КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НА ОСНОВІ НЕЛОКАЛЬНОЇ МОДЕЛІ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОЇ ДИФУЗІЇ РОЗЧИННИХ РЕЧОВИН У ПІДЗЕМНОМУ ФІЛЬТРАЦІЙНОМУ ПОТОЦІ В УМОВАХ МАСООБМІНУ
The paper deals with the problem of modeling the dynamics of locally none-quilibrium in time process of soluble substances convective diffusion under the conditions of flat-vertical steady-state groundwater filtration with free surface taking into account the presence of interfacial mass transfer. T...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2025
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/651 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-651 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-10-08T21:02:57Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
динаміка конвективно-дифузійних процесів усталена плоско-вертикальна фільтрація ґрунтових вод математичне і компʼютерне моделювання дробово-диференціальні математичні моделі похідна дробового порядку Капуто–Катугампола нелінійні крайові задачі скічненно-різницеві розв’язки |
| spellingShingle |
динаміка конвективно-дифузійних процесів усталена плоско-вертикальна фільтрація ґрунтових вод математичне і компʼютерне моделювання дробово-диференціальні математичні моделі похідна дробового порядку Капуто–Катугампола нелінійні крайові задачі скічненно-різницеві розв’язки Bohaienko, V.A. Bulavatsky, V.M. КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НА ОСНОВІ НЕЛОКАЛЬНОЇ МОДЕЛІ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОЇ ДИФУЗІЇ РОЗЧИННИХ РЕЧОВИН У ПІДЗЕМНОМУ ФІЛЬТРАЦІЙНОМУ ПОТОЦІ В УМОВАХ МАСООБМІНУ |
| topic_facet |
dynamics of convective diffusion processes steady-state plane-vertical groundwater filtration mathematical and computer modeling fractional differential mathematical models Caputo–Katugampola fractional derivative nonlinear boundary value problems finite-difference solutions динаміка конвективно-дифузійних процесів усталена плоско-вертикальна фільтрація ґрунтових вод математичне і компʼютерне моделювання дробово-диференціальні математичні моделі похідна дробового порядку Капуто–Катугампола нелінійні крайові задачі скічненно-різницеві розв’язки |
| format |
Article |
| author |
Bohaienko, V.A. Bulavatsky, V.M. |
| author_facet |
Bohaienko, V.A. Bulavatsky, V.M. |
| author_sort |
Bohaienko, V.A. |
| title |
КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НА ОСНОВІ НЕЛОКАЛЬНОЇ МОДЕЛІ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОЇ ДИФУЗІЇ РОЗЧИННИХ РЕЧОВИН У ПІДЗЕМНОМУ ФІЛЬТРАЦІЙНОМУ ПОТОЦІ В УМОВАХ МАСООБМІНУ |
| title_short |
КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НА ОСНОВІ НЕЛОКАЛЬНОЇ МОДЕЛІ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОЇ ДИФУЗІЇ РОЗЧИННИХ РЕЧОВИН У ПІДЗЕМНОМУ ФІЛЬТРАЦІЙНОМУ ПОТОЦІ В УМОВАХ МАСООБМІНУ |
| title_full |
КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НА ОСНОВІ НЕЛОКАЛЬНОЇ МОДЕЛІ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОЇ ДИФУЗІЇ РОЗЧИННИХ РЕЧОВИН У ПІДЗЕМНОМУ ФІЛЬТРАЦІЙНОМУ ПОТОЦІ В УМОВАХ МАСООБМІНУ |
| title_fullStr |
КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НА ОСНОВІ НЕЛОКАЛЬНОЇ МОДЕЛІ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОЇ ДИФУЗІЇ РОЗЧИННИХ РЕЧОВИН У ПІДЗЕМНОМУ ФІЛЬТРАЦІЙНОМУ ПОТОЦІ В УМОВАХ МАСООБМІНУ |
| title_full_unstemmed |
КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НА ОСНОВІ НЕЛОКАЛЬНОЇ МОДЕЛІ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОЇ ДИФУЗІЇ РОЗЧИННИХ РЕЧОВИН У ПІДЗЕМНОМУ ФІЛЬТРАЦІЙНОМУ ПОТОЦІ В УМОВАХ МАСООБМІНУ |
| title_sort |
комп’ютерне моделювання на основі нелокальної моделі динаміки конвективної дифузії розчинних речовин у підземному фільтраційному потоці в умовах масообміну |
| title_alt |
COMPUTER SIMULATION BASED ON THE NON-LOCAL MODEL OF THE DYNAMICS OF CONVECTIVE DIFFUSION OF SOLUBLE SUBSTANCES IN THE UNDERGROUND FILTRATION FLOW IN THE CONDITIONS OF MASS EXCHANGE |
| description |
