ОЦІНКА ШВИДКОСТІ НАБЛИЖЕННЯ ОБРАЗАМИ ОПЕРАТОРІВ ТИПУ АБЕЛЯ–ПУАССОНА ДЕЯКИХ СПЕЦІАЛЬНИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ

ОЦІНКА ШВИДКОСТІ НАБЛИЖЕННЯ ОБРАЗАМИ ОПЕРАТОРІВ ТИПУ АБЕЛЯ–ПУАССОНА ДЕЯКИХ СПЕЦІАЛЬНИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ

The properties of Abel–Poisson type operators, which have a wide range of applications in various fields of scientific research are studied. Special attention is paid to the approximation and differential properties of operators of Abel–Poisson type. In particular, an estimate was obtained for the a...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2025
Main Author: Poddubnyi , A.M.
Format: Article
Language:English
Published: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025
Subjects:
ігрові завдання динаміки
крайова задача
моделювання
класи функцій Нікольського
оператори
Online Access:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/656
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Problems of Control and Informatics

Institution

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-656
record_format ojs
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-10-08T21:02:56Z
collection OJS
language English
topic ігрові завдання динаміки
крайова задача
моделювання
класи функцій Нікольського
оператори
spellingShingle ігрові завдання динаміки
крайова задача
моделювання
класи функцій Нікольського
оператори
Poddubnyi , A.M.
ОЦІНКА ШВИДКОСТІ НАБЛИЖЕННЯ ОБРАЗАМИ ОПЕРАТОРІВ ТИПУ АБЕЛЯ–ПУАССОНА ДЕЯКИХ СПЕЦІАЛЬНИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ
topic_facet game problems of dynamics
boundary value problem
modeling
classes of Nikolʼskii functions
operators
ігрові завдання динаміки
крайова задача
моделювання
класи функцій Нікольського
оператори
format Article
author Poddubnyi , A.M.
author_facet Poddubnyi , A.M.
author_sort Poddubnyi , A.M.
title ОЦІНКА ШВИДКОСТІ НАБЛИЖЕННЯ ОБРАЗАМИ ОПЕРАТОРІВ ТИПУ АБЕЛЯ–ПУАССОНА ДЕЯКИХ СПЕЦІАЛЬНИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ
title_short ОЦІНКА ШВИДКОСТІ НАБЛИЖЕННЯ ОБРАЗАМИ ОПЕРАТОРІВ ТИПУ АБЕЛЯ–ПУАССОНА ДЕЯКИХ СПЕЦІАЛЬНИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ
title_full ОЦІНКА ШВИДКОСТІ НАБЛИЖЕННЯ ОБРАЗАМИ ОПЕРАТОРІВ ТИПУ АБЕЛЯ–ПУАССОНА ДЕЯКИХ СПЕЦІАЛЬНИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ
title_fullStr ОЦІНКА ШВИДКОСТІ НАБЛИЖЕННЯ ОБРАЗАМИ ОПЕРАТОРІВ ТИПУ АБЕЛЯ–ПУАССОНА ДЕЯКИХ СПЕЦІАЛЬНИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ
title_full_unstemmed ОЦІНКА ШВИДКОСТІ НАБЛИЖЕННЯ ОБРАЗАМИ ОПЕРАТОРІВ ТИПУ АБЕЛЯ–ПУАССОНА ДЕЯКИХ СПЕЦІАЛЬНИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ
title_sort оцінка швидкості наближення образами операторів типу абеля–пуассона деяких спеціальних класів функцій
title_alt ESTIMATE OF THE RATE OF APPROXIMATION BY THE IMAGES OF OPERATORS OF ABEL–POISSON TYPE OF SOME SPECIAL CLASSES OF FUNCTIONS
description The properties of Abel–Poisson type operators, which have a wide range of applications in various fields of scientific research are studied. Special attention is paid to the approximation and differential properties of operators of Abel–Poisson type. In particular, an estimate was obtained for the approximation rate by the images of operators of Abel–Poisson type for functions having a given majorant of the type of the second modulus of continuity of the r-derivative Vall–Poussin sum of order (n, 2n) in the integral metric Lp(D). For further consideration of the differential properties of operators of Abel–Poisson type, the paper presents definitions of classes of functions that are a generalization of classes of differentiable functions of S.M. Nikolʼskii. Operators of the Abel–Poisson type are among the main ones used in real and complex analysis and mathematical physics, and their images, which are differentiable functions, are often viewed as solutions of known boundary value problems. Therefore, the result obtained in the paper can be used to study the boundary properties of operators of Abel–Poisson type and is adjacent to the similar results ofYa.S. Bugrov. In addition, it is possible to use the described properties of these operators in the theory of game dynamics problems, which is especially important nowadays, for example, in finding stationary targets that have crashed and are in practically inaccessible places when developing computer search systems and monitoring moving objects, in the analysis and modeling of group interaction between moving objects. Such tasks often arise in the maintenance of sea and air transport.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2025
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/656
work_keys_str_mv AT poddubnyiam estimateoftherateofapproximationbytheimagesofoperatorsofabelpoissontypeofsomespecialclassesoffunctions
AT poddubnyiam ocínkašvidkostínabližennâobrazamioperatorívtipuabelâpuassonadeâkihspecíalʹnihklasívfunkcíj
first_indexed 2025-10-30T02:49:33Z
last_indexed 2025-10-30T02:49:33Z
_version_ 1847373409626882048
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-6562025-10-08T21:02:56Z ESTIMATE OF THE RATE OF APPROXIMATION BY THE IMAGES OF OPERATORS OF ABEL–POISSON TYPE OF SOME SPECIAL CLASSES OF FUNCTIONS ОЦІНКА ШВИДКОСТІ НАБЛИЖЕННЯ ОБРАЗАМИ ОПЕРАТОРІВ ТИПУ АБЕЛЯ–ПУАССОНА ДЕЯКИХ СПЕЦІАЛЬНИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ Poddubnyi , A.M. game problems of dynamics boundary value problem modeling classes of Nikolʼskii functions operators ігрові завдання динаміки крайова задача моделювання класи функцій Нікольського оператори The properties of Abel–Poisson type operators, which have a wide range of applications in various fields of scientific research are studied. Special attention is paid to the approximation and differential properties of operators of Abel–Poisson type. In particular, an estimate was obtained for the approximation rate by the images of operators of Abel–Poisson type for functions having a given majorant of the type of the second modulus of continuity of the r-derivative Vall–Poussin sum of order (n, 2n) in the integral metric Lp(D). For further consideration of the differential properties of operators of Abel–Poisson type, the paper presents definitions of classes of functions that are a generalization of classes of differentiable functions of S.M. Nikolʼskii. Operators of the Abel–Poisson type are among the main ones used in real and complex analysis and mathematical physics, and their images, which are differentiable functions, are often viewed as solutions of known boundary value problems. Therefore, the result obtained in the paper can be used to study the boundary properties of operators of Abel–Poisson type and is adjacent to the similar results ofYa.S. Bugrov. In addition, it is possible to use the described properties of these operators in the theory of game dynamics problems, which is especially important nowadays, for example, in finding stationary targets that have crashed and are in practically inaccessible places when developing computer search systems and monitoring moving objects, in the analysis and modeling of group interaction between moving objects. Such tasks often arise in the maintenance of sea and air transport. Досліджено властивості операторів типу Абеля–Пуассона, які мають широкий спектр застосувань в різних галузях наукових досліджень. Особлива увага приділяється апроксимаційним та диференціальним властивостям операторів типу Абеля–Пуассона. Зокрема, знайдено оцінку швидкості наближення образами операторів типу Абеля–Пуассона функцій, що мають задану мажоранту типу друг ого модуля неперервності r-ї похідної сумами Валле–Пуссена порядку (n, 2n), в інтегральній метриці Lp(D). Для розгляду в подальшому диференціальних властивостей операторів типу Абеля–Пуассона наведено визначення класів функцій, які є узагальненням класів диференційовних функцій С.М. Нікольського. Оператори типуАбеля–Пуассона є одними з основних, які використовуються в дійсному і комплексному аналізі та математичній фізиці і на їх образи, що є функціями диференційовними, та часто сприймаються як розв’язки відомих крайових задач. Томуотриманий в роботі результат може бути використано для вивчення граничних властивостей операторів типу Абеля–Пуассона і примикає до аналогічних результатів Я.С. Бугрова. Крім цього, є можливість використання описаних властивостей цих операторів в теорії ігрових задач динаміки, що особливо актуально в наш час, наприклад, при знаходженні стаціонарних цілей, які зазнали аварії і знаходяться в практично недосяжних місцях, при розробці комп’ютерних систем пошуку і спостереження за рухомими об’єктами, при аналізі і моделюванні групової взаємодії між рухомими об’єктами. Такі задачі часто виникають при обслуговуванні морського і повітряного транспорту. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-10-06 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/656 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i6.40 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 64 № 3 (2019): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 96-104 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 64 № 3 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 96-104 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 64 No. 3 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 96-104 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/656/726 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Similar Items