ПРО ВИБІР ПОЧАТКОВОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІТЕРАЦІЙНИХ АЛГОРИТМАХ РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯННЯ X − ATX−1A = Q
The algorithm of solution of the matrix equation is considered. In this algorithm the starting value is constructed by use of the linear matrix inequalities. For improving the received starting value the Newton procedure is used. On the example, the efficiency of algorithm is shown also in the cases...
Gespeichert in:
| Datum: | 2011 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2011
|
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/543 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-543 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-5432025-10-08T12:40:49Z ON THE CHOICE OF THE INITIAL APPROXIMATION IN ITERATIVE SOLUTION ALGORITHM OF EQUATION X − ATX−1A = Q ПРО ВИБІР ПОЧАТКОВОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІТЕРАЦІЙНИХ АЛГОРИТМАХ РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯННЯ X − ATX−1A = Q Larin, V.B. The algorithm of solution of the matrix equation is considered. In this algorithm the starting value is constructed by use of the linear matrix inequalities. For improving the received starting value the Newton procedure is used. On the example, the efficiency of algorithm is shown also in the cases when eigenvalues of the matrix pencil which is associated with this equation lay on the unit circle. Using in these cases the traditional algorithms is problematic. Розглянуто алгоритм розв’язання матричного рівняння. У цьому алгоритмі початкове наближення будується за допомогою лінійних матричних нерівностей. Для уточнення отриманого наближення використовується процедура Ньютона. На прикладах показано ефективність алгоритму і у випадках, коли власні значення матричного пучка, асоційованого з цим рівнянням, лежать на колі одиничного радіуса, тобто коли використання традиційних алгоритмів є проблематичним. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2011-02-20 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/543 10.1615/JAutomatInfScien.v43.i2.10 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 56 № 1 (2011): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 81-86 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 56 № 1 (2011): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 81-86 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 56 No. 1 (2011): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 81-86 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/543/614 Copyright (c) 2011 В.Б. Ларін https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-10-08T12:40:49Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| format |
Article |
| author |
Larin, V.B. |
| spellingShingle |
Larin, V.B. ПРО ВИБІР ПОЧАТКОВОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІТЕРАЦІЙНИХ АЛГОРИТМАХ РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯННЯ X − ATX−1A = Q |
| author_facet |
Larin, V.B. |
| author_sort |
Larin, V.B. |
| title |
ПРО ВИБІР ПОЧАТКОВОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІТЕРАЦІЙНИХ АЛГОРИТМАХ РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯННЯ X − ATX−1A = Q |
| title_short |
ПРО ВИБІР ПОЧАТКОВОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІТЕРАЦІЙНИХ АЛГОРИТМАХ РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯННЯ X − ATX−1A = Q |
| title_full |
ПРО ВИБІР ПОЧАТКОВОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІТЕРАЦІЙНИХ АЛГОРИТМАХ РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯННЯ X − ATX−1A = Q |
| title_fullStr |
ПРО ВИБІР ПОЧАТКОВОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІТЕРАЦІЙНИХ АЛГОРИТМАХ РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯННЯ X − ATX−1A = Q |
| title_full_unstemmed |
ПРО ВИБІР ПОЧАТКОВОГО НАБЛИЖЕННЯ В ІТЕРАЦІЙНИХ АЛГОРИТМАХ РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯННЯ X − ATX−1A = Q |
| title_sort |
про вибір початкового наближення в ітераційних алгоритмах розв’язання рівняння x − atx−1a = q |
| title_alt |
ON THE CHOICE OF THE INITIAL APPROXIMATION IN ITERATIVE SOLUTION ALGORITHM OF EQUATION X − ATX−1A = Q |
| description |
The algorithm of solution of the matrix equation is considered. In this algorithm the starting value is constructed by use of the linear matrix inequalities. For improving the received starting value the Newton procedure is used. On the example, the efficiency of algorithm is shown also in the cases when eigenvalues of the matrix pencil which is associated with this equation lay on the unit circle. Using in these cases the traditional algorithms is problematic. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2011 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/543 |
| work_keys_str_mv |
AT larinvb onthechoiceoftheinitialapproximationiniterativesolutionalgorithmofequationxatx1aq AT larinvb provibírpočatkovogonabližennâvíteracíjnihalgoritmahrozvâzannârívnânnâxatx1aq |
| first_indexed |
2025-10-30T02:49:21Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:49:21Z |
| _version_ |
1847373397234810880 |