The paper deals with the problem of modeling the dynamics of locally none-quilibrium in time process of soluble substances convective diffusion under the conditions of flat-vertical steady-state groundwater filtration with free surface taking into account the presence of interfacial mass transfer. The urgency of solving such problems is due, in particular, to the need for the development of measures for soil flashing, as well as desalination and purification of groundwater from pollutants. For mathematical modeling of the corresponding transfer processes in media with a property of temporal non-locality, the apparatus of fractional-order integro-differentiation is used in the paper. A corresponding nonlinear fractional differential mathematical model of the migration process has been developed with the involvement of Caputo–Katugampola generalized fractional order derivative of a function with respect to another function, which allows in a certain sense to control the modeling process. In this model, the nonequilibrium convection-diffusion processes in porous media are considered under the conditions when mass exchange with host rocks is present. For the proposed mathematical model, the formulation of the corresponding boundary value problem was carried out and a technique for its numerical solution was developed. This technique is based on a preliminary transition using the conformal mapping method from the physical flow domain to the domain of complex potential, which is canonical. The algorithm for approximate solution of the considered boundary value problem in the domain of complex potential is based on a linearized version of the locally one-dimensional difference scheme of A.А. Samarsky. The given results of computer simulations demonstrate that the value of the exponent in the Caputo–Katugampola derivative significantly affects the simulation results, giving both sub-diffusion and super-diffusion patterns of the distribution of concentration fields. Computational experiments also show that when mass exchange phenomenon is taken into account while modeling pollution propagation from water bodies to soil media, it leads to a delay in the development of concentration front in liquid phase. In the paper we draw conclusions regarding the influence of mathematical model’s parameters on the resulting picture of concentration fields formation. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2025 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/651 |
| work_keys_str_mv |
AT bohaienkova computersimulationbasedonthenonlocalmodelofthedynamicsofconvectivediffusionofsolublesubstancesintheundergroundfiltrationflowintheconditionsofmassexchange AT bulavatskyvm computersimulationbasedonthenonlocalmodelofthedynamicsofconvectivediffusionofsolublesubstancesintheundergroundfiltrationflowintheconditionsofmassexchange AT bohaienkova kompûternemodelûvannânaosnovínelokalʹnoímodelídinamíkikonvektivnoídifuzíírozčinnihrečovinupídzemnomufílʹtracíjnomupotocívumovahmasoobmínu AT bulavatskyvm kompûternemodelûvannânaosnovínelokalʹnoímodelídinamíkikonvektivnoídifuzíírozčinnihrečovinupídzemnomufílʹtracíjnomupotocívumovahmasoobmínu |
| first_indexed |
2025-10-30T02:49:33Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:49:33Z |
| _version_ |
1847373409050165248 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-6512025-10-08T21:02:57Z COMPUTER SIMULATION BASED ON THE NON-LOCAL MODEL OF THE DYNAMICS OF CONVECTIVE DIFFUSION OF SOLUBLE SUBSTANCES IN THE UNDERGROUND FILTRATION FLOW IN THE CONDITIONS OF MASS EXCHANGE КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НА ОСНОВІ НЕЛОКАЛЬНОЇ МОДЕЛІ ДИНАМІКИ КОНВЕКТИВНОЇ ДИФУЗІЇ РОЗЧИННИХ РЕЧОВИН У ПІДЗЕМНОМУ ФІЛЬТРАЦІЙНОМУ ПОТОЦІ В УМОВАХ МАСООБМІНУ Bohaienko, V.A. Bulavatsky, V.M. dynamics of convective diffusion processes steady-state plane-vertical groundwater filtration mathematical and computer modeling fractional differential mathematical models Caputo–Katugampola fractional derivative nonlinear boundary value problems finite-difference solutions динаміка конвективно-дифузійних процесів усталена плоско-вертикальна фільтрація ґрунтових вод математичне і компʼютерне моделювання дробово-диференціальні математичні моделі похідна дробового порядку Капуто–Катугампола нелінійні крайові задачі скічненно-різницеві розв’язки The paper deals with the problem of modeling the dynamics of locally none-quilibrium in time process of soluble substances convective diffusion under the conditions of flat-vertical steady-state groundwater filtration with free surface taking into account the presence of interfacial mass transfer. The urgency of solving such problems is due, in particular, to the need for the development of measures for soil flashing, as well as desalination and purification of groundwater from pollutants. For mathematical modeling of the corresponding transfer processes in media with a property of temporal non-locality, the apparatus of fractional-order integro-differentiation is used in the paper. A corresponding nonlinear fractional differential mathematical model of the migration process has been developed with the involvement of Caputo–Katugampola generalized fractional order derivative of a function with respect to another function, which allows in a certain sense to control the modeling process. In this model, the nonequilibrium convection-diffusion processes in porous media are considered under the conditions when mass exchange with host rocks is present. For the proposed mathematical model, the formulation of the corresponding boundary value problem was carried out and a technique for its numerical solution was developed. This technique is based on a preliminary transition using the conformal mapping method from the physical flow domain to the domain of complex potential, which is canonical. The algorithm for approximate solution of the considered boundary value problem in the domain of complex potential is based on a linearized version of the locally one-dimensional difference scheme of A.А. Samarsky. The given results of computer simulations demonstrate that the value of the exponent in the Caputo–Katugampola derivative significantly affects the simulation results, giving both sub-diffusion and super-diffusion patterns of the distribution of concentration fields. Computational experiments also show that when mass exchange phenomenon is taken into account while modeling pollution propagation from water bodies to soil media, it leads to a delay in the development of concentration front in liquid phase. In the paper we draw conclusions regarding the influence of mathematical model’s parameters on the resulting picture of concentration fields formation. Розглянуто задачу моделювання динаміки локально-нерівноважного в часі процесу конвективної дифузії розчинних речовин при плоско-вертикальній сталій фільтрації ґрунтових вод з вільною поверхнею з урахуванням наявності міжфазного масообміну. Актуальність розв’язання таких задач обумовлена, зокрема, питаннями розробки заходів з промивки ґрунтів, а також з опріснення та очищення ґрунтових вод від забруднюючих речовин. Для математичного моделювання відповідних процесів переносу в середовищах, що мають властивості часової нелокальності, в роботі застосовується апарат інтегро-диференціювання дробового порядку. Розроблено відповідну нелінійну дробово-диференціальну математичну модель міграційного процесу із залученням узагальненої похідної дробового порядку Капуто–Катугампола від функції по іншій функції, що дозволяє в деякому сенсі управляти процесом моделювання. В рамках цієї моделі, нерівноважний процес конвекції–дифузії в пористому середовищі розглядається за умов наявності масообміну. Для запропонованої математичної моделі виконано постановку відповідної крайової задачі та розроблено методику її чисельного розв’язання. Дана методика базується на попередньому переході за допомогою методу конформних відображень з фізичної області течії до області комплексного потенціалу, яка є канонічною. Алгоритм наближеного розв’язання даної крайової задачі в області комплексного потенціалу базується на лінеаризованому варіанті локально-одновимірної різницевої схеми А.А. Самарського. Наведено результати компʼютерного моделювання, які демонструють, що величина показника ступеня у похідній Капуто–Катугампола істотно впливає на результати моделювання, даючи як субдифузійну, так і супердифузійну картини розподілу полів концентрацій. Обчислювальні експерименти також показують, що врахування явища масообміну при моделюванні поширення забруднень з водойм в ґрунтовому середовищі призводить до затримки у розвитку фронту концентрацій в рідкій фазі. Сформульовано висновки щодо характеру впливу параметрів математичної моделі на результуючу картину формування концентраційних полів. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-10-06 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/651 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i5.20 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 64 № 3 (2019): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 41-53 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 64 № 3 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 41-53 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 64 No. 3 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 41-53 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/651/721 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |