ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ СКЛАДНОСТІ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ З АНТИЦИПАЦІЄЮ
The concept of anticipation stands for the dependence of future states not only on the past, but also on themselves. One of the main reasons for the relevance of the study of the anticipatory systems is the over-complexity of modeling of the systems with multiple possible scenarios, since anticipato...
Збережено в:
| Дата: | 2025 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2025
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/638 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Репозитарії
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-638 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-10-08T20:40:34Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
обчислювальна складність дискретні динамічні системи оператор Хатчинсона періодична траєкторія |
| spellingShingle |
обчислювальна складність дискретні динамічні системи оператор Хатчинсона періодична траєкторія Lazarenko, S.V. Makarenko, A.S. ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ СКЛАДНОСТІ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ З АНТИЦИПАЦІЄЮ |
| topic_facet |
computational complexity discrete dynamical systems Hutchinson operator periodic trajectory обчислювальна складність дискретні динамічні системи оператор Хатчинсона періодична траєкторія |
| format |
Article |
| author |
Lazarenko, S.V. Makarenko, A.S. |
| author_facet |
Lazarenko, S.V. Makarenko, A.S. |
| author_sort |
Lazarenko, S.V. |
| title |
ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ СКЛАДНОСТІ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ З АНТИЦИПАЦІЄЮ |
| title_short |
ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ СКЛАДНОСТІ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ З АНТИЦИПАЦІЄЮ |
| title_full |
ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ СКЛАДНОСТІ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ З АНТИЦИПАЦІЄЮ |
| title_fullStr |
ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ СКЛАДНОСТІ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ З АНТИЦИПАЦІЄЮ |
| title_full_unstemmed |
ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ СКЛАДНОСТІ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ З АНТИЦИПАЦІЄЮ |
| title_sort |
обчислювальні складності моделювання динамічних систем з антиципацією |
| title_alt |
THE COMPUTATION COMPLEXITY OF MODELLING OF ANTICIPATORY DYNAMICAL SYSTEMS |
| description |
The concept of anticipation stands for the dependence of future states not only on the past, but also on themselves. One of the main reasons for the relevance of the study of the anticipatory systems is the over-complexity of modeling of the systems with multiple possible scenarios, since anticipatory systems often imply multiple solutions. A non-prevalence of this field of computer science is also often caused by not well-posing of the problem due to non-uniqueness of the solutions. Thus, systems with anticipation represent a new direction in cybernetics and the models based on anticipation can more formally describe a large number of existing systems and processes, compared with classical models with delay. In current paper, we consider such nonlinear discrete dynamical systems with strong anticipation, in which future states can be represented by an explicit dependence on the past with the help of the Hutchinson operator. The evolution of such dynamical systems is carried out in a Hausdorff metric space. The article focuses on the fundamental problem of modeling such systems – the amount of use of computing resources. A number of definitions have been introduced to study the dynamics of anticipatory systems. The necessary concepts of the theory of computational complexity are presented. An important tool for studying the dynamics of systems is the Atlas of Charts of dynamic regimes. The construction of which requires the adaptation of procedures for finding periodic trajectories for systems of this type. The article proposes and describes in detail the procedures for searching for periodic trajectories of dynamical systems with anticipation. Time and spatial complexities are obtained for the construction of states, trajectories, and these procedures in general. In order to minimize the time complexity during the simulation of anticipatory systems, the presentation of the states of the corresponding dynamical systems with the help of multisets is justified. In order to optimize further computational costs, one should take into account the structure of the phase space of a dynamical system with an anticipation, thereby combining the proposed procedures. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2025 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/638 |
| work_keys_str_mv |
AT lazarenkosv thecomputationcomplexityofmodellingofanticipatorydynamicalsystems AT makarenkoas thecomputationcomplexityofmodellingofanticipatorydynamicalsystems AT lazarenkosv občislûvalʹnískladnostímodelûvannâdinamíčnihsistemzanticipacíêû AT makarenkoas občislûvalʹnískladnostímodelûvannâdinamíčnihsistemzanticipacíêû AT lazarenkosv computationcomplexityofmodellingofanticipatorydynamicalsystems AT makarenkoas computationcomplexityofmodellingofanticipatorydynamicalsystems |
| first_indexed |
2025-10-30T02:49:31Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:49:31Z |
| _version_ |
1847373407611518976 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-6382025-10-08T20:40:34Z THE COMPUTATION COMPLEXITY OF MODELLING OF ANTICIPATORY DYNAMICAL SYSTEMS ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ СКЛАДНОСТІ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ З АНТИЦИПАЦІЄЮ Lazarenko, S.V. Makarenko, A.S. computational complexity discrete dynamical systems Hutchinson operator periodic trajectory обчислювальна складність дискретні динамічні системи оператор Хатчинсона періодична траєкторія The concept of anticipation stands for the dependence of future states not only on the past, but also on themselves. One of the main reasons for the relevance of the study of the anticipatory systems is the over-complexity of modeling of the systems with multiple possible scenarios, since anticipatory systems often imply multiple solutions. A non-prevalence of this field of computer science is also often caused by not well-posing of the problem due to non-uniqueness of the solutions. Thus, systems with anticipation represent a new direction in cybernetics and the models based on anticipation can more formally describe a large number of existing systems and processes, compared with classical models with delay. In current paper, we consider such nonlinear discrete dynamical systems with strong anticipation, in which future states can be represented by an explicit dependence on the past with the help of the Hutchinson operator. The evolution of such dynamical systems is carried out in a Hausdorff metric space. The article focuses on the fundamental problem of modeling such systems – the amount of use of computing resources. A number of definitions have been introduced to study the dynamics of anticipatory systems. The necessary concepts of the theory of computational complexity are presented. An important tool for studying the dynamics of systems is the Atlas of Charts of dynamic regimes. The construction of which requires the adaptation of procedures for finding periodic trajectories for systems of this type. The article proposes and describes in detail the procedures for searching for periodic trajectories of dynamical systems with anticipation. Time and spatial complexities are obtained for the construction of states, trajectories, and these procedures in general. In order to minimize the time complexity during the simulation of anticipatory systems, the presentation of the states of the corresponding dynamical systems with the help of multisets is justified. In order to optimize further computational costs, one should take into account the structure of the phase space of a dynamical system with an anticipation, thereby combining the proposed procedures. Поняття антиципації передбачає залежність майбутніх станів не лише від минулих, а й від самих майбутніх станів. Одна з основних причин, що обумовлює актуальність дослідження систем із антиципацією, — це надресурсоємність задачі моделювання систем із множинними сценаріями розвитку, оскільки антиципаційні системи часто передбачають багатозначність розв’язків. Невелика кількість робіт в даній області інформатики також обумовлена часто некоректністю постановки задачі в силу існування кількох можливих розв’язків. Тим самим системи із антиципацією представляють новий напрям в кібернетиці та моделі на основі антиципації більш точно можуть формально описувати велику кількість існуючих систем та процесів порівняно з класичними моделями із запізненням. Розглянуто такі нелінійні дискретні динамічні системи із сильною антиципацією, у яких майбутні стани можна представити явною залежністю від минулих за допомогою оператора Хатчинсона. Еволюція таких динамічних систем здійснюється в хаусдорфовому метричному просторі. Розглянуто принципову проблему моделювання таких систем — обсяг використання обчислювальних ресурсів. Введено ряд означень для дослідження динаміки систем із антиципацією. Представлено необхідні поняття теорії обчислювальних складностей. Важливий інструмент дослідження динаміки систем — карта динамічних режимів, побудова якої вимагає адаптації процедур пошуку періодичних траєкторій для систем такого типу. Запропоновано та детально описано процедури пошуку періодичних траєкторій динамічних систем із антиципацією. Послідовно отримано часові та просторові складності побудови станів, траєкторій та цих процедур в цілому. З метою мінімізації часової складності в ході симуляції систем із антиципацією обґрунтовано представлення станів відповідних динамічних систем за допомогою мультимножин. З метою подальшої оптимізації обчислювальних витрат слід враховувати структуру фазового простору динамічної системи із антиципацією, комбінуючи запропоновані процедури. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-10-08 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/638 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i4.50 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 64 № 2 (2019): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 37-47 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 64 № 2 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 37-47 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 64 No. 2 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 37-47 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/638/708 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |