ПРО НАБЛИЖЕННЯ В СЕРЕДНЬОМУ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ З ДРОБОВИМИ ПОХІДНИМИ ЇХ ІНТЕГРАЛАМИ АБЕЛЯ–ПУССОНА

ПРО НАБЛИЖЕННЯ В СЕРЕДНЬОМУ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ З ДРОБОВИМИ ПОХІДНИМИ ЇХ ІНТЕГРАЛАМИ АБЕЛЯ–ПУССОНА

The constant development of the of applied mathematics is due to its close connection with the fundamental directions of research in the related fields of natural sciences. One of the most important areas of modern science is the study of linear and nonlinear mathematical game models of various phen...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2025
1. Verfasser: Zhyhallo, T.V.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025
Schlagworte:
дробові похідні
крайова задача
розв'язувальні функції
асимптотична рівність
наближення в середньому
Online Zugang:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/669
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Problems of Control and Informatics

Institution

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-669
record_format ojs
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-10-09T15:01:41Z
collection OJS
language English
topic дробові похідні
крайова задача
розв'язувальні функції
асимптотична рівність
наближення в середньому
spellingShingle дробові похідні
крайова задача
розв'язувальні функції
асимптотична рівність
наближення в середньому
Zhyhallo, T.V.
ПРО НАБЛИЖЕННЯ В СЕРЕДНЬОМУ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ З ДРОБОВИМИ ПОХІДНИМИ ЇХ ІНТЕГРАЛАМИ АБЕЛЯ–ПУССОНА
topic_facet дробові похідні
крайова задача
розв'язувальні функції
асимптотична рівність
наближення в середньому
fractional derivatives
boundary problem
enable functions
asymptotic equality
approximation in the mean
format Article
author Zhyhallo, T.V.
author_facet Zhyhallo, T.V.
author_sort Zhyhallo, T.V.
title ПРО НАБЛИЖЕННЯ В СЕРЕДНЬОМУ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ З ДРОБОВИМИ ПОХІДНИМИ ЇХ ІНТЕГРАЛАМИ АБЕЛЯ–ПУССОНА
title_short ПРО НАБЛИЖЕННЯ В СЕРЕДНЬОМУ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ З ДРОБОВИМИ ПОХІДНИМИ ЇХ ІНТЕГРАЛАМИ АБЕЛЯ–ПУССОНА
title_full ПРО НАБЛИЖЕННЯ В СЕРЕДНЬОМУ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ З ДРОБОВИМИ ПОХІДНИМИ ЇХ ІНТЕГРАЛАМИ АБЕЛЯ–ПУССОНА
title_fullStr ПРО НАБЛИЖЕННЯ В СЕРЕДНЬОМУ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ З ДРОБОВИМИ ПОХІДНИМИ ЇХ ІНТЕГРАЛАМИ АБЕЛЯ–ПУССОНА
title_full_unstemmed ПРО НАБЛИЖЕННЯ В СЕРЕДНЬОМУ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ З ДРОБОВИМИ ПОХІДНИМИ ЇХ ІНТЕГРАЛАМИ АБЕЛЯ–ПУССОНА
title_sort про наближення в середньому класів функцій з дробовими похідними їх інтегралами абеля–пуссона
title_alt APPROXIMATION IN THE MEAN OF CLASSES OF FUNCTIONS WITH FRACTIONAL DERIVATIVES BY THEIR ABEL–POISSON INTEGRALS
description The constant development of the of applied mathematics is due to its close connection with the fundamental directions of research in the related fields of natural sciences. One of the most important areas of modern science is the study of linear and nonlinear mathematical game models of various phenomena and processes of nature. The emergence of such models is due to the use in modern physics and techniques of influence on matter of electric fields of high intensity, beams of high-energy particles, powerful laser coherent radiation of shock waves of high intensity and powerful heat fluxes. The basis of such models is the differential equations in partial derivatives, one of which is the equation of the elliptic type, describing the stationary processes of different physical nature. The simplest and most widespread equation of the elliptic type is the Laplace equation whose solution, under given conditions, on the boundary of the considered region, is the well-known Abel–Poisson integral. Approximate properties of the solution of an elliptic boundary value problem with given boundary conditions at the boundary of the domain on classes of functions with fractional derivatives are investigated. The solution to this problem finds its application in the study and further application of methods of resolving functions for game dynamics problems. Here we found the asymptotic equalities for the exact upper bounds of the deviations of classes of functions with fractional derivatives from their Abel–Poisson integrals in the integral metric. We establish the equivalence of the approximation characteristics of solutions of an elliptic boundary value problem with given boundary conditions at the boundary of domain both in the uniform and in the integral metrics for classes of functions with fractional derivatives.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2025
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/669
work_keys_str_mv AT zhyhallotv approximationinthemeanofclassesoffunctionswithfractionalderivativesbytheirabelpoissonintegrals
AT zhyhallotv pronabližennâvserednʹomuklasívfunkcíjzdrobovimipohídnimiíhíntegralamiabelâpussona
first_indexed 2025-10-30T02:49:34Z
last_indexed 2025-10-30T02:49:34Z
_version_ 1847373410747809792
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-6692025-10-09T15:01:41Z APPROXIMATION IN THE MEAN OF CLASSES OF FUNCTIONS WITH FRACTIONAL DERIVATIVES BY THEIR ABEL–POISSON INTEGRALS ПРО НАБЛИЖЕННЯ В СЕРЕДНЬОМУ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ З ДРОБОВИМИ ПОХІДНИМИ ЇХ ІНТЕГРАЛАМИ АБЕЛЯ–ПУССОНА Zhyhallo, T.V. дробові похідні крайова задача розв'язувальні функції асимптотична рівність наближення в середньому fractional derivatives boundary problem enable functions asymptotic equality approximation in the mean The constant development of the of applied mathematics is due to its close connection with the fundamental directions of research in the related fields of natural sciences. One of the most important areas of modern science is the study of linear and nonlinear mathematical game models of various phenomena and processes of nature. The emergence of such models is due to the use in modern physics and techniques of influence on matter of electric fields of high intensity, beams of high-energy particles, powerful laser coherent radiation of shock waves of high intensity and powerful heat fluxes. The basis of such models is the differential equations in partial derivatives, one of which is the equation of the elliptic type, describing the stationary processes of different physical nature. The simplest and most widespread equation of the elliptic type is the Laplace equation whose solution, under given conditions, on the boundary of the considered region, is the well-known Abel–Poisson integral. Approximate properties of the solution of an elliptic boundary value problem with given boundary conditions at the boundary of the domain on classes of functions with fractional derivatives are investigated. The solution to this problem finds its application in the study and further application of methods of resolving functions for game dynamics problems. Here we found the asymptotic equalities for the exact upper bounds of the deviations of classes of functions with fractional derivatives from their Abel–Poisson integrals in the integral metric. We establish the equivalence of the approximation characteristics of solutions of an elliptic boundary value problem with given boundary conditions at the boundary of domain both in the uniform and in the integral metrics for classes of functions with fractional derivatives. Постійний розвиток прикладної математики зумовлений її тісним зв’язком із фундаментальними напрямками досліджень у суміжних областях природничих наук. Одним з актуальних напрямків сучасної науки є вивчення лінійних та нелінійних математичних ігрових моделей різних явищ та процесів природи. Поява таких моделей обумовлена використанням в сучасній фізиці і техніці впливів на речовину електричних полів великої інтенсивності, пучків частинок високої енергії, потужного лазерного когерентного випромінювання ударних хвиль високої інтенсивності, потужних теплових потоків. В основі таких моделей лежать диференціальні рівняння в частинних похідних, одним з типів яких є рівняння еліптичного типу, що описують стаціонарні процеси різної фізичної природи. Найбільш простим і поширеним рівнянням еліптичного типу є рівняння Лапласа, розв’язком якого при заданих умовах на межі області, що розглядається, є відомий інтеграл Абеля–Пуассона. Досліджено апроксимативні властивості розв’язку крайової задачі еліптичного типу із заданими граничними умовами на межі області на класах функцій з дробовими похідними. Розв’язок даної проблеми може використовуватися при вивченні та подальшому застосуванні методів розв’язуючих функцій для ігрових задач динаміки. Отримано асимптотичні рівності точних верхніх меж відхилень класів функцій з дробовими похідними від інтегралів Абеля–Пуассона в інтегральній метриці. Показано еквівалентність апроксимативних характеристик розв’язків крайових задач еліптичного типу із заданими граничними умовами на межі області як в рівномірній, так і в інтегральній метриках для класів функцій з дробовими похідними. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-10-09 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/669 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i8.50 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 64 № 4 (2019): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 73-83 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 64 № 4 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 73-83 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 64 No. 4 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 73-83 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/669/736 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Ähnliche Einträge