МАРКОВСЬКІ МОДЕЛІ СИСТЕМ ОБСЛУГОВУВАННЯ–ЗАПАСАННЯ ІЗ РІЗНОТИПНИМИ ПОВТОРНИМИ ВИМОГАМИ

МАРКОВСЬКІ МОДЕЛІ СИСТЕМ ОБСЛУГОВУВАННЯ–ЗАПАСАННЯ ІЗ РІЗНОТИПНИМИ ПОВТОРНИМИ ВИМОГАМИ

In this paper, models of queuing-inventory systems with two kinds of retrial customers and instantaneous service time are considered. It is assumed that if at the time of arrival of a high-priority customer the inventory level is greater than zero then it receives an inventory and leaves the system....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2025
Hauptverfasser: Melikov, A.Z., Ponomarenko, L.A., Aliev, I.A.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025
Schlagworte:
системи обслуговування–запасання
марковська модель
повторна заявка
політика поповнення запасів
Online Zugang:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/674
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Problems of Control and Informatics

Institution

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-674
record_format ojs
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-10-09T15:01:41Z
collection OJS
language English
topic системи обслуговування–запасання
марковська модель
повторна заявка
політика поповнення запасів
spellingShingle системи обслуговування–запасання
марковська модель
повторна заявка
політика поповнення запасів
Melikov, A.Z.
Ponomarenko, L.A.
Aliev, I.A.
МАРКОВСЬКІ МОДЕЛІ СИСТЕМ ОБСЛУГОВУВАННЯ–ЗАПАСАННЯ ІЗ РІЗНОТИПНИМИ ПОВТОРНИМИ ВИМОГАМИ
topic_facet системи обслуговування–запасання
марковська модель
повторна заявка
політика поповнення запасів
queuing-inventory systems
Markov model
retrial customers
replenishment policies
format Article
author Melikov, A.Z.
Ponomarenko, L.A.
Aliev, I.A.
author_facet Melikov, A.Z.
Ponomarenko, L.A.
Aliev, I.A.
author_sort Melikov, A.Z.
title МАРКОВСЬКІ МОДЕЛІ СИСТЕМ ОБСЛУГОВУВАННЯ–ЗАПАСАННЯ ІЗ РІЗНОТИПНИМИ ПОВТОРНИМИ ВИМОГАМИ
title_short МАРКОВСЬКІ МОДЕЛІ СИСТЕМ ОБСЛУГОВУВАННЯ–ЗАПАСАННЯ ІЗ РІЗНОТИПНИМИ ПОВТОРНИМИ ВИМОГАМИ
title_full МАРКОВСЬКІ МОДЕЛІ СИСТЕМ ОБСЛУГОВУВАННЯ–ЗАПАСАННЯ ІЗ РІЗНОТИПНИМИ ПОВТОРНИМИ ВИМОГАМИ
title_fullStr МАРКОВСЬКІ МОДЕЛІ СИСТЕМ ОБСЛУГОВУВАННЯ–ЗАПАСАННЯ ІЗ РІЗНОТИПНИМИ ПОВТОРНИМИ ВИМОГАМИ
title_full_unstemmed МАРКОВСЬКІ МОДЕЛІ СИСТЕМ ОБСЛУГОВУВАННЯ–ЗАПАСАННЯ ІЗ РІЗНОТИПНИМИ ПОВТОРНИМИ ВИМОГАМИ
title_sort марковські моделі систем обслуговування–запасання із різнотипними повторними вимогами
title_alt MARKOV MODELS OF QUEUING–INVENTORY SYSTEMS WITH DIFFERENT TYPES OF RETRIAL CUSTOMERS
description In this paper, models of queuing-inventory systems with two kinds of retrial customers and instantaneous service time are considered. It is assumed that if at the time of arrival of a high-priority customer the inventory level is greater than zero then it receives an inventory and leaves the system. Customers of low priority receive inventory if at the time of its arrival the inventory level is above a certain critical level; otherwise, this customer, according to the Bernoulli trials, either goes into orbit or does not receive an inventory and leaves the system. The sojourn time of customers in an infinite orbit is a random variable with an exponential distribution function. If at the time of receipt of the repeated customer the inventory level is more than a critical level, then it instantly receives the required inventory and leaves the orbit; otherwise, according to the Bernoulli scheme, it either leaves the orbit or remains in orbit. Three replenishment policies are considered — a two-level policy, a variable order size policy, and a policy in which an order is made to supply inventory after each inventory release act. The main characteristics of the system are the average inventory level, the average intensity of orders, the probability of failure in servicing customers of each type when entering the system, the average number of customers in orbit, the average intensities of successful and unsuccessful repetition of customers from orbit. For the mathematical analysis of the system under study, a corresponding two-dimensional Markov chain was constructed and an algorithm was given for finding its generating matrix. Joint distribution of the system's inventory level and the number of customers in orbit as well as formulas for calculating the averaged characteristics of the studied models are developed.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2025
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/674
work_keys_str_mv AT melikovaz markovmodelsofqueuinginventorysystemswithdifferenttypesofretrialcustomers
AT ponomarenkola markovmodelsofqueuinginventorysystemswithdifferenttypesofretrialcustomers
AT alievia markovmodelsofqueuinginventorysystemswithdifferenttypesofretrialcustomers
AT melikovaz markovsʹkímodelísistemobslugovuvannâzapasannâízríznotipnimipovtornimivimogami
AT ponomarenkola markovsʹkímodelísistemobslugovuvannâzapasannâízríznotipnimipovtornimivimogami
AT alievia markovsʹkímodelísistemobslugovuvannâzapasannâízríznotipnimipovtornimivimogami
first_indexed 2025-10-30T02:49:35Z
last_indexed 2025-10-30T02:49:35Z
_version_ 1847373411314040832
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-6742025-10-09T15:01:41Z MARKOV MODELS OF QUEUING–INVENTORY SYSTEMS WITH DIFFERENT TYPES OF RETRIAL CUSTOMERS МАРКОВСЬКІ МОДЕЛІ СИСТЕМ ОБСЛУГОВУВАННЯ–ЗАПАСАННЯ ІЗ РІЗНОТИПНИМИ ПОВТОРНИМИ ВИМОГАМИ Melikov, A.Z. Ponomarenko, L.A. Aliev, I.A. системи обслуговування–запасання марковська модель повторна заявка політика поповнення запасів queuing-inventory systems Markov model retrial customers replenishment policies In this paper, models of queuing-inventory systems with two kinds of retrial customers and instantaneous service time are considered. It is assumed that if at the time of arrival of a high-priority customer the inventory level is greater than zero then it receives an inventory and leaves the system. Customers of low priority receive inventory if at the time of its arrival the inventory level is above a certain critical level; otherwise, this customer, according to the Bernoulli trials, either goes into orbit or does not receive an inventory and leaves the system. The sojourn time of customers in an infinite orbit is a random variable with an exponential distribution function. If at the time of receipt of the repeated customer the inventory level is more than a critical level, then it instantly receives the required inventory and leaves the orbit; otherwise, according to the Bernoulli scheme, it either leaves the orbit or remains in orbit. Three replenishment policies are considered — a two-level policy, a variable order size policy, and a policy in which an order is made to supply inventory after each inventory release act. The main characteristics of the system are the average inventory level, the average intensity of orders, the probability of failure in servicing customers of each type when entering the system, the average number of customers in orbit, the average intensities of successful and unsuccessful repetition of customers from orbit. For the mathematical analysis of the system under study, a corresponding two-dimensional Markov chain was constructed and an algorithm was given for finding its generating matrix. Joint distribution of the system's inventory level and the number of customers in orbit as well as formulas for calculating the averaged characteristics of the studied models are developed. Вивчається модель системи обслуговування–запасання із двома типами вимог і миттєвим обслуговуванням. Вважається, якщо в момент надходження вимоги високого пріоритету рівень запасів більший від нуля, то вона одержує запас іпокидає систему. Вимога низького пріоритету отримує запас, якщо в момент її надходження рівень запасів є більшим певного критичного рівня; в іншому випадку ця вимога згідно зі схемою Бернуллі або надходить в орбіту, або неотримує запас і залишає систему. Час перебування вимог у необмеженій орбіті є випадковою величиною із показниковою функцією розподілу. Якщо в момент надходження повторної вимоги рівень запасів більший критичного, то вона миттєво отримує необхідний запас і покидає орбіту; інакше вона згідно зі схемою Бернуллі або покидає орбіту, або залишається на орбіті. Розглядається три політики поповнення запасів: політика двох рівнів, політика змінного розміру поповнення і політика, згідно з якою замовлення на поставку запасів роблять після кожного факту видачі запасів. Основними характеристиками системи є середній рівень запасів, середня інтенсивність замовлень, ймовірності відмови в обслуговуванні вимог кожного типу при надходженні в систему, середня кількість вимог в орбіті, середні інтенсивності успішного та невдалого повторення запитів з орбіти. Для математичного аналізу системи, яка вивчається, побудовано відповідний двовимірний ланцюг Маркова та подано алгоритм пошуку його твірної матриці. Знайдено сумісний розподіл рівня запасів системи та кількість вимог в орбіті, а також запропоновано формули для обчислення усереднених характеристик моделей, які вивчались. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-10-09 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/674 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i8.10 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 64 № 4 (2019): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 125-138 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 64 № 4 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 125-138 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 64 No. 4 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 125-138 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/674/741 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Ähnliche Einträge