ДО ПИТАННЯ СТІЙКОСТІ ГІБРИДНИХ АВТОМАТІВ ЗА ЧАСТИНОЮ ЗМІННИХ

ДО ПИТАННЯ СТІЙКОСТІ ГІБРИДНИХ АВТОМАТІВ ЗА ЧАСТИНОЮ ЗМІННИХ

The problem of the stability of hybrid automata according to certain variables is considered. This problem is relevant and it is increasing rapidly, especially in recent years. Aspects of it's solution using the Lyapunov function are also considered. Theproblem of hybrid automata stability rega...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2025
Hauptverfasser: Bychkov, A.S., Suprun, O.N., Krzhyzh, I., Novotna, V.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025
Schlagworte:
динамічна система
стійкість динамічної системи
гібридний автомат
таймований гібридний автомат
функція Ляпунова
Online Zugang:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/677
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Problems of Control and Informatics

Institution

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-677
record_format ojs
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-10-08T22:38:45Z
collection OJS
language English
topic динамічна система
стійкість динамічної системи
гібридний автомат
таймований гібридний автомат
функція Ляпунова
spellingShingle динамічна система
стійкість динамічної системи
гібридний автомат
таймований гібридний автомат
функція Ляпунова
Bychkov, A.S.
Suprun, O.N.
Krzhyzh, I.
Novotna, V.
ДО ПИТАННЯ СТІЙКОСТІ ГІБРИДНИХ АВТОМАТІВ ЗА ЧАСТИНОЮ ЗМІННИХ
topic_facet динамічна система
стійкість динамічної системи
гібридний автомат
таймований гібридний автомат
функція Ляпунова
dynamic system
stability of a dynamic system
hybrid automata
hybrid timed automata
Lyapunov function
format Article
author Bychkov, A.S.
Suprun, O.N.
Krzhyzh, I.
Novotna, V.
author_facet Bychkov, A.S.
Suprun, O.N.
Krzhyzh, I.
Novotna, V.
author_sort Bychkov, A.S.
title ДО ПИТАННЯ СТІЙКОСТІ ГІБРИДНИХ АВТОМАТІВ ЗА ЧАСТИНОЮ ЗМІННИХ
title_short ДО ПИТАННЯ СТІЙКОСТІ ГІБРИДНИХ АВТОМАТІВ ЗА ЧАСТИНОЮ ЗМІННИХ
title_full ДО ПИТАННЯ СТІЙКОСТІ ГІБРИДНИХ АВТОМАТІВ ЗА ЧАСТИНОЮ ЗМІННИХ
title_fullStr ДО ПИТАННЯ СТІЙКОСТІ ГІБРИДНИХ АВТОМАТІВ ЗА ЧАСТИНОЮ ЗМІННИХ
title_full_unstemmed ДО ПИТАННЯ СТІЙКОСТІ ГІБРИДНИХ АВТОМАТІВ ЗА ЧАСТИНОЮ ЗМІННИХ
title_sort до питання стійкості гібридних автоматів за частиною змінних
title_alt ON THE ISSUE OF THE STABILITY OF HYBRID AUTOMATA BY PART OF THE VARIABLES
description The problem of the stability of hybrid automata according to certain variables is considered. This problem is relevant and it is increasing rapidly, especially in recent years. Aspects of it's solution using the Lyapunov function are also considered. Theproblem of hybrid automata stability regarding certain variables arises naturally while solving the applied problems. Namely, when, based on the requirements of the normal functioning of an object, it is sufficient to ensure its stability only according to some variables. Formulation of the problem of stability regarding certain variables belongs to A.M. Lyapunov, but he himself did not investigate this problem. There is a great methodological similarity in the study of stability considering all, and part ofvariables using Lyapunov functions. But there are certain differences in resolving some identical issues as applied to stability problems for all and part of the variables. There are methods to reduce the problem of stability regarding certain variables tothe study of stability in all variables of some auxiliary system, and vice versa. These two types of stability are closely related and mutually complementary. Currently, the problem of the stability of hybrid automata in terms of variables is considered as anindependent section of the theory of stability. It is shown that the property of y1 -positive definiteness of Lyapunov functions is not enough to investigate the stability of hybrid automata in terms of variables. The concept of a y1 -equable positive definitenessof a function had been introduced. Theorems that provide sufficient stability conditions had been proved. For linear hybrid automata, constructive stability conditions had been obtained. The article also shows how using the above theorems onecan investigate the stability of hybrid timed automata.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2025
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/677
work_keys_str_mv AT bychkovas ontheissueofthestabilityofhybridautomatabypartofthevariables
AT suprunon ontheissueofthestabilityofhybridautomatabypartofthevariables
AT krzhyzhi ontheissueofthestabilityofhybridautomatabypartofthevariables
AT novotnav ontheissueofthestabilityofhybridautomatabypartofthevariables
AT bychkovas dopitannâstíjkostígíbridnihavtomatívzačastinoûzmínnih
AT suprunon dopitannâstíjkostígíbridnihavtomatívzačastinoûzmínnih
AT krzhyzhi dopitannâstíjkostígíbridnihavtomatívzačastinoûzmínnih
