МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ В ЗАДАЧІ ГРУПОВОГО ПЕРЕСЛІДУВАННЯ З ТЕРМІНАЛЬНОЮ ФУНКЦІЄЮ ПЛАТИ ТА ІНТЕГРАЛЬНИМИ ОБМЕЖЕННЯМИ НА КЕРУВАННЯ
A method is proposed for solving game dynamics problems with a terminal pay off function and integral constraints on controls, which consists in systematically using the ideas of Fenhel-Moreau in relation to the general scheme of the method of resolving functions. The essence of the proposed method...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2025
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/636 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-636 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-10-08T20:40:35Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
лінійна диференціальна гра термінальна функція плати інтегральні обмеження багатозначне відображення вимірний селектор стробоскопічна стратегія групове переслідування |
| spellingShingle |
лінійна диференціальна гра термінальна функція плати інтегральні обмеження багатозначне відображення вимірний селектор стробоскопічна стратегія групове переслідування Rappoport, J.S. МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ В ЗАДАЧІ ГРУПОВОГО ПЕРЕСЛІДУВАННЯ З ТЕРМІНАЛЬНОЮ ФУНКЦІЄЮ ПЛАТИ ТА ІНТЕГРАЛЬНИМИ ОБМЕЖЕННЯМИ НА КЕРУВАННЯ |
| topic_facet |
лінійна диференціальна гра термінальна функція плати інтегральні обмеження багатозначне відображення вимірний селектор стробоскопічна стратегія групове переслідування linear differential game terminal pay off function integral constraints multivalued mapping measurable selector stroboscopic strategy group approach |
| format |
Article |
| author |
Rappoport, J.S. |
| author_facet |
Rappoport, J.S. |
| author_sort |
Rappoport, J.S. |
| title |
МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ В ЗАДАЧІ ГРУПОВОГО ПЕРЕСЛІДУВАННЯ З ТЕРМІНАЛЬНОЮ ФУНКЦІЄЮ ПЛАТИ ТА ІНТЕГРАЛЬНИМИ ОБМЕЖЕННЯМИ НА КЕРУВАННЯ |
| title_short |
МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ В ЗАДАЧІ ГРУПОВОГО ПЕРЕСЛІДУВАННЯ З ТЕРМІНАЛЬНОЮ ФУНКЦІЄЮ ПЛАТИ ТА ІНТЕГРАЛЬНИМИ ОБМЕЖЕННЯМИ НА КЕРУВАННЯ |
| title_full |
МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ В ЗАДАЧІ ГРУПОВОГО ПЕРЕСЛІДУВАННЯ З ТЕРМІНАЛЬНОЮ ФУНКЦІЄЮ ПЛАТИ ТА ІНТЕГРАЛЬНИМИ ОБМЕЖЕННЯМИ НА КЕРУВАННЯ |
| title_fullStr |
МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ В ЗАДАЧІ ГРУПОВОГО ПЕРЕСЛІДУВАННЯ З ТЕРМІНАЛЬНОЮ ФУНКЦІЄЮ ПЛАТИ ТА ІНТЕГРАЛЬНИМИ ОБМЕЖЕННЯМИ НА КЕРУВАННЯ |
| title_full_unstemmed |
МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ В ЗАДАЧІ ГРУПОВОГО ПЕРЕСЛІДУВАННЯ З ТЕРМІНАЛЬНОЮ ФУНКЦІЄЮ ПЛАТИ ТА ІНТЕГРАЛЬНИМИ ОБМЕЖЕННЯМИ НА КЕРУВАННЯ |
| title_sort |
метод розв’язувальних функцій в задачі групового переслідування з термінальною функцією плати та інтегральними обмеженнями на керування |
| title_alt |
METHOD OF RESOLVING FUNCTIONS IN THE GROUP PURSUIT PROBLEM WITH A TERMINAL PAY OFF FUNCTION AND INTEGRAL CONSTRAINTS ON CONTROLS |
| description |
A method is proposed for solving game dynamics problems with a terminal pay off function and integral constraints on controls, which consists in systematically using the ideas of Fenhel-Moreau in relation to the general scheme of the method of resolving functions. The essence of the proposed method lies in the fact that the resolving function can be expressed through the function conjugate to the pay off function and, using the involute of the conjugation operator for a convex closed function, to obtain a guaranteed estimate of the terminal value of the pay off function, which is represented through the paying off value at the initial time and the integral of the resolving function. The main feature of the method is the cumulative principle, which is used in the current summation of the resolving function for assessing the quality of the game until a certain threshold value is reached. The paper considers linear differential games of group pursuit with a terminal pay off function and integral constraints on controls. Sufficient conditions for termination of the game for a finite guaranteed time in the class of quasistrategies are formulated. Two schemes of the method of resolving functions are proposed that ensure without additional assumptions the completion of the game for the final guaranteed time in the class of stroboscopic strategies. The guaranteed times for various schemes of the resolving-functions method are compared. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2025 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/636 |
| work_keys_str_mv |
AT rappoportjs methodofresolvingfunctionsinthegrouppursuitproblemwithaterminalpayofffunctionandintegralconstraintsoncontrols AT rappoportjs metodrozvâzuvalʹnihfunkcíjvzadačígrupovogopereslíduvannâztermínalʹnoûfunkcíêûplatitaíntegralʹnimiobmežennâminakeruvannâ |
| first_indexed |
2025-10-30T02:49:31Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:49:31Z |
| _version_ |
1847373407391318016 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-6362025-10-08T20:40:35Z METHOD OF RESOLVING FUNCTIONS IN THE GROUP PURSUIT PROBLEM WITH A TERMINAL PAY OFF FUNCTION AND INTEGRAL CONSTRAINTS ON CONTROLS МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ В ЗАДАЧІ ГРУПОВОГО ПЕРЕСЛІДУВАННЯ З ТЕРМІНАЛЬНОЮ ФУНКЦІЄЮ ПЛАТИ ТА ІНТЕГРАЛЬНИМИ ОБМЕЖЕННЯМИ НА КЕРУВАННЯ Rappoport, J.S. лінійна диференціальна гра термінальна функція плати інтегральні обмеження багатозначне відображення вимірний селектор стробоскопічна стратегія групове переслідування linear differential game terminal pay off function integral constraints multivalued mapping measurable selector stroboscopic strategy group approach A method is proposed for solving game dynamics problems with a terminal pay off function and integral constraints on controls, which consists in systematically using the ideas of Fenhel-Moreau in relation to the general scheme of the method of resolving functions. The essence of the proposed method lies in the fact that the resolving function can be expressed through the function conjugate to the pay off function and, using the involute of the conjugation operator for a convex closed function, to obtain a guaranteed estimate of the terminal value of the pay off function, which is represented through the paying off value at the initial time and the integral of the resolving function. The main feature of the method is the cumulative principle, which is used in the current summation of the resolving function for assessing the quality of the game until a certain threshold value is reached. The paper considers linear differential games of group pursuit with a terminal pay off function and integral constraints on controls. Sufficient conditions for termination of the game for a finite guaranteed time in the class of quasistrategies are formulated. Two schemes of the method of resolving functions are proposed that ensure without additional assumptions the completion of the game for the final guaranteed time in the class of stroboscopic strategies. The guaranteed times for various schemes of the resolving-functions method are compared. Запропоновано метод вирішення ігрових завдань динаміки з термінальною функцією плати і інтегральними обмеженнями на керування, який полягає в систематичному використанні ідей Фенхеля–Моро стосовно загальної схеми методу розв’язувальних функцій. Сутність запропонованого методу в тому, що розв’язувальну функцію вдається виразити через спряжену до функції плати і, використовуючи інволютивність оператора сполучення для опуклої замкнутої функції, отримати гарантовану оцінку термінального значення функції плати, яку представлено через значення плати в початковий момент і інтеграл від розв’язувальної функції. Головною особливістю методу є накопичувальний принцип, який використовується в поточному підсумовуванні розв’язувальної функції для оцінки якості гри аж до досягнення деякого порогового значення. Розглянуто лінійні диференціальні ігри групового переслідування з термінальною функцією плати та інтегральними обмеженнями на керування. Сформульовано достатні умови закінчення гри за кінцевий гарантований час у класі квазістратегій. Запропоновано дві схеми методу розв’язувальних функцій, що забезпечують без додаткових припущень завершення гри за кінцевий гарантований час у класі стробоскопічних стратегій. Показано результати порівняння гарантованих часів різних схем методу розв’язувальних функцій. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-10-08 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/636 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i4.30 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 64 № 2 (2019): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 8-25 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 64 № 2 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 8-25 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 64 No. 2 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 8-25 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/636/706 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |