ПІДХІД ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ГЛОБАЛЬНОЇ АСИМПТОТИЧНОЇ СТІЙКОСТІ РЕШІТЧАСТИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ІМУНОСЕНСОРІВ

The model of immunosensor is considered, which is based on a system of lattice differential equations with delay. The main result of the work is the conditions for the global asymptotic stability of the endemic state. For this purpose we have used the method of Lyapunov functionals. It combines a ge...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2025
Hauptverfasser: Martsenyuk, V.P., Sverstiuk, A.S., Andrushchak, I.E.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025
Schlagworte:
Online Zugang:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/626
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Problems of Control and Informatics

Institution

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-626
record_format ojs
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-6262025-10-08T18:07:21Z APPROACH TO THE STUDY OF GLOBAL ASYMPTOTIC STABILITY OF LATTICE DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH DELAY FOR MODELING OF IMMUNOSENSORS ПІДХІД ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ГЛОБАЛЬНОЇ АСИМПТОТИЧНОЇ СТІЙКОСТІ РЕШІТЧАСТИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ІМУНОСЕНСОРІВ Martsenyuk, V.P. Sverstiuk, A.S. Andrushchak, I.E. biosensor, immunosensor, lattice differential equations, differential equations with delay, global asymptotic stability, Lyapunov functional. біосенсор, імуносенсор, решітчасті диференціальні рівняння, диференціальні рівняння із запізненням, глобальна асимптотична стійкість, функціонал Ляпунова. The model of immunosensor is considered, which is based on a system of lattice differential equations with delay. The main result of the work is the conditions for the global asymptotic stability of the endemic state. For this purpose we have used the method of Lyapunov functionals. It combines a general approach to the construction of Lyapunov functionals for predator-prey models, using lattice differential equations. Calculation of basic reproduction numbers is based on the method of next generation matrix. An estimate of time delay, which enables global asymptotic stability is presented. Розглянуто модель імуносенсора, що основана на системі решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням. Головним результатом роботи є умови глобальної асимптотичної стійкості ендемічного стану. Використано метод функціоналів Ляпунова, що поєднує загальний підхід до побудови функціоналів Ляпунова для моделей хижак–жертва за допомогою решітчастих диференціальних рівнянь. Обчислення базових чисел репродукції грунтується на методі матриці наступного покоління. Наведено оцінку часу запізнення, що забезпечує глобальну асимптотичну стійкість. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-10-06 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/626 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i2.70 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 64 № 1 (2019): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 62-74 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 64 № 1 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 62-74 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 64 No. 1 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 62-74 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/626/696 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-10-08T18:07:21Z
collection OJS
language English
topic біосенсор
імуносенсор
решітчасті диференціальні рівняння
диференціальні рівняння із запізненням
глобальна асимптотична стійкість
функціонал Ляпунова.
spellingShingle біосенсор
імуносенсор
решітчасті диференціальні рівняння
диференціальні рівняння із запізненням
глобальна асимптотична стійкість
функціонал Ляпунова.
Martsenyuk, V.P.
Sverstiuk, A.S.
Andrushchak, I.E.
ПІДХІД ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ГЛОБАЛЬНОЇ АСИМПТОТИЧНОЇ СТІЙКОСТІ РЕШІТЧАСТИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ІМУНОСЕНСОРІВ
topic_facet biosensor
immunosensor
lattice differential equations
differential equations with delay
global asymptotic stability
Lyapunov functional.
біосенсор
імуносенсор
решітчасті диференціальні рівняння
диференціальні рівняння із запізненням
глобальна асимптотична стійкість
функціонал Ляпунова.
format Article
author Martsenyuk, V.P.
Sverstiuk, A.S.
Andrushchak, I.E.
author_facet Martsenyuk, V.P.
Sverstiuk, A.S.
Andrushchak, I.E.
author_sort Martsenyuk, V.P.
title ПІДХІД ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ГЛОБАЛЬНОЇ АСИМПТОТИЧНОЇ СТІЙКОСТІ РЕШІТЧАСТИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ІМУНОСЕНСОРІВ
title_short ПІДХІД ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ГЛОБАЛЬНОЇ АСИМПТОТИЧНОЇ СТІЙКОСТІ РЕШІТЧАСТИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ІМУНОСЕНСОРІВ
title_full ПІДХІД ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ГЛОБАЛЬНОЇ АСИМПТОТИЧНОЇ СТІЙКОСТІ РЕШІТЧАСТИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ІМУНОСЕНСОРІВ
title_fullStr ПІДХІД ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ГЛОБАЛЬНОЇ АСИМПТОТИЧНОЇ СТІЙКОСТІ РЕШІТЧАСТИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ІМУНОСЕНСОРІВ
title_full_unstemmed ПІДХІД ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ГЛОБАЛЬНОЇ АСИМПТОТИЧНОЇ СТІЙКОСТІ РЕШІТЧАСТИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ІМУНОСЕНСОРІВ
title_sort підхід до дослідження глобальної асимптотичної стійкості решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням для моделювання імуносенсорів
title_alt APPROACH TO THE STUDY OF GLOBAL ASYMPTOTIC STABILITY OF LATTICE DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH DELAY FOR MODELING OF IMMUNOSENSORS
description The model of immunosensor is considered, which is based on a system of lattice differential equations with delay. The main result of the work is the conditions for the global asymptotic stability of the endemic state. For this purpose we have used the method of Lyapunov functionals. It combines a general approach to the construction of Lyapunov functionals for predator-prey models, using lattice differential equations. Calculation of basic reproduction numbers is based on the method of next generation matrix. An estimate of time delay, which enables global asymptotic stability is presented.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2025
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/626
work_keys_str_mv AT martsenyukvp approachtothestudyofglobalasymptoticstabilityoflatticedifferentialequationswithdelayformodelingofimmunosensors
AT sverstiukas approachtothestudyofglobalasymptoticstabilityoflatticedifferentialequationswithdelayformodelingofimmunosensors
AT andrushchakie approachtothestudyofglobalasymptoticstabilityoflatticedifferentialequationswithdelayformodelingofimmunosensors
AT martsenyukvp pídhíddodoslídžennâglobalʹnoíasimptotičnoístíjkostírešítčastihdiferencíalʹnihrívnânʹízzapíznennâmdlâmodelûvannâímunosensorív
AT sverstiukas pídhíddodoslídžennâglobalʹnoíasimptotičnoístíjkostírešítčastihdiferencíalʹnihrívnânʹízzapíznennâmdlâmodelûvannâímunosensorív
AT andrushchakie pídhíddodoslídžennâglobalʹnoíasimptotičnoístíjkostírešítčastihdiferencíalʹnihrívnânʹízzapíznennâmdlâmodelûvannâímunosensorív
first_indexed 2025-10-30T02:49:30Z
last_indexed 2025-10-30T02:49:30Z
_version_ 1847373406275633152