AT novotnav dopitannâstíjkostígíbridnihavtomatívzačastinoûzmínnih
first_indexed 2025-10-30T02:49:35Z
last_indexed 2025-10-30T02:49:35Z
_version_ 1847373411649585152
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-6772025-10-08T22:38:45Z ON THE ISSUE OF THE STABILITY OF HYBRID AUTOMATA BY PART OF THE VARIABLES ДО ПИТАННЯ СТІЙКОСТІ ГІБРИДНИХ АВТОМАТІВ ЗА ЧАСТИНОЮ ЗМІННИХ Bychkov, A.S. Suprun, O.N. Krzhyzh, I. Novotna, V. динамічна система стійкість динамічної системи гібридний автомат таймований гібридний автомат функція Ляпунова dynamic system stability of a dynamic system hybrid automata hybrid timed automata Lyapunov function The problem of the stability of hybrid automata according to certain variables is considered. This problem is relevant and it is increasing rapidly, especially in recent years. Aspects of it's solution using the Lyapunov function are also considered. Theproblem of hybrid automata stability regarding certain variables arises naturally while solving the applied problems. Namely, when, based on the requirements of the normal functioning of an object, it is sufficient to ensure its stability only according to some variables. Formulation of the problem of stability regarding certain variables belongs to A.M. Lyapunov, but he himself did not investigate this problem. There is a great methodological similarity in the study of stability considering all, and part ofvariables using Lyapunov functions. But there are certain differences in resolving some identical issues as applied to stability problems for all and part of the variables. There are methods to reduce the problem of stability regarding certain variables tothe study of stability in all variables of some auxiliary system, and vice versa. These two types of stability are closely related and mutually complementary. Currently, the problem of the stability of hybrid automata in terms of variables is considered as anindependent section of the theory of stability. It is shown that the property of y1 -positive definiteness of Lyapunov functions is not enough to investigate the stability of hybrid automata in terms of variables. The concept of a y1 -equable positive definitenessof a function had been introduced. Theorems that provide sufficient stability conditions had been proved. For linear hybrid automata, constructive stability conditions had been obtained. The article also shows how using the above theorems onecan investigate the stability of hybrid timed automata. Розглянуто задачу стійкості гібридних автоматів відносно частини змінних. Задача актуальна і інтенсивно розвивається. Розглянуто також аспекти її вирішення методом функцій Ляпунова. Питання про стійкість гібридних автоматів відносно частини змінних виникає природним чином, перш за все, в прикладних проблемах. А саме, виходячи з вимог нормального функціонування обʼєкта, досить забезпечити його стійкість лише за частиною змінних. Постановка задачі про стійкість за частиною змінних належить О.М. Ляпунову, але він сам цією задачею не займався. Існує значна методологічна подібність у вивченні стійкості за всіма і за частиною змінних за допомогою функцій Ляпунова. У вирішенні деяких ідентичних питань стосовно задач стійкості за всіма і за частиною змінних є певні відмінності. Відомі методи дозволяють зводити задачу стійкості відносно частини змінних до дослідження задачі за всіма змінними деякої допоміжної системи, і навпаки. Ці два види стійкості тісно пов’язані та взаємно доповнюють один одного. Наразі задачу стійкості гібридного автомата відносно частини змінних розглядають як самостійний розділ теорії стійкості. Основним методом дослідження, як і в задачі стійкості за всіма змінними, виявився метод Ляпунова. Показано, що властивості y1 -додатно визначеності функцій Ляпунова недостатньо для дослідження стійкості гібридних автоматів за частиною змінних. Введено поняття y1 -рівномірної додатної визначеної функції. Доведено теореми, які дають достатні умови стійкості. Для лінійних гібридних автоматів отримано конструктивні умови стійкості. Також показано, як за допомогою наведених теорем досліджувати на стійкість гібридні таймовані автомати. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-10-09 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/677 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i10.20 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 64 № 5 (2019): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 25-32 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 64 № 5 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 25-32 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 64 No. 5 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 25-32 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/677/744 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Ähnliche Einträge