Величини прискорення в оптимальних стратегіях переслідування
Рассматриваются задачи преследования беглеца одним преследователем с непрерывным временем, которые считаются задачами степени; критерием является время захвата беглеца. Из стратегий преследования выделяются погонная стратегия и параллельного сближения. Погонная стратегия состоит в том, что преследов...
Збережено в:
| Дата: | 2023 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2023
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/65 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Репозитарії
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-65 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-03-14T09:22:47Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
переслідування втікач оптимальна стратегія швидкість прискорення |
| spellingShingle |
переслідування втікач оптимальна стратегія швидкість прискорення Pashko, Serhii Sinitsyn, Igor Величини прискорення в оптимальних стратегіях переслідування |
| topic_facet |
переслідування втікач оптимальна стратегія швидкість прискорення pursuit evader optimal strategy velocity acceleration преследование беглец оптимальная стратегия скорость ускорение |
| format |
Article |
| author |
Pashko, Serhii Sinitsyn, Igor |
| author_facet |
Pashko, Serhii Sinitsyn, Igor |
| author_sort |
Pashko, Serhii |
| title |
Величини прискорення в оптимальних стратегіях переслідування |
| title_short |
Величини прискорення в оптимальних стратегіях переслідування |
| title_full |
Величини прискорення в оптимальних стратегіях переслідування |
| title_fullStr |
Величини прискорення в оптимальних стратегіях переслідування |
| title_full_unstemmed |
Величини прискорення в оптимальних стратегіях переслідування |
| title_sort |
величини прискорення в оптимальних стратегіях переслідування |
| title_alt |
The magnitudes of acceleration in the optimal pursuit strategies Величины ускорения в оптимальных стратегиях преследования |
| description |
Рассматриваются задачи преследования беглеца одним преследователем с непрерывным временем, которые считаются задачами степени; критерием является время захвата беглеца. Из стратегий преследования выделяются погонная стратегия и параллельного сближения. Погонная стратегия состоит в том, что преследователь двигается с максимальной скоростью в направлении беглеца. В случае применения стратегии параллельного сближения преследователь, зная вектор скорости беглеца в текущий момент, считает этот вектор постоянным и на линии движения беглеца вычисляет точку, в которой может произойти захват, если преследователь будет двигаться с максимальной скоростью в направлении этой точки. В каждый момент времени вектор скорости преследователя направлен на точку захвата, а величина скорости максимальна. Определяются множество стратегий, которые могут применяться преследователем и беглецом; оптимальное время преследования и бегства; цена процесса; оптимальные стратегии Каждая пара стратегий преследования и бегства, принадлежащая прямому произведению допустимых множеств стратегий преследования и бегства, считается совместимой. Приводятся доказательства оптимальности погонной стратегии и стратегии параллельного сближения. Основная цель работы — построение оценок модулей ускорения преследователя, которые невозможно улучшить. Для стратегии параллельного сближения верхняя оценка модуля ускорения преследователя зависит от величины скорости преследователя, максимальной скорости беглеца и модуля ускорения беглеца; в случае постоянства величины скорости беглеца модуль ускорения преследователя не превышает модуля ускорения беглеца. Для погонной стратегии преследования верхняя оценка модуля ускорения преследователя зависит от величины скорости преследователя, максимальной скорости беглеца и расстояния между ними. Такие оценки позволяют рассчитать максимальные значения модулей ускорения и использовать для обоснования целесообразности применения стратегий в зависимости от параметров задачи. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2023 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/65 |
| work_keys_str_mv |
AT pashkoserhii themagnitudesofaccelerationintheoptimalpursuitstrategies AT sinitsynigor themagnitudesofaccelerationintheoptimalpursuitstrategies AT pashkoserhii veličinyuskoreniâvoptimalʹnyhstrategiâhpresledovaniâ AT sinitsynigor veličinyuskoreniâvoptimalʹnyhstrategiâhpresledovaniâ AT pashkoserhii veličinipriskorennâvoptimalʹnihstrategíâhpereslíduvannâ AT sinitsynigor veličinipriskorennâvoptimalʹnihstrategíâhpereslíduvannâ AT pashkoserhii magnitudesofaccelerationintheoptimalpursuitstrategies AT sinitsynigor magnitudesofaccelerationintheoptimalpursuitstrategies |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:35Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:35Z |
| _version_ |
1847373348258971648 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-652024-03-14T09:22:47Z The magnitudes of acceleration in the optimal pursuit strategies Величины ускорения в оптимальных стратегиях преследования Величини прискорення в оптимальних стратегіях переслідування Pashko, Serhii Sinitsyn, Igor переслідування втікач оптимальна стратегія швидкість прискорення pursuit evader optimal strategy velocity acceleration преследование беглец оптимальная стратегия скорость ускорение Рассматриваются задачи преследования беглеца одним преследователем с непрерывным временем, которые считаются задачами степени; критерием является время захвата беглеца. Из стратегий преследования выделяются погонная стратегия и параллельного сближения. Погонная стратегия состоит в том, что преследователь двигается с максимальной скоростью в направлении беглеца. В случае применения стратегии параллельного сближения преследователь, зная вектор скорости беглеца в текущий момент, считает этот вектор постоянным и на линии движения беглеца вычисляет точку, в которой может произойти захват, если преследователь будет двигаться с максимальной скоростью в направлении этой точки. В каждый момент времени вектор скорости преследователя направлен на точку захвата, а величина скорости максимальна. Определяются множество стратегий, которые могут применяться преследователем и беглецом; оптимальное время преследования и бегства; цена процесса; оптимальные стратегии Каждая пара стратегий преследования и бегства, принадлежащая прямому произведению допустимых множеств стратегий преследования и бегства, считается совместимой. Приводятся доказательства оптимальности погонной стратегии и стратегии параллельного сближения. Основная цель работы — построение оценок модулей ускорения преследователя, которые невозможно улучшить. Для стратегии параллельного сближения верхняя оценка модуля ускорения преследователя зависит от величины скорости преследователя, максимальной скорости беглеца и модуля ускорения беглеца; в случае постоянства величины скорости беглеца модуль ускорения преследователя не превышает модуля ускорения беглеца. Для погонной стратегии преследования верхняя оценка модуля ускорения преследователя зависит от величины скорости преследователя, максимальной скорости беглеца и расстояния между ними. Такие оценки позволяют рассчитать максимальные значения модулей ускорения и использовать для обоснования целесообразности применения стратегий в зависимости от параметров задачи. The problems of pursuit of an evader by one pursuer with continuous time are considered, which are treated as the problems of degree, the criterion is the time of capturing the evader. Among the pursuit strategies, the chasing strategy and the parallel approach strategy stand out. The chasing strategy consists in the fact that the pursuer moves at maximum speed in the direction of the evader. The parallel approach strategy consists in the fact that the pursuer, knowing the evader's velocity vector at the current moment, considers this vector to be constant and calculates a point on the evader's line of motion at which capture can occur if the pursuer moves at maximum speed toward this point. At each instant of time, the pursuer's velocity vector is directed to the capture point, and the speed is maximal. The sets of strategies that can be used by the pursuer and the evader, the optimal time of pursuit and escape, the cost of the process, and the optimal strategies are determined. Each pair of pursuit and escape strategies that belongs to the direct product of admissible sets of pursuit and escape strategies is considered compatible. Proofs of the optimality of the chasing strategy and the parallel approach strategy are given. The main purpose of the work is to construct estimates of the pursuer's acceleration magnitude, which cannot be improved. For the parallel approach strategy, the upper estimate of the pursuer's acceleration magnitude depends on the pursuer's speed, the evader's maximum speed, and the evader's acceleration magnitude; in the case of constancy of the evader speed, the magnitude of acceleration of the pursuer does not exceed the magnitude of acceleration of the evader. For a chasing strategy, the upper estimate of the pursuer's acceleration magnitude depends on the pursuer's speed, the evader's maximum speed, and the distance between the agents. Such estimates make it possible to calculate the maximum magnitudes of the acceleration and use them to justify the feasibility of applying strategies depending on the parameters of the problem. Розглядаються задачі переслідування втікача одним переслідувачем з неперервним часом, які вважаються задачами степені; критерієм є час захоплення втікача. З-поміж стратегій переслідування виділяються погонна стратегія та паралельного зближення. Погонна стратегія полягає в тому, що переслідувач рухається з максимальною швидкістю у напрямку втікача. У разі застосування стратегії паралельного зближення переслідувач, знаючи вектор швидкості втікача в поточний момент, вважає цей вектор постійним та на лінії руху втікача обчислює точку, в якій може відбутися захоплення, якщо переслідувач рухатиметься з максимальною швидкістю у напрямку цієї точки. В кожний момент часу вектор швидкості переслідувача направлений на точку захоплення, а величина швидкості максимальна. Визначаються множини стратегій, які можуть застосовуватися переслідувачем та втікачем; оптимальний час переслідування і втечі; ціна процесу; оптимальні стратегії. Кожна пара стратегій переслідування та втечі, яка належить прямому добутку допустимих множин стратегій переслідування і втечі, вважається сумісною. Наводяться доведення оптимальності погонної стратегії та стратегії паралельного зближення. Основна мета роботи — побудова оцінок модулів прискорення переслідувача, які неможливо покращити. Для стратегії паралельного зближення верхня оцінка модуля прискорення переслідувача залежить від величини швидкості переслідувача, максимальної швидкості втікача та модуля прискорення втікача; у випадку постійності величини швидкості втікача модуль прискорення переслідувача не перевищує модуля прискорення втікача. Для погонної стратегії переслідування верхня оцінка модуля прискорення переслідувача залежить від величини швидкості переслідувача, максимальної швидкості втікача та відстані між ними. Такі оцінки дозволяють розрахувати максимальні значення модулів прискорення та використати їх для обґрунтування доцільності застосування стратегій в залежності від параметрів задачі. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2023-08-03 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/65 10.34229/1028-0979-2023-2-1 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 68 № 2 (2023): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 5-17 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 68 № 2 (2023): Международный научно-технический журнал "Проблемы управления и информатики"; 5-17 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 68 No. 2 (2023): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 5-17 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2023-2 uk https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/65/185 Copyright (c) 2023 Serhii Pashko, Igor Sinitsyn https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |