ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ІНТЕНСИВНІСТЮ ТОЧКОВИХ ДЖЕРЕЛ ВОДИ В НЕНАСИЧЕНОМУ ПОРИСТОМУ СЕРЕДОВИЩІ

ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ІНТЕНСИВНІСТЮ ТОЧКОВИХ ДЖЕРЕЛ ВОДИ В НЕНАСИЧЕНОМУ ПОРИСТОМУ СЕРЕДОВИЩІ

Moisture transport through unsaturated porous medium with inserted point sources, described by Richards-Klute equation is a very complicated for calculations and unstable process. It can be explained by the fact that the physical process, described by this equation, is characterized by a large amoun...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2025
Автори: Lyashko, S.L., Klyushin, D.A., Timoshenko, A.A., Lyashko, N.I., Bondar, O.S.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025
Теми:
оптимізація
рівняння Річардса–Клюта
керування
метод скінченних різниць
пористе середовище
Онлайн доступ:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/665
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Problems of Control and Informatics

Репозитарії

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-665
record_format ojs
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-10-09T15:01:42Z
collection OJS
language English
topic оптимізація
рівняння Річардса–Клюта
керування
метод скінченних різниць
пористе середовище
spellingShingle оптимізація
рівняння Річардса–Клюта
керування
метод скінченних різниць
пористе середовище
Lyashko, S.L.
Klyushin, D.A.
Timoshenko, A.A.
Lyashko, N.I.
Bondar, O.S.
ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ІНТЕНСИВНІСТЮ ТОЧКОВИХ ДЖЕРЕЛ ВОДИ В НЕНАСИЧЕНОМУ ПОРИСТОМУ СЕРЕДОВИЩІ
topic_facet optimization
Richards–Klute equation
control
finite difference method
porous medium
оптимізація
рівняння Річардса–Клюта
керування
метод скінченних різниць
пористе середовище
format Article
author Lyashko, S.L.
Klyushin, D.A.
Timoshenko, A.A.
Lyashko, N.I.
Bondar, O.S.
author_facet Lyashko, S.L.
Klyushin, D.A.
Timoshenko, A.A.
Lyashko, N.I.
Bondar, O.S.
author_sort Lyashko, S.L.
title ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ІНТЕНСИВНІСТЮ ТОЧКОВИХ ДЖЕРЕЛ ВОДИ В НЕНАСИЧЕНОМУ ПОРИСТОМУ СЕРЕДОВИЩІ
title_short ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ІНТЕНСИВНІСТЮ ТОЧКОВИХ ДЖЕРЕЛ ВОДИ В НЕНАСИЧЕНОМУ ПОРИСТОМУ СЕРЕДОВИЩІ
title_full ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ІНТЕНСИВНІСТЮ ТОЧКОВИХ ДЖЕРЕЛ ВОДИ В НЕНАСИЧЕНОМУ ПОРИСТОМУ СЕРЕДОВИЩІ
title_fullStr ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ІНТЕНСИВНІСТЮ ТОЧКОВИХ ДЖЕРЕЛ ВОДИ В НЕНАСИЧЕНОМУ ПОРИСТОМУ СЕРЕДОВИЩІ
title_full_unstemmed ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ІНТЕНСИВНІСТЮ ТОЧКОВИХ ДЖЕРЕЛ ВОДИ В НЕНАСИЧЕНОМУ ПОРИСТОМУ СЕРЕДОВИЩІ
title_sort оптимальне керування інтенсивністю точкових джерел води в ненасиченому пористому середовищі
title_alt OPTIMAL CONTROL OF INTENSITY OF WATER POINT SOURCES IN NONSATURATED POROUS MEDIUM
description Moisture transport through unsaturated porous medium with inserted point sources, described by Richards-Klute equation is a very complicated for calculations and unstable process. It can be explained by the fact that the physical process, described by this equation, is characterized by a large amount of diverse parameters. To reduce the difficulty an approach, based on Kirchhoff transformation, is offered, allowing to reduce the quasilinear parabolic initial-boundary problem to a linear and dimensionless problem. In this paper a two-dimensional quasilinear problem of optimal control using point sources for a rectangular unsaturated porous medium with known initial conditions, fixed humidity at the bottom bound and the given target humidity, is being considered. In this setting this problem is studied and solved for the first time. To solve the linear dimensionless optimal control problem on non-stationary moisture transport in an unsaturated porous medium, received using Kirchhoff transformation, a variation algorithm identifying the optimal source power is used, which allows modelling the process with realistic assumptions. In the paper, correctness of linearized dimensionless problem on moisture transport is proved. In particular, theorems on existence and uniqueness of the generalized solution are proven as well as existence and uniqueness of optimal control of the source power. In the paper, modelling of moisture transport from an inserted source in a dry ground area is made. Results for numerical experiments demonstrating high accuracy of the method are given. The proposed method allows to solve actual problem of optimal parameter choice for a drip irrigation system, and to improve its effectiveness.  
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2025
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/665
work_keys_str_mv AT lyashkosl optimalcontrolofintensityofwaterpointsourcesinnonsaturatedporousmedium
AT klyushinda optimalcontrolofintensityofwaterpointsourcesinnonsaturatedporousmedium
AT timoshenkoaa optimalcontrolofintensityofwaterpointsourcesinnonsaturatedporousmedium
AT lyashkoni optimalcontrolofintensityofwaterpointsourcesinnonsaturatedporousmedium
AT bondaros optimalcontrolofintensityofwaterpointsourcesinnonsaturatedporousmedium
AT lyashkosl optimalʹnekeruvannâíntensivnístûtočkovihdžerelvodivnenasičenomuporistomuseredoviŝí
AT klyushinda optimalʹnekeruvannâíntensivnístûtočkovihdžerelvodivnenasičenomuporistomuseredoviŝí
AT timoshenkoaa optimalʹnekeruvannâíntensivnístûtočkovihdžerelvodivnenasičenomuporistomuseredoviŝí
AT lyashkoni optimalʹnekeruvannâíntensivnístûtočkovihdžerelvodivnenasičenomuporistomuseredoviŝí
AT bondaros optimalʹnekeruvannâíntensivnístûtočkovihdžerelvodivnenasičenomuporistomuseredoviŝí
first_indexed 2025-10-30T02:49:34Z
last_indexed 2025-10-30T02:49:34Z
_version_ 1847373410293776384
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-6652025-10-09T15:01:42Z OPTIMAL CONTROL OF INTENSITY OF WATER POINT SOURCES IN NONSATURATED POROUS MEDIUM ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ІНТЕНСИВНІСТЮ ТОЧКОВИХ ДЖЕРЕЛ ВОДИ В НЕНАСИЧЕНОМУ ПОРИСТОМУ СЕРЕДОВИЩІ Lyashko, S.L. Klyushin, D.A. Timoshenko, A.A. Lyashko, N.I. Bondar, O.S. optimization Richards–Klute equation control finite difference method porous medium оптимізація рівняння Річардса–Клюта керування метод скінченних різниць пористе середовище Moisture transport through unsaturated porous medium with inserted point sources, described by Richards-Klute equation is a very complicated for calculations and unstable process. It can be explained by the fact that the physical process, described by this equation, is characterized by a large amount of diverse parameters. To reduce the difficulty an approach, based on Kirchhoff transformation, is offered, allowing to reduce the quasilinear parabolic initial-boundary problem to a linear and dimensionless problem. In this paper a two-dimensional quasilinear problem of optimal control using point sources for a rectangular unsaturated porous medium with known initial conditions, fixed humidity at the bottom bound and the given target humidity, is being considered. In this setting this problem is studied and solved for the first time. To solve the linear dimensionless optimal control problem on non-stationary moisture transport in an unsaturated porous medium, received using Kirchhoff transformation, a variation algorithm identifying the optimal source power is used, which allows modelling the process with realistic assumptions. In the paper, correctness of linearized dimensionless problem on moisture transport is proved. In particular, theorems on existence and uniqueness of the generalized solution are proven as well as existence and uniqueness of optimal control of the source power. In the paper, modelling of moisture transport from an inserted source in a dry ground area is made. Results for numerical experiments demonstrating high accuracy of the method are given. The proposed method allows to solve actual problem of optimal parameter choice for a drip irrigation system, and to improve its effectiveness.   Вологоперенесення у ненасиченому пористому середовищі з точковими джерелами, що описується рівнянням Річардса–Клюта, являє собою дуже складний та нестійкий обчислювальний процес. Це пояснюється тим, що фізичний процес, що описується цим рівнянням, характеризується великою кількістю різноманітних параметрів. Для зниження цієї складності пропонується підхід, заснований на перетворенні Кірхгофа, що дозволяє звести квазілінійну параболічну початково-крайову задачу до лінійної та безрозмірної. Розглядається двовимірна квазілінійна задача точкового оптимального керування зволоженням прямокутної ненасиченої області пористого середовища з відомими початковими умовами, фіксованою вологістю на нижній границі та заданою цільовою вологістю. У такій постановці ця задача досліджується та розв’язується вперше. Для розв’язання лінеаризованої безрозмірної задачі оптимального керування нестаціонарним переносом вологи у ненасиченому пористому середовищі, отриманої за допомогою перетворення Кірхгофа, використовується варіаційний алгоритм ідентифікації оптимальної потужності точкових джерел, який дозволяє моделювати процес за реалістичних припущень. Доведено коректність лінеаризованої безрозмірної задачі нестаціонарного вологоперенесення, зокрема доведено теореми щодо існування та єдиності узагальненого розв’язку, а також існування та єдиність оптимального керування потужністю занурених точкових джерел. Проведено моделювання переносу вологи із зануреного точкового джерела у сухому ґрунті. Наведено результати обчислювальних експериментів, які продемонстрували високу точність методу. Запропонований метод дозволяє розв’язати актуальну задачу оптимального вибору параметрів системи крапельного зрошення та збільшити її ефективність.   V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-10-09 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/665 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i7.20 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 64 № 4 (2019): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 26-35 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 64 № 4 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 26-35 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 64 No. 4 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 26-35 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/665/732 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Схожі ресурси