ГАРАНТОВАНІ ПРОГНОЗНІ ОЦІНКИ РОЗВʼЯЗКІВ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ДИНАМІКОЮ ГОМПЕРЦА ПРИ СПОСТЕРЕЖЕННЯХ У ДИСКРЕТНІ МОМЕНТИ ЧАСУ

ГАРАНТОВАНІ ПРОГНОЗНІ ОЦІНКИ РОЗВʼЯЗКІВ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ДИНАМІКОЮ ГОМПЕРЦА ПРИ СПОСТЕРЕЖЕННЯХ У ДИСКРЕТНІ МОМЕНТИ ЧАСУ

In this paper, we introduce a mathematical model of spreading information messages. Suppose, a community is influenced by one of n sources of information. The number of information made by each of the sides is taken as key parameter promoting accomplishment of aim. Information can be spread in the c...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2025
Hauptverfasser: Nakonechnyi, A.G., Zinko, P.N., Zinko, T.P., Shevchuk, Yu.M.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025
Schlagworte:
системи нелінійних диференціальних рівнянь
динаміка Гомперца
прогнозні гарантовані оцінки
дискретні спостереження
невизначеність
Online Zugang:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/654
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Problems of Control and Informatics

Institution

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-654
record_format ojs
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-10-08T21:02:56Z
collection OJS
language English
topic системи нелінійних диференціальних рівнянь
динаміка Гомперца
прогнозні гарантовані оцінки
дискретні спостереження
невизначеність
spellingShingle системи нелінійних диференціальних рівнянь
динаміка Гомперца
прогнозні гарантовані оцінки
дискретні спостереження
невизначеність
Nakonechnyi, A.G.
Zinko, P.N.
Zinko, T.P.
Shevchuk, Yu.M.
ГАРАНТОВАНІ ПРОГНОЗНІ ОЦІНКИ РОЗВʼЯЗКІВ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ДИНАМІКОЮ ГОМПЕРЦА ПРИ СПОСТЕРЕЖЕННЯХ У ДИСКРЕТНІ МОМЕНТИ ЧАСУ
topic_facet системи нелінійних диференціальних рівнянь
динаміка Гомперца
прогнозні гарантовані оцінки
дискретні спостереження
невизначеність
systems of differential nonlinear equations
Gompertzian dynamics
guaranteed predictive estimation
discrete observations
uncertainty
format Article
author Nakonechnyi, A.G.
Zinko, P.N.
Zinko, T.P.
Shevchuk, Yu.M.
author_facet Nakonechnyi, A.G.
Zinko, P.N.
Zinko, T.P.
Shevchuk, Yu.M.
author_sort Nakonechnyi, A.G.
title ГАРАНТОВАНІ ПРОГНОЗНІ ОЦІНКИ РОЗВʼЯЗКІВ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ДИНАМІКОЮ ГОМПЕРЦА ПРИ СПОСТЕРЕЖЕННЯХ У ДИСКРЕТНІ МОМЕНТИ ЧАСУ
title_short ГАРАНТОВАНІ ПРОГНОЗНІ ОЦІНКИ РОЗВʼЯЗКІВ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ДИНАМІКОЮ ГОМПЕРЦА ПРИ СПОСТЕРЕЖЕННЯХ У ДИСКРЕТНІ МОМЕНТИ ЧАСУ
title_full ГАРАНТОВАНІ ПРОГНОЗНІ ОЦІНКИ РОЗВʼЯЗКІВ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ДИНАМІКОЮ ГОМПЕРЦА ПРИ СПОСТЕРЕЖЕННЯХ У ДИСКРЕТНІ МОМЕНТИ ЧАСУ
title_fullStr ГАРАНТОВАНІ ПРОГНОЗНІ ОЦІНКИ РОЗВʼЯЗКІВ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ДИНАМІКОЮ ГОМПЕРЦА ПРИ СПОСТЕРЕЖЕННЯХ У ДИСКРЕТНІ МОМЕНТИ ЧАСУ
title_full_unstemmed ГАРАНТОВАНІ ПРОГНОЗНІ ОЦІНКИ РОЗВʼЯЗКІВ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ДИНАМІКОЮ ГОМПЕРЦА ПРИ СПОСТЕРЕЖЕННЯХ У ДИСКРЕТНІ МОМЕНТИ ЧАСУ
title_sort гарантовані прогнозні оцінки розвʼязків систем диференціальних рівнянь з динамікою гомперца при спостереженнях у дискретні моменти часу
title_alt GUARANTEED PREDICTIVE ESTIMATION OF SOLUTIONS OF SYSTEMS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH THE GOMPERTZIAN DYNAMICS WITH OBSERVATIONS IN DISCRETE TIME MOMENTS
description In this paper, we introduce a mathematical model of spreading information messages. Suppose, a community is influenced by one of n sources of information. The number of information made by each of the sides is taken as key parameter promoting accomplishment of aim. Information can be spread in the community along internal (interpersonal communication of the member of social community) and external information flow. The model has the form of a system of non-linear differential equations with Gompertzian dynamics and non-stationary parameters. These mathematical models can be useful for describe processes that grow rapidly over time. Systems of differential equations with Gompertzian dynamics claim to be an adequate representation of processes from the subject area because they have a non-linear right part. The problem of finding predictive an estimate of the dynamics of such processes is practically an important problem of analyzing the information spreading process in society. This problem becomes nontrivial for the systems of differential equations with Gompertz because there are natural logarithms in the right sides of these equations. We formulated the problem of finding the predictive estimation and error for the systems of differential equations with Gompertzian dynamics. We the algorithms for building guaranteed predictive estimations and error and approximate guaranteed predictive estimations offered for the special case of this problem with discrete observations. We consider the results of problem numerical experiments to build guaranteed estimates for mathematical model of spreading one type of information. The analysis of these results has demonstrated the practical meaning of the obtained approach. The obtained results can be useful for the development of decision support systems for analyzing processes in the socio-communicative space.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2025
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/654
work_keys_str_mv AT nakonechnyiag guaranteedpredictiveestimationofsolutionsofsystemsofdifferentialequationswiththegompertziandynamicswithobservationsindiscretetimemoments
AT zinkopn guaranteedpredictiveestimationofsolutionsofsystemsofdifferentialequationswiththegompertziandynamicswithobservationsindiscretetimemoments
AT zinkotp guaranteedpredictiveestimationofsolutionsofsystemsofdifferentialequationswiththegompertziandynamicswithobservationsindiscretetimemoments
AT shevchukyum guaranteedpredictiveestimationofsolutionsofsystemsofdifferentialequationswiththegompertziandynamicswithobservationsindiscretetimemoments
AT nakonechnyiag garantovaníprognozníocínkirozvʼâzkívsistemdiferencíalʹnihrívnânʹzdinamíkoûgompercaprisposterežennâhudiskretnímomentičasu
AT zinkopn garantovaníprognozníocínkirozvʼâzkívsistemdiferencíalʹnihrívnânʹzdinamíkoûgompercaprisposterežennâhudiskretnímomentičasu
AT zinkotp garantovaníprognozníocínkirozvʼâzkívsistemdiferencíalʹnihrívnânʹzdinamíkoûgompercaprisposterežennâhudiskretnímomentičasu
AT shevchukyum garantovaníprognozníocínkirozvʼâzkívsistemdiferencíalʹnihrívnânʹzdinamíkoûgompercaprisposterežennâhudiskretnímomentičasu
first_indexed 2025-10-30T02:49:33Z
last_indexed 2025-10-30T02:49:33Z
_version_ 1847373409404583936
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-6542025-10-08T21:02:56Z GUARANTEED PREDICTIVE ESTIMATION OF SOLUTIONS OF SYSTEMS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH THE GOMPERTZIAN DYNAMICS WITH OBSERVATIONS IN DISCRETE TIME MOMENTS ГАРАНТОВАНІ ПРОГНОЗНІ ОЦІНКИ РОЗВʼЯЗКІВ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ДИНАМІКОЮ ГОМПЕРЦА ПРИ СПОСТЕРЕЖЕННЯХ У ДИСКРЕТНІ МОМЕНТИ ЧАСУ Nakonechnyi, A.G. Zinko, P.N. Zinko, T.P. Shevchuk, Yu.M. системи нелінійних диференціальних рівнянь динаміка Гомперца прогнозні гарантовані оцінки дискретні спостереження невизначеність systems of differential nonlinear equations Gompertzian dynamics guaranteed predictive estimation discrete observations uncertainty In this paper, we introduce a mathematical model of spreading information messages. Suppose, a community is influenced by one of n sources of information. The number of information made by each of the sides is taken as key parameter promoting accomplishment of aim. Information can be spread in the community along internal (interpersonal communication of the member of social community) and external information flow. The model has the form of a system of non-linear differential equations with Gompertzian dynamics and non-stationary parameters. These mathematical models can be useful for describe processes that grow rapidly over time. Systems of differential equations with Gompertzian dynamics claim to be an adequate representation of processes from the subject area because they have a non-linear right part. The problem of finding predictive an estimate of the dynamics of such processes is practically an important problem of analyzing the information spreading process in society. This problem becomes nontrivial for the systems of differential equations with Gompertz because there are natural logarithms in the right sides of these equations. We formulated the problem of finding the predictive estimation and error for the systems of differential equations with Gompertzian dynamics. We the algorithms for building guaranteed predictive estimations and error and approximate guaranteed predictive estimations offered for the special case of this problem with discrete observations. We consider the results of problem numerical experiments to build guaranteed estimates for mathematical model of spreading one type of information. The analysis of these results has demonstrated the practical meaning of the obtained approach. The obtained results can be useful for the development of decision support systems for analyzing processes in the socio-communicative space. Проаналізовано модель поширення інформації в соціумі. Припускається, що в соціокомунікативному просторі поширюється n типів інформаційних повідомлень, що відрізняються за змістом. Кількість осіб, які розповсюджують один із типів інформаційних повідомлень, є ключовими показниками динаміки моделі. Розповсюдження інформаційних повідомлень відбувається через внутрішні (міжособистісне спілкування) та зовнішні (вплив засобів масової інформації) потоки. Модель представлена у вигляді системи n нелінійних диференціальних рівнянь Гомперца. Такі моделі доцільно застосовувати для практичних задач аналізу поширення інформації в соціумі, динаміка яких швидко зростає за часом, а також в силу своєї нелінійної правої частини подібні моделі претендують на адекватне представлення процесів з предметної області. Однією із практичних важливих задач, які виникають при аналізі процесів поширення інформації в соціумі, є задача знаходження прогнозних оцінок динаміки таких процесів. Для систем диференціальних рівнянь Гомперца ця задача стає нетривіальною в силу наявності натуральних логарифмів в правих частинах цих похідних. Сформульовано задачу знаходження гарантованих прогнозних оцінок векторів. І для окремого випадку цієї задачі з дискретними спостереженнями запропоновано ефективні алгоритми знаходження гарантованих та наближених гарантованих прогнозних оцінок векторів стану та похибок прогнозних гарантованих оцінок. Як приклади представлено результати знаходження гарантованих прогнозних оцінок динаміки математичної моделі розповсюдження одного виду інформації в соціумі. Результати чисельного комп’ютерного експерименту демонструють практичні можливості даного підходу. Методику можна використовувати при розробці систем підтримки прийняття рішень для аналізу процесів у соціокомунікативному просторі. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-10-06 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/654 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i5.40 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 64 № 3 (2019): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 72-84 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 64 № 3 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 72-84 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 64 No. 3 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 72-84 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/654/724 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Ähnliche Einträge