнала в модель системы. Поэтому инженеры вынуждены вручную подстраивать параметры контроллера в каждом случае отдельно, чтобы удовлетворить эти ограничения. Эта статья посвящена разработке альтернативного алгоритма управления на основе подхода управления по прогнозной модели. Его основная идея состоит в том, чтобы генерировать последовательность управления путем решения задачи оптимизации, целевая функция которой зависит от предсказуемого будущего состояния. Это позволяет генерировать быстрые стабилизационные траектории без дополнительного подстраивания алгоритма за счет использования эволюционного уравнения классической линейной системы как предиктора будущего состояния, а ограничений на управление как ограничений задачи оптимизации. Содержимое заданная целевая функция критически необходима, чтобы этот алгоритм работал должным образом. Как оказалось, задать целевую функцию с достаточно хорошими свойствами является нетривиальной задачей. В данной статье использован современный нестандартный анализ, чтобы сделать это возможным. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2022-08-02 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/54 10.34229/2786-6505-2022-3-2 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 67 № 3 (2022): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 22-36 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 67 № 3 (2022): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 22-36 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 67 No. 3 (2022): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 22-36 2786-6505 2786-6491 10.34229/2786-6505-2022-3 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/54/73 Copyright (c) 2022 Mykhailo Mishchenko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |